社會統(tǒng)計學復習題(含答案)

1社會統(tǒng)計學課程期末復習題一、填空題〔計算結果一般保存兩位小數〕1、第五次人口普查南京市和上海市的人口總數之比為比較職工人數之比為 比例 相對指標；某產品的廢品率為構造相對指標；某地區(qū)福利機構網點密度為 強度 相對指標。2各變量值與其算術平均數離差之和為 零 值與其算術平均數離差的平方和為 最小值 。3、在回歸分析中，各實際觀測值y與估量值y的離差平方和稱為 剩余 變差。4、平均增長速度= 平均進展速度 —1〔或100。5、 正J形反J形 特征是變量值分布的次數隨變量值的增大而逐步增多；曲線的特征是變量值分布的次數隨變量值的增大而逐步削減。查寶鋼、鞍鋼等幾家主要鋼鐵企業(yè)來了解我國鋼鐵生產的根本狀況，這種調查方式屬于重點 調查。7、要了解某市大學多媒體教學設備狀況，則總體是 該市大學中的全部多媒體教學設備 ；總體單位是 該市大學中的每一套多媒體教學設備； 。8、假設某廠打算規(guī)定A產品單位本錢較上年降低6％，實際降低了7％，則A產品單位本錢計劃 超 額 完 成 程 度 為A產品單位本錢打算超額完成程度

100 7100 1.06% B100 6%產品產量較上年增長 5％，實際增長了 10％，則B產品產量打算超額完成程度為B產品產量打算超額完成程度100 10% 4.76% 。100%100 5%10、從內容上看，統(tǒng)計表由 主詞和賓詞兩個局部組成；從格式上看，統(tǒng)計表由總標題 、 橫行標題、10、從內容上看，統(tǒng)計表由 主詞和賓詞兩個局部組成；從格式上看，統(tǒng)計表由總標題 、 橫行標題、縱欄標題和 指標數值〔或統(tǒng)計數值；四個局部組成。11、從變量間的變化方始終看，企業(yè)廣告費支出與銷售額的相關關系，單位產品本錢與單位產品原材料消耗量的相關關系屬于 正 市場價格與消費者需求數量的相關關系，單位產品本錢與產品產量的相關關系屬于 負 相關。12、按指標所反映的數量性質不同劃分國民生產總值屬于 數量 本錢屬于 質量 指標。13、假設相關系數r=0，則說明兩個變量之間 不存在線性相關關系 。二、推斷題100%，〔×；答案提示：在季節(jié)變動分析中，假設季節(jié)比率大于100%，說明現(xiàn)象處在旺季；假設季節(jié)比率小于100%，說明現(xiàn)象處在淡季?！场病?；答案提示：工業(yè)產值屬于連續(xù)變量；設備數量屬于離散變量〕3〔√；〕4、有意識地選擇十個具有代表性的城市調查居民消費狀況，這種調查方式屬于典型調查?！病獭?〔√〕6、用移動平均法修勻時間數列時，假設移動項數為偶數項，只要進展一次移動平均；假設移動項數為奇數項，則要進展二次移動平均〔×；答案提示：用移動平均法修勻時間數列時，假設移動項數為奇數項，只要進展一次移動平均；假設移動項數為偶數項，則要進展二次移動平均。〕7、對人們收入的測量可承受定距尺度，對人們智商水平的測量可承受定比尺度〔×；答案提示：對人們收入的測量可承受定比尺度，對人們智商水平的測量可承受定距尺度〕8、假設按月平均計算，則各季度季節(jié)比率之和為400%〔×；答案提示：假設按月平均計算，1200%。〕xf11xf11f1xf01f1xf01f1xf00f010、在平均指標的兩因素分析中，

稱為構造影響指數，

稱為固定構xf1xf11f1xf01f1xf01f1xf00f0〕11、在抽樣推斷中，總體是確定的，總體參數的值是不變的；而樣本總體是不確定的，樣本〔√〕12×；答案提示：商品庫存額和職工人〕三、單項選擇題1、統(tǒng)計調查按調查登記的時間是否連續(xù)劃分，可以分為〔D 。A全面調查和非全面調查 B一般調查和專項調查C抽樣調查和普遍調查 D常常性調查和一次性調查2、在回歸分析中，估量值與各實際觀測值的平均數y的離差平方和稱為〔A。A回歸變差B剩余變差C判定變差 D總變差3、假設某總體次數分布呈稍微右偏分布，則有〔C 〕式成立。AM＜X＜Mo

