整式的乘法141與142學(xué)案

主備人：霍琴琴 審核人：學(xué)習(xí)小組：姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)在推理判斷中得出同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用。經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力。在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神，探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。一、學(xué)生自主合作案：自主預(yù)習(xí)課本第95-96頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億(1015)次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？如何列出算式？1015的意義是什么？怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算？問(wèn)題2：根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，思考以下問(wèn)題：(1)25x22=( ) (2)a3-a2=( ) (3)5mx5n=( )思考：上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同特征？它們的積都是什么形式？積的各個(gè)部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？根據(jù)你的觀察，你能再舉一個(gè)例子，使它具有上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)的共同特征嗎？不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程直接說(shuō)出它的運(yùn)算結(jié)果。你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？通過(guò)上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語(yǔ)言概括出同底數(shù)冪的乘法法則嗎？同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底，指數(shù)amxan=am+n(m、n都是正整數(shù))表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)……多個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？二、課內(nèi)學(xué)生展示案：例1：計(jì)算（仿照第（1）題，完成第（2）、（3）、（4）題）(4)Xm,X3m+1（1）x2-x5 （2）a-a6 （3）（—2）x（-2）3x（-(4)Xm,X3m+1解：（1）原式=x2+5=X7三、課后鞏固達(dá)標(biāo)案：?必做題判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：（1）n3-n5=n8； （2）a2+a5=a7； （3）y6-y5=y30；（4）x-x2=x2； （5）m3-m3=2m3；課本96頁(yè)練習(xí)：計(jì)算：（1） b5-b； （2） （—2）x（—y2 x（—萬(wàn)）3 ；（3） a2-a6； （4） y2n-yn+1；計(jì)算：(1)計(jì)算：(1)m-m7-m9(3)(n-m)4-(m-n)7(a+b)3-(a+b)(x-y)3-(x-y)5-(y-x)7?選做題:已知am=2，an=5，求am+n的值主備人：霍琴琴 審核人：學(xué)習(xí)小組：姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過(guò)推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì).經(jīng)歷一系列探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過(guò)情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.一、學(xué)生自主合作案：自主預(yù)習(xí)課本第96頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成以下問(wèn)題：憶一憶填空：同底數(shù)冪相乘，不變，指數(shù)計(jì)算：①a3+a3=；②a2-a3=； ③a2-a6+a4-a4=；做一做：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算結(jié)果，思考以下問(wèn)題：(23)3=23X23X23=(a2)3=a2-a2-a2=(am)3=am-am-am=(m為正整數(shù))思考：你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？?jī)绲某朔降囊饬x是什么？通過(guò)上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語(yǔ)言概括出冪的乘方的運(yùn)算法則嗎？幕的乘方的運(yùn)算法則：冪的乘方，底，指數(shù)5.比較同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方，完成下表內(nèi)容:符號(hào)表示相同點(diǎn)不同點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方二、課內(nèi)學(xué)生展示案：例2：計(jì)算（仿照第（1）題，完成第（2）、（3）、（4）題）（1）（103）5； （2）（a4）4； （3）（am）2； （4）—（7解：（1）原式=103婦=1015；三、課后鞏固達(dá)標(biāo)案:?