高中物理粵教版第四章機(jī)械能和能源 章末復(fù)習(xí)課

章末復(fù)習(xí)課【知識(shí)體系】[答案填寫(xiě)]①<②＝③>④eq\f(1,2)mv2⑤mgh⑥無(wú)關(guān)⑦Ep1－Ep2⑧動(dòng)能的變化⑨重力(或彈力)⑩Ep2＋Ek2?eq\f(W,t)主題一功和能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系物體的動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能的變化都是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的，改變物體內(nèi)能也可以通過(guò)做功來(lái)完成．做功的多少一定與能量的轉(zhuǎn)化相對(duì)應(yīng)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．常見(jiàn)的五種功能關(guān)系：(1)合力做功，衡量物體動(dòng)能的變化，W合＝ΔEk，即動(dòng)能定理．(2)重力做功，衡量物體重力勢(shì)能的變化，WG＝－ΔEp.(3)彈簧彈力做功，衡量物體彈性勢(shì)能的變化，W彈＝－ΔEp.(4)除重力以外其他力做功WF，衡量物體機(jī)械能的變化，WF＝ΔE.(5)相對(duì)滑動(dòng)的物體系統(tǒng)中產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝fs相對(duì)．【典例1】(多選)水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上．設(shè)小工件初速度為零，當(dāng)它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離后速度達(dá)到v而與傳送帶保持相對(duì)靜止．設(shè)小工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則在小工件相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過(guò)程中()A．滑動(dòng)摩擦力對(duì)小工件做的功為eq\f(1,2)mv2B．小工件的機(jī)械能增量為eq\f(1,2)mv2C．小工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為eq\f(v2,2μg)D．傳送帶對(duì)小工件做功為零解析：小工件相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過(guò)程中，受到的合外力就是傳送帶對(duì)它施加的摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理可知，摩擦力做的功等于小工件增加的動(dòng)能，小工件的初速度為零，末速度為v，其動(dòng)能增加為eq\f(1,2)mv2，則小工件受到的滑動(dòng)摩擦力對(duì)小工件做的功為eq\f(1,2)mv2選項(xiàng)A正確，而選項(xiàng)D錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系知，除了重力和彈力以外的其他力所做的功等于小工件機(jī)械能的改變量，選項(xiàng)B正確；由動(dòng)能定理可得μmgs1＝eq\f(1,2)mv2，則s1＝eq\f(v2,2μg)，s1是小工件相對(duì)地面的位移，該過(guò)程中，傳送帶相對(duì)地面的位移為s2＝vt＝v·eq\f(v,μg)＝2s1，則小工件相對(duì)于傳送帶的位移為s＝s2－s1＝eq\f(v2,2μg)，選項(xiàng)C正確．答案：ABC針對(duì)訓(xùn)練1.在空中某一位置，以大小v0的速度水平拋出一質(zhì)量為m的物體，經(jīng)時(shí)間t物體下落一段距離后，其速度大小仍為v0，但方向與初速度方向相反，如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．風(fēng)力對(duì)物體做功為零B．風(fēng)力對(duì)物體做負(fù)功C．物體的機(jī)械能減少eq\f(mg2t2,2)D．物體的動(dòng)能變化為mveq\o\al(2,0)解析：由題意知物體的動(dòng)能不變，D錯(cuò)．由于物體在豎直方向上初、末速度為0，即物體不做自由落體運(yùn)動(dòng)，物體在豎直方向下落的高度小于h＝eq\f(1,2)gt2，物體減少的機(jī)械能ΔE＝mgh，所以ΔE<eq\f(mg2t2,2)，故C錯(cuò)誤．由動(dòng)能定理知物體克服風(fēng)力做的功與重力做的功相同，故A錯(cuò)，B對(duì)．答案：B主題二動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1．動(dòng)能定理．動(dòng)能定理明確了做功與物體動(dòng)能改變的因果和數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)越性是可以根據(jù)物體動(dòng)能的變化來(lái)計(jì)算變力所做的功．2．機(jī)械能守恒定律．機(jī)械能守恒定律明確了只有在重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功的條件下，物體或系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之間的聯(lián)系．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的優(yōu)越性是根據(jù)力的做功情況直接判斷初、末狀態(tài)的機(jī)械能是否相等，而不必考慮中間過(guò)程．在力學(xué)中的大多數(shù)題目，應(yīng)用以上兩條思路都可以得到解決．【典例2】民用航空客機(jī)的機(jī)艙一般都設(shè)有緊急出口，飛機(jī)發(fā)生意外情況著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門(mén)，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面．如圖所示為某氣囊斜面，機(jī)艙離底端的豎直高度AB＝3.0m，斜面長(zhǎng)AC＝5.0m，斜面與水平地面CD段間有一段小圓弧平滑連接．旅客從氣囊上由靜止開(kāi)始滑下，其與氣囊、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2(1)人滑到斜面底端C時(shí)的速度大??；(2)人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下．解析：(1)人從斜面頂端A滑至底端C的過(guò)程中，重力和摩擦力對(duì)人做了功，根據(jù)動(dòng)能定理得知：mghAB－μmgcosθ·sAC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，代入數(shù)值得：vC＝4m(2)設(shè)人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行的位移為s，則根據(jù)動(dòng)能定理得：－μmgs＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，代入數(shù)值得s＝eq\f(16,11)m≈1.45m.答案：(1)4m/s(2)針對(duì)訓(xùn)練2.