高中物理粵教版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)【區(qū)一等獎(jiǎng)】

重點(diǎn)強(qiáng)化卷(二)圓周運(yùn)動(dòng)及綜合應(yīng)用(建議用時(shí)：60分鐘)一、選擇題1．(多選)如圖1所示，圓盤繞過(guò)圓心且垂直于盤面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其上有a、b、c三點(diǎn)，已知Oc＝eq\f(1,2)Oa，則下列說(shuō)法中正確的是()圖1A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)線速度相同B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相同C．c點(diǎn)的線速度大小是a點(diǎn)線速度大小的一半D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同【解析】同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的不同點(diǎn)角速度相同，B正確；根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，a、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同，D正確；根據(jù)v＝ωr可知c點(diǎn)的線速度大小是a點(diǎn)線速度大小的一半，C正確；a、b兩點(diǎn)線速度的大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤．【答案】BCD2．A、B兩小球都在水平地面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min.則兩球的向心加速度之比為()A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．8∶1【解析】由題意知A、B兩小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以兩小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωeq\o\al(2,A)RA∶ωeq\o\al(2,B)RB＝8∶1，D正確．【答案】D3．如圖2所示，一根輕桿(質(zhì)量不計(jì))的一端以O(shè)點(diǎn)為固定轉(zhuǎn)軸，另一端固定一個(gè)小球，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖中位置時(shí)，輕桿對(duì)小球作用力的方向可能()圖2A．沿F1的方向 B．沿F2的方向C．沿F3的方向 D．沿F4的方向【解析】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)小球受到的合力提供向心力，則小球受的合力方向必指向圓心，小球受到豎直向下的重力，還有輕桿的作用力，由題圖可知，輕桿的作用力如果是F1、F2、F4，則與重力的合力不可能指向圓心，只有輕桿的作用力為F3方向，與重力的合力才可能指向圓心，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．【答案】C4．如圖3所示，兩個(gè)水平摩擦輪A和B傳動(dòng)時(shí)不打滑，半徑RA＝2RB，A為主動(dòng)輪．當(dāng)A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣處放置的小木塊恰能與A輪相對(duì)靜止．若將小木塊放在B輪上，為讓其與輪保持相對(duì)靜止，則木塊離B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(已知同一物體在兩輪上受到的最大靜摩擦力相等)()圖3\f(RB,4)\f(RB,2)C．RBD．B輪上無(wú)木塊相對(duì)靜止的位置【解析】摩擦傳動(dòng)不打滑時(shí)，兩輪邊緣上線速度大小相等．根據(jù)題意有：RAωA＝RBωB所以ωB＝eq\f(RA,RB)ωA因?yàn)橥晃矬w在兩輪上受到的最大靜摩擦力相等，設(shè)在B輪上的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大為r，則根據(jù)最大靜摩擦力等于向心力有：mRAωeq\o\al(2,A)＝mrωeq\o\al(2,B)得：r＝eq\f(RAω\o\al(2,A),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(RA,RB)ωA))2)＝eq\f(R\o\al(2,B),RA)＝eq\f(RB,2).【答案】B5．如圖4所示，滑塊M能在水平光滑桿上自由滑動(dòng)，滑桿固定在轉(zhuǎn)盤上，M用繩跨過(guò)在圓心處的光滑滑輪與另一質(zhì)量為m的物體相連．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，M離軸距離為r，且恰能保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增到原來(lái)的2倍，調(diào)整r使之達(dá)到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，則滑塊M()圖4A．所受向心力變?yōu)樵瓉?lái)的4倍B．線速度變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)C．轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)D．角速度變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)【解析】轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時(shí)，M做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不變，故A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速增到原來(lái)的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)F＝mrω2，向心力不變，則r變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4).根據(jù)v＝rω，線速度變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，故B正確，C、D錯(cuò)誤．【答案】B6．如圖5所示，某公園里的過(guò)山車駛過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí)，乘客在座椅里面頭朝下，身體顛倒，若軌道半徑為R，人體重為mg，要使乘客經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座椅的壓力等于自身的重力，則過(guò)山車在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35390033】圖5A．