高中數(shù)學(xué)人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）指數(shù)函數(shù) 市一等獎(jiǎng)

必修一基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題：1、如果函數(shù),那么函數(shù)是（

）．A．奇函數(shù),且在(-∞，0)上是增函數(shù)B．偶函數(shù),且在(-∞，0)上是減函數(shù)C．奇函數(shù),且在(0，+∞)上是增函數(shù)

D．偶函數(shù),且在(0，+∞)上是減函數(shù)2、當(dāng)a>2時(shí)，函數(shù)y＝ax和y＝(a－1)x2的圖象只能是(

)3、函數(shù)y＝ax＋2（a＞0且a≠1）圖象一定過點(diǎn)（）A.（0,1）

B.（0,3）

C.（1,0）

D.（3,0）4、設(shè)，若函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．5、已知函數(shù)f(x)＝9x－m·3x＋1，在(0，＋∞)的圖象恒在x軸上方，則m的取值范圍是(

)

A.m>2

≥2

≤2

<26、設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為（x0，y0），則x0

所在的區(qū)間是（

）A.（0，1）

B.（1，2）

C.（2，3）

D.（3，4）7、已知,則的值是()

8、函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a=（）A．

B．2

C．4

D．9、函數(shù)y=ax﹣1+1恒過定點(diǎn)（）A.（2，1）

B.（1，2）

C.（0，1）

D.（﹣1，1）10、設(shè)函數(shù),已知f(a)>1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．(－2,1)

B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(1，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)11、函數(shù)y=2sinx（﹣π≤x≤π）的大致圖象為（

）A.

B.

C.

D.12、（

）

二、填空題:13、已知，則________。14、已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則

15、

函數(shù)在[0,1]上的最大值和最小值之和是

16、不等式的解集為

．17、函數(shù)的值域是_____________．18、若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是

．19、設(shè)函數(shù)，若，則的取值集合是________；20、

已知為上增函數(shù)，且對任意，都有，則____________．三、簡答題:21、已知函數(shù)，其中.(1）求函數(shù)的最大值和最小值；(2）若實(shí)數(shù)滿足恒成立，求的取值范圍.22、已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的值;（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由23、已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)().（1）求a的值，并計(jì)算f(x)+f(1-x)的值；（2）計(jì)算：.24、已知函數(shù)f(x)=9x-2a·3x+3．（1）若a=1，x[0,1],求f(x)的值域；（2）當(dāng)x[-1,1]時(shí)，求f(x)的最小值h(a)；（3）是否存在實(shí)數(shù)m,n,同時(shí)滿足下列條件：①n>m>3;②當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閇m,n]時(shí)，其值域?yàn)閇m2,n2]．若存在，求出m,n的值；若不存在，請說明理由．25、設(shè)函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷在上的單調(diào)性并加以證明；（3）求函數(shù)的值域．

參考答案1、D2、A3、B4、A5、D6、B7、A

8、B9、B10、B11、A12、A13、1

14、-1

15、3.

16、

17、

18、19、

20、10

21、（1）令

（2）即求的最小值；單調(diào)遞增，

22、解（1）把的坐標(biāo)代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函數(shù)的定義域?yàn)镽,又,所以函數(shù)為奇函數(shù)23、

(1)a=2

f(x)+f(1-x)=1(2)100824、（1）當(dāng)時(shí)，由，得，因?yàn)椋?，．?）令，因?yàn)?，故，函?shù)可化為．①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，．綜上，

（3）因?yàn)?，為減函數(shù)，所以在上的值域?yàn)?，又在上的值域?yàn)?，所以，即兩式相減，得，因?yàn)?，所以，而由可得，矛盾．所以，不存在滿足條件的實(shí)數(shù)、．25、解：（1）是R上的奇函數(shù)，即，即即

∴

或者