X＜M＜Me

M＜Mo

＜X D Me

＜X＜Mo4、假設某總體次數分布呈稍微左偏分布，則有〔B 〕式成立。AM＜X＜Mo

X＜M＜Me

M＜Mo

＜X D Me

＜X＜Mo5、某城市居民家庭按年收入水平分為六組：10000元以下，10000~20230元；20230~30000鄰組組距

100002023010000

50002 2鄰組組距

500005000040000

55000 。2 2A15000和45000 B15000和55000 C5000和45000 D5000和550006〔C〕是現(xiàn)象各期環(huán)比進展速度的平均數，其計算方法是各期環(huán)比進展速度連乘n根。A平均進展水平B平均增長水平C平均進展速度D平均增長速度

y〔元〕之間的回歸方程為=1+2x，這意味著家庭月收入每提高1元時，家庭月支出平均〔B 。A削減2元 B增加2元 C削減3元 D增加3元8、異眾比率越大，各變量值相對于眾數越〔A 。A離散B集中 C離散或集中D無法推斷9〔B〕是在遵守隨機原則的條件下，用樣本指標代表總體指標不行避開存在的誤差。A登記性誤差B隨機誤差C系統(tǒng)性誤差 D非隨機誤差10、如把握的是分組資料中各組標志總量而缺少各組次數的資料，則可以承受〔C〕公式計算平均數。A位置平均數 B算術平均數C調和平均數 D幾何平均數11、假設按季平均計算，則各季度季節(jié)比率之和為〔A 。A400% B800% C1200% D1600%四、簡答題1、指標和標志有何聯(lián)系和區(qū)分？參閱教材P.14－P.152、簡述定基進展速度和環(huán)比進展速度的含義及其關系。參閱教材P.143—P.1444、何謂等距抽樣？等距抽樣的根本步驟有哪些？參閱教材P.246五、計算題〔計算結果保存兩位小數〕111月份比10月份比111210月份相比的變化程度如何？10月、1112a、aaa依據題意可知190%aa0

2105%aaa1

0 1 2a由于2

1 94.5%a a a aa 0 0 1所以該農貿市場1210=94.5%—100%=—5.5%答：該農貿市場12105.5%。戶的家庭人口數。某社區(qū)60戶家庭人口統(tǒng)計表按家庭人口數分組〔人〕戶數〔戶〕各組戶數占總戶數比重〔％〕135261032440415255915635合計601002、f解②：xxff10.05 20.130.440.25 50.15 60.053.5〔人〕4〔人〕3、某社區(qū)家庭人口資料如下，試計算該社區(qū)平均每戶的家庭人口數。按家庭人口數分組〔人〕123456合計

家庭人口總數〔人〕2241358030303013、m解：xhx

301 3012124213538043052124213538043053063人。4、某甲、乙兩鄉(xiāng)青年農民操辦婚事的消費資料如下表所示:地區(qū)地區(qū)32004100婚事支出的標準差σ〔〕850950要求：比較甲、乙兩鄉(xiāng)哪一個青年操辦婚事平均消費額的代表性高？4、解：V 100% 850

100% 26.56 ％甲 x 3200V 100% 950

100% 23.17 ％乙 x 4100V ＞V

x 的代表性高乙答：乙鄉(xiāng)青年操辦婚甲 平均乙

費額的代表性高。一季度月平均勞動生產率。時時間總產值〔萬元〕月末工人數〔人〕12月22012月220801月2401002月3001103月360120aa...a a 240300360

1 2 n1 nb b b...b212n1b2n

3 900 解：c 2.908021008021001101202

萬元/人n1

412.90萬元/人。時間工資支出額〔元〕月初職工人數〔人〕時間工資支出額〔元〕月初職工人數〔人〕1月2897843562月2951463423月2886403524月293760362產值〔萬元〕產值〔萬元〕產品種類 計量單位 2023年 2023年 幅度〔％〕甲噸50952乙件2020－5丙箱1001200〔〕三種產品的產值總指數；三種產品的價格總指數及價格變動對產值變動影響確實定額；利用指數體系推算三種產品的產量總指數。產品名稱計量產品名稱計量單位KPPQ0 0〔萬元〕PQ1 1〔萬元〕PQ PQ1 1 0 11KPQ1 1P01P

PQ0 1

1 PQK 1 P甲噸102509593.1372乙件95202021.0526丙箱100100120120合計——170235234.1898解： PQ

235〔1〕K

1 1

138.24%PQ

1700 001P PQ01

6PQ

234.1898235234.1898P1 〔2〕∵0P1

∴K

1 1

1 1

100.35%PPPP

0PQP 1 11答：三種產品的產值總指數約為138.24%％；三種產品的價格總指數為100.35％，由于價格0.8102137.76％。8、關于某超市三種商品的銷售量和銷售額資料如下表所示：商品名稱計量單位商品名稱計量單位銷售額〔元〕〔％〕2023年2023年毛巾條10100009900瓷碗個2536004500尼龍布米1456005600〔〕三種商品的銷售額總指數；三種商品的銷售量總指數及銷售量變動對銷售額變動影響確實定額；利用指數體系推算三種商品銷售價格總指數。8、解： 某超市商品銷售量總指數兩因素分析計算表毛巾條11010000990011000瓷碗個125360045004500尼龍布米114560056006400合計——192002023021900商品名稱計量單位KQ商品名稱計量單位KQ Q0QP〔元〕0 01 1QPK QP10 Q 00 P