必做題如果有誤請(qǐng)改正.下面計(jì)算是否正確，如果有誤請(qǐng)改正.（2）a6-a4=a24課本97頁(yè)練習(xí)計(jì)算①（。5^；④107?105.10n；4.選擇題:①計(jì)算[4.選擇題:①計(jì)算[—x）2L（）（A）x7 （B）—x7 （C）x10（D）—x10②②a16可以寫(xiě)成（）（A）a8（A）a8+a8?選做題：（B）1.已知：3m=a3n=b，用a，b表示3m+n和31.已知：3m=a2.若a=255，b=344，C=433，試比較a、b、c的大小。主備人：霍琴琴 審核人：學(xué)習(xí)小組：姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì).探索積的乘方的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心.一、學(xué)生自主合作案：自主預(yù)習(xí)課本第97頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成以下問(wèn)題：憶一憶同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù)幕的乘方的運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)，指數(shù)做一做：觀察計(jì)算結(jié)果，思考以下問(wèn)題：(ab)2=(ab)-(ab)=(a-a)-(b-b)二(ab)3=(ab)-(ab)-(ab)=(a-a-a)-(b-b-b)二思考：你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？3?積的乘方的意義是什么？通過(guò)上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語(yǔ)言概括出積的乘方的運(yùn)算法則嗎？積的乘方的運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別 ，再把所得的冪(ab)n=anbn(n是正整數(shù))表述了兩個(gè)因式的積的乘方，那么，三個(gè)、四個(gè)……多個(gè)因式的積的乘方，結(jié)果會(huì)怎樣？通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銓?duì)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的認(rèn)識(shí)(異同點(diǎn))。二、課內(nèi)學(xué)生展示案：例3:計(jì)算（仿照第（1）題，完成第（2）、（3）、（4）題）(4)J2x3（1）（2a）3； （2）（—5b）3； （3）3y2(4)J2x3解：（1）原式=23-a3=8a3；三、課后鞏固達(dá)標(biāo)案：?必做題課本98頁(yè)練習(xí)計(jì)算④(-3x)4①（4-j2）； ②（2④(-3x)4選擇題（1） 下列各式中錯(cuò)誤的是（）（A） G4） = 212 （B） （-3a）=-27a3 （C） （3xy）4 =81x4y8 （D）（-2aI=-8a3）L（2） 與七3a2>3g的值相等的是（）（A）18a12 （B）243a12 （C）-243a12 （D）以上結(jié)果都不對(duì)?選做題：1.已知xn=5，jn=3，求（-xy）2n的值。簡(jiǎn)便計(jì)算:(1)(-9)(1)(-9)3x3X(^(2)(-0.25)5x210；學(xué)生版 課題：§14.1.4整式的乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式主備人：霍琴琴 審核人：學(xué)習(xí)小組：姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解整式運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的過(guò)程，體會(huì)乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生推理能力，計(jì)算能力，協(xié)作精神.一、學(xué)生自主合作案：自主預(yù)習(xí)課本第98頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成以下問(wèn)題：憶一憶同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)慕相乘，底數(shù) ，指數(shù)幕的乘方的運(yùn)算法則：慕的乘方，底數(shù)，指數(shù)積的乘方的運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別 ，再把所得的慕2?問(wèn)題：光的速度約是3x105km/s，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間約是5x102s，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少嗎？如何列出算式？怎樣計(jì)算(3x105)x(5x102)?計(jì)算過(guò)程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。完成下列計(jì)算，并思考：2X3-5X5=(x)-(-)=-4x2?(-3xy2)=[x]?(?)?=—思考：A.①、②兩題屬于與相乘；B.從系數(shù)、相同字母指數(shù)的變化角度來(lái)看，你能得出什么結(jié)論?單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的、分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則 作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘適用嗎?

