高中數(shù)學(xué)人教A版4坐標(biāo)系一平面直角坐標(biāo)系-參賽作品_第1頁
高中數(shù)學(xué)人教A版4坐標(biāo)系一平面直角坐標(biāo)系-參賽作品_第2頁
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4-4-01平面直角坐標(biāo)系學(xué)案(新人教A版必修4-4)本課提要:本節(jié)課的重點是體會坐標(biāo)法的作用,掌握坐標(biāo)法的解題步驟,會運用坐標(biāo)法解決實際問題與幾何問題.一、溫故而知新1.到兩個定點A(-1,0)與B(0,1)的距離相等的點的軌跡是什么?2.在⊿ABC中,已知A(5,0),B(-5,0),且,求頂點C的軌跡方程.回顧:典型問題重點、難點都在這里典型問題【問題1】:某信息中心接到位于正東、正西、正北方向三個觀測點的報告:正西、正北兩個觀測點同時聽到一聲巨響,正東觀測點聽到巨響的時間比它們晚4s.已知各觀測點到中心的距離都是1020m.試確定巨響發(fā)生的位置.(假定聲音傳播的速度為340m/s,各觀測點均在同一平面上.)練一練:3.相距1400m的A、B兩個哨所,聽到炮彈爆炸聲的時間相差3s.已知聲速為340m/s,問炮彈爆炸點在怎樣的曲線上?4.有三個信號檢測中心A、B、C,A位于B的正東,相距6千米,C在B的北偏西300,相距4千米.在A測得一信號,4秒后B、C同時測得同一信號.試求信號源P相對于信號A的位置(假設(shè)信號傳播速度為1千米/秒).【問題2】:已知⊿ABC的三邊滿足,BE,CF分別為邊AC,AB上的中線,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究BE與CF的位置關(guān)系.技能訓(xùn)練三、 懂了,不等于會了技能訓(xùn)練5.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,表示邊長為1的正三角形的三個頂點的坐標(biāo).6.兩個定點的距離為6,點M到這兩個定點的距離的平方和為26,求點M的軌跡.7.求直線與曲線的交點坐標(biāo).8.求證:三角形的三條高線交于一點.變式訓(xùn)練四、 試試你的身手呀變式訓(xùn)練9.已知A(-2,0),B(2,0),則以AB為斜邊的直角三角形的頂點C的軌跡方程是.10.已知A(-3,0),B(3,0),直線AM、BM相交于點M,且它們的斜率之積為,則點M的軌跡方程是.11.已知B村位于A村的正西方向1公里處,原計劃經(jīng)過B村沿著北偏東600的方向埋設(shè)一條地下管線m.但在A村的西北方向400米處,發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘察的結(jié)果,文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū).試問:埋設(shè)地下管線m的計劃需要修改嗎?五、本課小結(jié)你有什么收獲?寫下你的心得本課小結(jié)應(yīng)該記住的內(nèi)容:重點內(nèi)容:個人心得:試題鏈接六、 走出教材,你真有長進啦試題鏈接12.在體育場排練團體操,甲、乙兩名同學(xué)所在位置的坐標(biāo)分別為(2,1)、(3,2),丙同學(xué)所在位置的坐標(biāo)為.若這三名同學(xué)所位置是在一條直線上,則的值為.13.到兩坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程是.14.已知直線與拋物線交于A、B兩點,那么線段AB的中點坐標(biāo)是.本課質(zhì)疑七、記下你的疑惑本課質(zhì)疑4.1.1—第一課【問題1】解:巨響在信息中心的西偏北450方向,距離處,.【問題2】解:BE與CF互相垂直,解答見課本第4頁.1.軌跡是線段AB的垂直平分線,軌跡方程是;2.軌跡是雙曲線的左支,軌跡方程是;3.爆炸點在以A、B為焦點的雙曲線上,雙曲線方程為;4.點P位于點A的北偏東300,相距10千米的位置;5.答案不唯一.對于圖(1),;對于圖(2),;6.點M的軌跡是以這兩個定點的中點為圓心,2為半徑的圓;7.;8.如圖,以AB所在直線為軸,邊AB上的高CD所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè),則.∵,∴,∴直線AD、BE的方程分別為,聯(lián)立解得.所以AD、BE的交點H在軸上.因此,三角形的三條高線交于一點;9.;10.;11.如圖,

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