如圖所示，半徑為r、質(zhì)量不計(jì)的圓盤(pán)盤(pán)面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直圓面的光滑水平固定軸O，在盤(pán)的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A.在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)eq\f(r,2)處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B，放開(kāi)盤(pán)讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)：(1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減小了多少？(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？解析：(1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)，兩小球重力勢(shì)能之和減少了ΔEp＝mgr－mg·eq\f(r,2)＝eq\f(1,2)mgr.(2)設(shè)此時(shí)A球的速度為vA，B的速度vB＝ωeq\f(r,2)＝eq\f(1,2)vA，根據(jù)機(jī)械能守恒定律ΔEk＝ΔEp，得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)m·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(vA,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,2)mgr，求得vA＝2eq\r(\f(gr,5)).答案：(1)eq\f(1,2)mgr(2)2eq\r(\f(gr,5))統(tǒng)攬考情本章主要講述從功的角度和能的角度分析物理問(wèn)題，重要的物理概念有功、功率，重要的物理規(guī)律有動(dòng)能定理、功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律等．在高考命題中，既有本章的單獨(dú)命題，與其他知識(shí)綜合的題目，既有選擇題．也有計(jì)算題．在高考試卷中本章占有的分?jǐn)?shù)也較多，大約為15～20分．真題例析(2023·北京卷)如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)．物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量．(1)請(qǐng)畫(huà)出F隨x變化的示意圖，并根據(jù)F－x圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過(guò)程中彈力所做的功．(2)物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3，然后由x3返回到x2，在這個(gè)過(guò)程中：①求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢(shì)能的變化量；②求滑動(dòng)摩擦力所做的功，并與彈力做功比較，說(shuō)明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢(shì)能”的概念．解析：(1)F－x圖象如圖所示．物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過(guò)程中，彈力做負(fù)功；F－x圖線下的面積等于彈力做功大?。畯椓ψ龉T＝－eq\f(1,2)·kx·x＝－eq\f(1,2)kx2.(2)①物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，彈力做功WT1＝－eq\f(1,2)·(kx1＋kx3)·(x3－x1)＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,3).物塊由x3向左運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，彈力做功WT2＝eq\f(1,2)·(kx2＋kx3)·(x3－x2)＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,2).整個(gè)過(guò)程中，彈力做功WT＝WT1＋WT2＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,2).彈性勢(shì)能的變化量ΔEp＝－WT＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1).②整個(gè)過(guò)程中，摩擦力做功Wf＝－μmg(2x3－x1－x2)．與彈力做功比較，彈力做功與x3無(wú)關(guān)，即與實(shí)際路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以，我們可以定義一個(gè)由物體之間的相互作用力(彈力)和相對(duì)位置決定的能量——彈性勢(shì)能．而摩擦力做功與x3有關(guān)，即與實(shí)際路徑有關(guān)，所以，不可以定義與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢(shì)能”．答案：(1)圖見(jiàn)解析－eq\f(1,2)kx2(2)①eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,2)eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)②－μmg(2x3－x1－x2)說(shuō)明見(jiàn)解析針對(duì)訓(xùn)練(2023·天津卷)如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度)，A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧彈性勢(shì)能變化了eq\r(3)mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變解析：圓環(huán)沿桿下滑的過(guò)程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能之和守恒，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；彈簧長(zhǎng)度為2L時(shí)，圓環(huán)下落的高度h＝eq\r(3)L，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢(shì)能增加了ΔEp＝mgh＝eq\r(3)mgL，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最大時(shí)，合力為零，下滑到最大距離時(shí)，具有向上的加速度，合力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：B1．(2023·課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷)一汽車(chē)在平直公路上行駛．從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示．假定汽車(chē)所受阻力的大小f恒定不變．下列描述該汽車(chē)的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是()ABCD解析：由P－t圖象知：0～t1內(nèi)汽車(chē)以恒定功率P1行駛，t1～t2內(nèi)汽車(chē)以恒定功率P2行駛．