我的疑問(wèn)： 二、課內(nèi)學(xué)生展示案：例4:計(jì)算（仿照第（1）題，完成第（2）、（3）、（4）題）(1)(—5a2b)(—3a)；(3)(—3x)2-4x2；解：(1)原式=[(—5)x(-3)](a2?a)-b=15a3b三、課后鞏固達(dá)標(biāo)案：?必做題課本99頁(yè)練習(xí)1、2（5xy）（—1xz）（—10x2y）計(jì)算（1） 5(2)(2x)3(—5xy2)；(4)(—2a\(-3a(2)(2x)3(—5xy2)；(4)(—2a\(-3a)2(—16a2bc)(—1上abx)⑵ 3(A)x2%—2V3%=—x12(B)(3a2b6a3b2(C)Ja4入—xa力=—x2a6=x3y5(D)Jxy24.計(jì)算：a?am所得結(jié)果是()(B)a3m+1(C)a4m（D）以上結(jié)果都不對(duì)?選做題：一家住房的結(jié)構(gòu)如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地板磚的價(jià)格是每平方米?元，則購(gòu)買(mǎi)所需地磚至少多少元？四、學(xué)后反思：（記下自己成長(zhǎng)的足跡，學(xué)到的知識(shí)、方法，愉悅的情感，也包括走過(guò)的彎路反思?。W(xué)生版 課題：§14.1.4整式的乘法第2時(shí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式主備人：霍琴琴審核人：學(xué)習(xí)小組：姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生通過(guò)適當(dāng)嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.培養(yǎng)良好的探究意識(shí)與合作交流的能力，體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值.―、學(xué)生自主合作案：自主預(yù)習(xí)課本第99頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成以下問(wèn)題：憶一憶計(jì)算2a2-(-4ab)=；(-2x2)(-5xy2)=；23512x(耳--+g)=；問(wèn)題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)p米，寬b米的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬a米和c米，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？方法一：先求擴(kuò)大后的綠地的邊長(zhǎng)為，再求面積為；方法二：先求原來(lái)的綠地面積為，再求新增綠地的面積為，最后求它們的和為；思考：①p(a+b+c)和pa+pb+pc都表示擴(kuò)大后的綠地面積，所以有②你能根據(jù)乘法分配律得到這個(gè)等式嗎？利用乘法分配律計(jì)算:②6mn(2m+3n-1)4.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘，再把所得的積；用式子表示為： 我的疑問(wèn)：

二、課內(nèi)學(xué)生展示案：例5：計(jì)算（仿照第（1）題，完成第（2）、（3）、（4）題）(1)(-4x2)(3x+1)；(3)3a(5a—2b)；解：(1)原式=(-4x2)(3x)+(-4x2)x1=(-4x3)(x2-x)+(-4x2)=-12x3-4x2；三、課后鞏固達(dá)標(biāo)案：?必做題課本100練習(xí)2計(jì)算①5x2Gx2-3x3+8,2, …、1,(2)(3ab2一2ab)-方ab(4)G-3,2, …、1,(2)(3ab2一2ab)-方ab(4)G-3y、-6x)°*1 )x2y3-16xy-—xy2)V2 )?選做題：先化簡(jiǎn)再求值：x2（2-x-1）-x12-3x）其中x=-2四、學(xué)后反思：（記下自己成長(zhǎng)的足跡，學(xué)到的知識(shí)、方法，愉悅的情感，也包括走過(guò)的彎路反思！）

學(xué)生版 課題：§14.1.4整式的乘法第3課時(shí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式主備人：霍琴琴 審核人:學(xué)習(xí)小組：姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)探索并了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算.讓學(xué)生主動(dòng)參與到一些探索過(guò)程中去，逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣.培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)密性和初步解決問(wèn)題的愿望和能力.―、學(xué)生自主合作案：自主預(yù)習(xí)課本第100—101頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成以下問(wèn)題：憶一憶(D多項(xiàng)式3a-b+3的項(xiàng)分別為(2)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的、分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則作為積的一個(gè)因式。(3)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘 ，再把所得的積問(wèn)題：為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)a米，寬p米的長(zhǎng)方形綠地，加長(zhǎng)了b米，加寬了q米，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后綠地的面積?方法一：這塊花園現(xiàn)在長(zhǎng)米，寬米，因而面積為 米2.方法二：這塊花園現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為：米2、米2、米2、米2，故這塊綠地的面積為 米2.思考：①(a+b)(p+q)和(ap+aq十bp十bq)表示同一塊綠地的面積，所以有 ②觀察以上結(jié)果，你能得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？試著說(shuō)一說(shuō)。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的，再把所得的積;用式子表示為： 談?wù)勀銓?duì)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的認(rèn)識(shí)(內(nèi)在聯(lián)系)。