甘肅省合水縣第一中學(xué)高一下學(xué)期期末考試

第4頁2023--2023學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題(每題5分,共12小題60分)1、平面向量，，且，那么()A.B.C.D.2、將兩個(gè)數(shù)交換，使，下面語句正確一組是〔

〕A.B.C.D.3、，，那么等于()A.B.C.D.4、對(duì)于某段圓弧，如果將其所在圓的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，而弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋?，那么該弧所?duì)的圓心角是原來的〔〕倍．A.B.C.D.5、執(zhí)行如下圖的程序框圖,假設(shè)輸入，那么輸出的(

)A.

B.

C.

D.

6、如下圖，矩形中，，那么等于()A.B.C.D.7、以下四個(gè)函數(shù)的圖象中關(guān)于軸對(duì)稱的是()A.B.C.D.8、在平行四邊形中，，那么必有(

)A.B.或C.為矩形D.是正方形9、樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，那么的值為〔

〕A.B.C.D.10、在中，，，那么的面積為〔

〕A.B.C.D.11、，那么的值是()A.B.C.D.12、設(shè)分別是軸，軸正方向上的單位向量，，.假設(shè)用來表示與的夾角，那么等于(

)A.B.C.D.二、填空題(每題5分,共4小題20分)13、__________．14、將二進(jìn)制數(shù)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為__________．15、向量，向量，那么的最大值是__________．16、甲乙兩艘船都要在某個(gè)泊位停靠，假設(shè)分別?？啃r(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá)，那么這兩艘船中有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待的概率為__________．

三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)17、某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(總分值100分〕的莖葉圖如圖,其中甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是85,乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83.(1)求和的值；(2)計(jì)算甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差.參考公式：方差，其中.18、有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字.

(1)甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝(假設(shè)數(shù)字相同那么為平局)，求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與(1)相同，假設(shè)規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同那么甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同那么乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？

19、求以下各式的值：

(1)；(2)；(3)；(4)．20、函數(shù)的最大值為．(1)求常數(shù)的值；(2)求使成立的的取值集合．21、某港口水的深度〔米〕是時(shí)間，單位：時(shí)〕的函數(shù)，記作，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：經(jīng)長(zhǎng)期觀察，的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象。

〔1〕試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達(dá)式.

〔2〕一般情況下船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是平安的〔船舶?？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可〕。某船吃水深度〔船底離水面的距離〕為米，如果該船希望在同一天內(nèi)平安進(jìn)出港，請(qǐng)問