設(shè)汽車(chē)所受牽引力為F，則由P＝Fv得，當(dāng)v增加時(shí)，F(xiàn)減小，由a＝eq\f(F－f,m)知a減小，又因速度不可能突變，所以選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確．答案：A2．(2023·浙江卷)我國(guó)科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器．艦載機(jī)總質(zhì)量為×104kg，設(shè)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為×105N；彈射器有效作用長(zhǎng)度為100m，推力恒定．要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80m/s.彈射過(guò)程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和A．彈射器的推力大小為×106NB．彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為×108JC．彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為×107WD．艦載機(jī)在彈射過(guò)程中的加速度大小為32m/s解析：對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－02＝2ax，即802＝2·a·100，得加速度a＝32m/s2，選項(xiàng)D正確；設(shè)總推力為F，對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用牛頓第二定律可知：F－20%F＝ma，得F＝×106N，而發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為×105N，則彈射器的推力為F推＝×106－×105)N＝×106N，選項(xiàng)A正確；彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為W＝F推·l＝×108J，選項(xiàng)B正確；彈射過(guò)程所用的時(shí)間為t＝eq\f(v,a)＝eq\f(80,32)s＝s，平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f×108,W＝×107W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：ABD3．(2023·課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道．質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小．用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．則()A．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B．W>eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離D．W<eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離解析：設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的速度為vN，在N點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到軌道的彈力為FN，則FN－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,N),R)，已知FN＝F′N(xiāo)＝4mg，則質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的動(dòng)能為EkN＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)＝eq\f(3,2)mgR.質(zhì)點(diǎn)由開(kāi)始至N點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mg·2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功為Wf＝－eq\f(1,2)mgR，即克服摩擦力做的功為W＝－Wf＝eq\f(1,2)mgR.設(shè)從N到Q的過(guò)程中克服摩擦力做功為W′，則W′<W.從N到Q的過(guò)程，由動(dòng)能定理得－mgR－W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)，即eq\f(1,2)mgR－W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)，故質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后速度不為0，質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)上升一段距離．選項(xiàng)C正確．答案：C4．(多選)(2023·課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則()A．a(chǎn)落地前，輕桿對(duì)b一直做正功B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為eq\r(2gh)C．a(chǎn)下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于gD．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg解析：由題意知，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．設(shè)某時(shí)刻a、b的速度分別為va、vb.此時(shí)剛性輕桿與豎直桿的夾角為θ，分別將va、vb分解，如圖．因?yàn)閯傂詶U不可伸長(zhǎng)，所以沿桿的分速度v∥與veq\o\al(′,∥)是相等的，即vacosθ＝vbsinθ.當(dāng)a滑至地面時(shí)θ＝90°，此時(shí)vb＝0，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)，解得va＝eq\r(2gh)，選項(xiàng)B正確．同時(shí)由于b初、末速度均為零，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其動(dòng)能先增大后減小，即桿對(duì)b先做正功后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．桿對(duì)b的作用先是推力后是拉力，對(duì)a則先是阻力后是動(dòng)力，即a的加速度在受到桿的向下的拉力作用時(shí)大于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．b的動(dòng)能最大時(shí)，桿對(duì)a、b的作用力為零，此時(shí)a的機(jī)械能最小，b只受重力和支持力，所以b對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確．正確選項(xiàng)為B、D.答案：BD5．(2023·四川卷)嚴(yán)重的霧霾天氣，