二、課內(nèi)學(xué)生展示案：例6：計(jì)算(仿照第(1)題，完成第(2)、(3)題)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2—xy+y2)；解：(1)原式=(3x)-x+(3x)x2+1-x+1x2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2；三、課后鞏固達(dá)標(biāo)案：?必做題課本102練習(xí)1、21.下列各式計(jì)算正確的是()A.(x+5)(x-5)=x2-10x+25 B.(2x+3)(x-3)=2x2-9C.(3x+2)(3x-1)=9x2+3x-2 D.(x-1)(x+7)=x2-6x-7一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3x-4、2x-1和x,則它的體積是()A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4xC.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+4已知(x+3)(x-2)=x2+ax+b，則a、b的值分別是()A.a=-1,b=-6B.a=1,b=-6C.a=-1,b=6D.a=1,b=6將一個(gè)長(zhǎng)為x,寬為y的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1,寬增加1,則面積增加三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)是x,則這三個(gè)奇數(shù)的積是.先化簡(jiǎn)，再求值：x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=-1?選做題：若(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展開(kāi)式中不含X3和x2項(xiàng)，求m和n的值學(xué)生版 課題：§14.1.4整式的乘法第4課時(shí)整式的除法主備人：霍琴琴 審核人：學(xué)習(xí)小組：姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，能解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高應(yīng)用能力.經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算(只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，并且結(jié)果都是整式)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力.理解整式除法的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.一、學(xué)生自主合作案：自主預(yù)習(xí)課本第102—103頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成以下問(wèn)題：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、乘法與除法互為逆運(yùn)算的知識(shí)填空：(1)__ X28=214；214-28=_(2)__ x5=55；55:5=_(3)__ -m5=m7；m7:m5=(4)__ -a3=a9；a9:a3=_思考：.你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?.你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？.通過(guò)上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語(yǔ)言概括出同底數(shù)冪的除法法則嗎？同底數(shù)幕的除法法則：同底數(shù)冪相除，底，指數(shù).兩個(gè)同底數(shù)冪相除，如果被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù)，那么你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？.am-an=am-n(a豐0,m、n都是正整數(shù),m>n)表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相除的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)……多個(gè)同底數(shù)冪相除，結(jié)果會(huì)怎樣？根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法、乘法與除法互為逆運(yùn)算的知識(shí)填空：-7X3y=35X5y3； 35x5y3:7x3y=；-2ab2=12a3b2x3； 12a3b2x3:2ab2=；思考：通過(guò)以上填空，請(qǐng)你概括出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則?

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把 與分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則 作為商的一個(gè)因式.根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法、乘法與除法互為逆運(yùn)算的知識(shí)填空：-m=am+bm； (am+bm)+m=；-xy=15x3y2+5x2y； (15x3y2+5x2y)+xy=；思考：通過(guò)以上填空，請(qǐng)你概括出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則？多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的 除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商.我的疑問(wèn)： 二、課內(nèi)學(xué)生展示案:例7計(jì)算：(2)(ab)5：(ab)2；(1)X(2)(ab)5：(ab)2；例8計(jì)算：例8計(jì)算：(1)28x4y2：7x3y；(2)-5a5b3c：15a4b；(3)(12a3-6a2+3a)：3a；三、課后鞏固達(dá)標(biāo)案：?必做題,…，、，1 ,、(2)(-0.5a3b,…，、，1 ,、(2)(-0.5a3b)5+(一—a3b), 2計(jì)算：(1)6x7y5z+16x4y5計(jì)算(3.142-兀)0的結(jié)果為當(dāng)(2x-5)0=1時(shí)，x的取值范圍是?選做題：先化簡(jiǎn)，再求值：4x5y3+'4y3+'x3y+(x3y2+2xy2)]｝，其中x=-2,y=3

