建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)-2幾何體分析課件

平面結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析第二章2/6/20231課件§2-1幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念

幾何構(gòu)造分析的目的主要是分析、判斷一個(gè)體系是否幾何可變，或者如何保證它成為幾何不變體系，只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。一、幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：在任意荷載作用下，不考慮材料應(yīng)變條件下，體系的位置和形狀保持不變的體系。幾何可變體系：在任意荷載作用下，不考慮材料應(yīng)變條件下，體系的位置和形狀可以改變的體系。2/6/20232課件二、瞬變體系及常變體系CABABC’N1N2N300'rP瞬鉸（虛鉸）.CODABO’.連接兩個(gè)剛片鏈桿延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，其作用與實(shí)鉸相同。原為可變體系，但經(jīng)過(guò)微小變形后變?yōu)閹缀尾蛔凅w系，這種體系成為瞬變體系。2/6/20233課件

如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束有三種：鏈桿－１個(gè)約束單鉸－２個(gè)約束剛結(jié)點(diǎn)－３個(gè)約束

分清必要約束和非必要約束。ACB五、多余約束四、約束復(fù)鉸－（n-1）個(gè)約束2/6/20235課件§2-2幾何不變體系的組成規(guī)律討論沒(méi)有多余約束的,幾何不變體系的組成規(guī)律。1.一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片之間的組成方式IIIIIIIIIIIIII

一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片之間用兩根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。2.兩個(gè)剛片之間的組成方式

兩個(gè)剛片之間用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無(wú)多余約束的幾何不變體系.或兩個(gè)剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于一點(diǎn),則組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。3.

三個(gè)剛片之間的組成方式

三個(gè)剛片之間用三個(gè)鉸兩兩相連,且三個(gè)鉸不在一直線上,則組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。三角形規(guī)律2/6/20236課件利用組成規(guī)律可以兩種方式構(gòu)造一般的結(jié)構(gòu)：（1）從基礎(chǔ)出發(fā)構(gòu)造（2）從內(nèi)部剛片出發(fā)構(gòu)造2/6/20237課件.1,2.2,3.1,3例1

....1,22,31,31,21,32,3例2例3無(wú)多余約束的幾何不變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系2/6/20239課件§2-3平面體系的自由度一、平面剛片體系的自由度W=3m-2h-bm---剛片數(shù);h---單鉸數(shù);b---鏈桿及支桿數(shù)。36－4=29-5=4１單鉸：連接兩個(gè)剛片的鉸結(jié)點(diǎn)。復(fù)鉸：連接兩個(gè)以上剛片的鉸結(jié)點(diǎn)。相當(dāng)于（n-1）個(gè)單鉸。12-6=62/6/202310課件二、自由度與幾何體系構(gòu)造特點(diǎn)體系幾何可變；無(wú)多余約束時(shí)，體系幾何不變；體系有多余約束。１１１１２２m＝４h＝４b＝３m＝7h＝9b＝３W=3m-2h-b2/6/202311課件分析實(shí)例2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm＝9h＝12b＝０(2,3)(1,3)(1,2)按平面剛片體系計(jì)算自由度2/6/202313課件123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)分析實(shí)例3(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)幾何瞬變體系(1,2)2/6/202314課件ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析實(shí)例4幾何瞬變體系幾何不變體系2/6/202315課件例6:對(duì)圖示體系作幾何組成分析解:該體系為無(wú)多余約束的幾何不變體系.方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分2/6/202317課件例7:對(duì)圖示體系作幾何組成分析解:該體系為無(wú)多余約束的幾何不變體系.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.2/6/202318課件方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分例8:對(duì)圖示體系作幾何組成分析解:該體系為瞬變體系.方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.2/6/202319課件方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分例10:對(duì)圖示體系作幾何組成分析解:該體系為無(wú)多余約束幾何不變體系.方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎(chǔ)部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202321課件方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分例11:對(duì)圖示體系作幾何組成分析方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎(chǔ)部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.解:該體系為有一個(gè)多余約束幾何不變體系.2/6/202322課件方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分練習(xí):對(duì)圖示體系作幾何組成分析方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎(chǔ)部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202323課件方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分練習(xí):對(duì)圖示體系作幾何組成分析方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎(chǔ)部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202325課件試計(jì)算圖示體系的計(jì)算自由度

解:由結(jié)果不能判定其是否能作為結(jié)構(gòu)或:方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎(chǔ)部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202326課件試分析圖示體系的幾何組成

依次去掉二元體.幾何常變體系方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎(chǔ)部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202329課件試分析圖示體系的幾何組成

有一個(gè)多余約束的幾何不變體系方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎(chǔ)部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202330課件試分析圖示體系的幾何組成

瞬變體系幾何不變無(wú)多余約束方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎(chǔ)部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202331課件試分析圖示體系的幾何組成有一個(gè)多余約束的幾何不變體系方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎(chǔ)部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202332課件試分析圖示體系的幾何組成瞬變體系方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎(chǔ)部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202333課件試分析圖示體系的幾何組成瞬變體系方法1:若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連,去掉基礎(chǔ)只分析其它部分方法3:將只有兩個(gè)鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎(chǔ)部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202334課件有三個(gè)多余約束的幾何不變體系例:計(jì)算圖示體系的計(jì)算自由度并作幾何組成分析錯(cuò)2/6/202335課件幾何組成分析2-1

基本概念2-2

無(wú)多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)則2-3

幾何組成分析舉例2-4

體系的幾何組成與靜力特征的關(guān)系2/6/202336課件一.無(wú)多余約束的幾何不變體系是靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu):由靜力平衡方程可求出所有內(nèi)力和約束力的體系.超靜定結(jié)構(gòu):由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和約束力的體系.2-4

體系的幾何組成與靜力特征的關(guān)系二.有多余約束的幾何不變體系是超靜定結(jié)構(gòu)2/6/202337課件幾何組成分析一.無(wú)多余約束的幾何不變體系是靜定結(jié)構(gòu)二.有多余約束的幾何不變體系是超靜定結(jié)構(gòu)瞬變體系的主要特性為:1.可發(fā)生微量位移,但不能繼續(xù)運(yùn)動(dòng)2.在變形位置上會(huì)產(chǎn)生很大內(nèi)力3.在原位置上,一般外力不能平衡4.在特定荷載下,可以平衡,會(huì)產(chǎn)生靜不定力5.可產(chǎn)生初內(nèi)力.2-4

體系的幾何組成與靜力特征的關(guān)系三.瞬變體系不能作為結(jié)構(gòu)四.常變體系是機(jī)構(gòu)2/6/202338課件幾何組成