0 \r(gR)\r(2gR) \r(3gR)【解析】由題意知F＋mg＝2mg＝meq\f(v2,R)，故速度大小v＝eq\r(2gR)，C正確．【答案】C7.“快樂(lè)向前沖”節(jié)目中有這樣一種項(xiàng)目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對(duì)面的平臺(tái)上，如果已知選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角為α，如圖6所示，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量(選手可看為質(zhì)點(diǎn))，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．選手?jǐn)[動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力等于mgB．選手?jǐn)[動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力大于mgC．選手?jǐn)[動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力大于選手對(duì)繩子的拉力D．選手?jǐn)[動(dòng)到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【解析】由于選手?jǐn)[動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉力和選手自身重力的合力提供選手做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有T－mg＝F向，T＝mg＋F向>mg，B正確，A錯(cuò)誤；選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力和選手對(duì)繩子的拉力是作用力和反作用力的關(guān)系，根據(jù)牛頓第三定律，它們大小相等、方向相反且作用在同一條直線上，故C錯(cuò)誤；選手?jǐn)[到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受合力是變化的，是變速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力是變力，故D錯(cuò)誤．【答案】B8．如圖7所示，質(zhì)量為m的小球固定在長(zhǎng)為l的細(xì)輕桿的一端，繞輕桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時(shí)，線速度大小為eq\r(\f(gl,2))，此時(shí)()圖7A．桿受到eq\f(1,2)mg的拉力B．桿受到eq\f(1,2)mg的壓力C．桿受到eq\f(3,2)mg的拉力D．桿受到eq\f(3,2)mg的壓力【解析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受重力和沿桿方向桿的彈力，設(shè)小球所受彈力方向豎直向下，則N＋mg＝eq\f(mv2,l)，將v＝eq\r(\f(gl,2))代入上式得N＝－eq\f(1,2)mg，即小球在A點(diǎn)受桿的彈力方向豎直向上，大小為eq\f(1,2)mg，由牛頓第三定律知桿受到eq\f(1,2)mg的壓力．【答案】B9．如圖8為2023年索契冬奧會(huì)上，佟健拉著龐清在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的龐清做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算龐清()圖8A．受到的拉力約為eq\r(3)G B．受到的拉力約為2GC．向心加速度約為3g D．向心加速度約為2g【解析】龐清做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，她受到重力、佟健對(duì)她的拉力F，豎直方向合力為零，由Fsin30°＝G，解得F＝2G，故A錯(cuò)，B對(duì)；水平方向的合力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有Fcos30°＝ma即2mgcos30°＝ma，所以a＝eq\r(3)g，故C、D錯(cuò)．【答案】B10．在高速公路的拐彎處，路面建造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，θ應(yīng)滿足()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35390034】A．sinθ＝eq\f(v2,Rg) B．tanθ＝eq\f(v2,Rg)C．sin2θ＝eq\f(2v2,Rg) D．cotθ＝eq\f(v2,Rg)【解析】當(dāng)車輪與路面的橫向摩擦力等于零時(shí)，汽車受力如圖所示則有：FNsinθ＝meq\f(v2,R)FNcosθ＝mg解得：tanθ＝eq\f(v2,Rg)，故B正確．【答案】B二、計(jì)算題11．在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h.汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的倍．(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？(2)如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速安全通過(guò)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？【解析】(1)汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由車與路面間的靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小，有Fm＝＝meq\f(v2,r)，由速度v＝30m/s，得彎道半徑r＝150m.(2)汽車過(guò)拱橋，看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有：mg－FN＝meq\f(v2,R)，為了保證安全，車對(duì)路面間的彈力FN必須大于等于零，有mg≥meq\f(v2,R)，則R≥90m.【答案】(1)150m(2)90m12.如圖9所示，一光滑的半徑為m的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，軌道對(duì)小球的壓力恰好為零，g取10m/s2，求：圖9(1)小球在B點(diǎn)速度是多少？(2)小球落地點(diǎn)離軌道最低點(diǎn)A多遠(yuǎn)？(3)落地時(shí)小球速度為多少？【解析】(1)小球在B點(diǎn)時(shí)只受重力作用，豎直向下的重力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：mg＝meq\f(v\o\al(