學(xué)生版課題：學(xué)生版課題：§14.2.1平方差公式主備人：霍琴琴 審核人：學(xué)習(xí)小組：姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力在探索平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力.―、學(xué)生自主合作案：自主預(yù)習(xí)課本第107—108頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成以下問(wèn)題：探究：計(jì)算下列各式的積(1)(尤+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)= (4)(x+5y)(x-5y)=思考：觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上有什么的特點(diǎn)和規(guī)律？上面四個(gè)算式中每個(gè)因式都是次項(xiàng)；它們都是兩個(gè)數(shù)的與的積；運(yùn)算出結(jié)果后，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果又有什么特點(diǎn)和規(guī)律？試著用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。平方差公式：兩個(gè)數(shù)的與這兩個(gè)數(shù)的的積，等于這兩個(gè)數(shù)的；即(a+b)(a-b)=平方差公式中左邊是兩個(gè)相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完，另一項(xiàng)互為，右邊是與的平方差。你能根據(jù)課本107頁(yè)圖14.2-1中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？我的疑問(wèn):二、課內(nèi)學(xué)生展示案：(2)(-x(2)(-x+2y)(-x-2y)；(1)(3x+2)(3x-2)；例2計(jì)算：(2)102x98(1)("2)&—2)—(y—1(2)102x98三、課后鞏固達(dá)標(biāo)案：?必做題課本108頁(yè)練習(xí)1、2下列哪些式子可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算？哪些不能？為什么？(1) (—2a(1) (—2a+3b)(2a一3b)(—2a一3b)(2a一3b)(a—b—c)(a—b+c)(—2a+3b)(—2a—3b)(a+b+c)(a—b+c)(a—b—c)(a+b—c)計(jì)算:計(jì)算:(1)(—a(1)(—a-1)(—a)(2)(-3m—0.5xy)計(jì)算：(1)計(jì)算：(1)1007x993(2)118x122?選做題：計(jì)算：?選做題：計(jì)算：(1)(a—b)a+b"2+b2)(2)(2+1農(nóng)+1)(4+1)(8+1)學(xué)生版課題：學(xué)生版課題：§14.2.2完全平方公式(1)主備人：霍琴琴 審核人：學(xué)習(xí)小組：姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，使學(xué)生感受從一般到特殊的研究方法，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力.會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，能說(shuō)出公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.了解公式的幾何背景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題的能力.―、學(xué)生自主合作案：自主預(yù)習(xí)課本第109-110頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成以下問(wèn)題：探究：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=；(2)(m+2)2==；(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=；(4)(m-2)2==；(5)(。+b)2==；(6)(?！猙)2==；思考：(1)觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上有什么的特點(diǎn)和規(guī)律？(2)計(jì)算出結(jié)果后，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果又有什么特點(diǎn)和規(guī)律？試著用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。①完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的的平方，等于它們的加上(或減去)它們即(。+b)2=；(a-b)2=；②完全平方公式的左邊是兩個(gè)數(shù)，右邊是這兩個(gè)數(shù)的你能根據(jù)下圖(1)和(2)中圖形的面積說(shuō)明完全平方公式嗎?圈⑴圈⑴思考：如圖(1)大正方形的邊長(zhǎng)，大正方形的面積是 ;大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，陰影部分的正方形邊長(zhǎng)，所以它的面積是 ；另一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，所以它的面積；另外兩個(gè)矩形的長(zhǎng)都，寬都，所以每個(gè)矩形的面積都；所以這四個(gè)圖形的面積之和為；大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積的和，于是就可以得出：= ，這正好符合完全平方公式。請(qǐng)你用完全相同的方法來(lái)研究圖(2)的幾何意義。我的疑問(wèn)： 二、課內(nèi)學(xué)生展示案：(2)(y-?(2)992(2)(y-?(2)992(1)(4m+n)2例4運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)1022三、課后鞏固達(dá)標(biāo)案：?必做題課本110頁(yè)練習(xí)1、2下列多項(xiàng)式中，哪些是由完全平方公式得來(lái)的?⑴x2-4X+4； ⑵1+1血2； ⑶x2-1；⑷x2+xy+y2；3、計(jì)算：⑵（3a2b一4ab⑵（3a2b一4ab2c）2=⑶（5x- ）2= 一10xy2+y4；?選做題：先化簡(jiǎn)，再求值：1 c（2x一y）2-（y-2x）-（-y-2x）+y（x一2y），其中x――,y=-2四、學(xué)后反思：（記下自己成長(zhǎng)的足跡，學(xué)到的知識(shí)、方法，愉悅的情感，也包括走過(guò)的彎路反思!學(xué)生版課題：學(xué)生版課題：§14.2.2完全平方公式(2)主備人：霍琴琴審核人：學(xué)習(xí)小組：姓名