20000解：〔1〕K Q

Q

0104.17%00Q

QP

21900〔2〕∵

∴K

114.06%Q

Q QP

19200QQPQQQPQ00QP銷售量變動對銷售額影響確實定額 QP QP 〔3〕K

104.17%KQ KQ

7

00P KQ

114.06%答：三種商品的銷售額總指數為104.17.%；三種商品的銷售量總指數為114.06%，銷售量變270091.33%。19961997199819992023202320232023202320237511312812113615218918419021291996－2023年的產值資料如下表所示：年度91996－2023年的產值資料如下表所示：年度產值〔萬元〕〔2〕2023年的產值。9〔1〕解①： 某福利企業(yè)1996～2023年產值趨勢分析計算表t∵b

ntyty年份tytyt年份tytyt2設abt199617t575t11997211322641998312838491999412148416202351366802520236152912362023718913234920238184147264202391901710812023102122120100合計5515009386385

1093865515001136013.7697nt2

t2

10385552 825ya

tb

1500

5513.7697

742.6665

74.2667n n 10t

10 108＝74.2667＋13.7697×11≈225.73〔萬元〕2023答：以最小平方法擬合直線趨勢方程解②： 某福利企業(yè)1996～t

74.266713.7697t ；2023年的產值約為225.73萬元。2023年產值趨勢分析計算表1996—975－675811997—7113－791491998—5128－640251999—3121－36392023—1136－136120231152152120233189567920235184920252023719013304920239212190881合計015002272330設t

abt 令t0年份tyt年份tyttytt2ty 2272 y 1500∵b tt2

330

6.8848 a tn 10

150 t

1506.8848t＝150＋5.5455×11＝225.73〔萬元〕2023答：以最小平方法擬合直線趨勢方程為t

1506.8848t；2023225.73萬元?！?〕解： 某福利企業(yè)1996～2023年產值趨勢分析計算表年份 時間編號t 產值y19961199617519972113199831281999412120235136合計1557320236152202371892023818420239190202310212合計40927

〔萬元〕設設abtt∵t1nt1553t 2nt4058y1nyt5735114.60y 2nyt9275185.40∴代入公式可得114.60a3b185.40a8b解得a72.12 b14.1672.1214.16t9當t11時t202310yy72.1214.16tt

；2023227.88萬元。統(tǒng)計學問答題1.什么是統(tǒng)計學？怎樣理解統(tǒng)計學與統(tǒng)計數據的關系？統(tǒng)計數據的科學,其目的是探究數據內在的數量規(guī)律性。統(tǒng)計學來源于對統(tǒng)計數據的爭論，目的也在于對統(tǒng)計數據的爭論，離開了統(tǒng)計數據，統(tǒng)計方法乃至統(tǒng)計學就失去了其存在意義。3.簡要說明抽樣誤差和非抽樣誤差答：統(tǒng)計調查誤差可分為非抽樣誤差和抽樣誤差。非抽樣誤差是由于調查過程工作失誤造成的，從理論上看，這類誤差是可以避開的。抽樣誤差是利用樣本推斷總體時所產生的誤差，它是不行避開的，但可以計量和掌握的。4〔先分為集中趨勢與分散程度，再連續(xù)細分，即綜述7、8〕一組數據的分布特征可以從哪幾個方面進展測度？答：數據分布特征一般可從集中趨勢、離散程度、分布外形〔偏態(tài)和峰度〕幾方面來測度。分布集中趨勢的測度有眾數、中位數、分位數、均值、幾何平均數、切尾均值；分布離散程度的測度有極差、內距、方差和標準差、離散系數。簡述眾數、中位數和均值的特點和應用場合。分布集中趨勢的三個主要測度，眾數和中位數是從數據分布外形及位置角度來考慮的，而均值是對全部數據計算后得到的。眾數一組數據分布的峰值，簡潔計算，但不是總是存在，眾數只有在數據量較多時才有意義，數據量較少時不宜使用。主要適合作為分類數據的集中趨勢測度值，應用場合較少；中位數是一組數據中間位置上的代表值，直觀，不受極端數據的影響，但數據信息利用不夠充分，當數據的分布偏斜較大時，使用中位數或許不錯。主要適合作為挨次數據的集中趨勢測度值。利用了全部數據信息，提取的信息最充分，當數據呈對稱分布或近三個代表值相等或相近極端數據的影響偏態(tài)分布的數據，平均數的代表性較差，此時應考慮中位數或眾數。標準差和方差反映數據的什么特征反映數據離散程度的特征.標準差反響數據的變化幅度，即上下左右波動的猛烈程度。在統(tǒng)計中可以用來算某變量值的區(qū)間范圍〔即置信區(qū)間。所以，標準差和方差兩者沒有本質區(qū)分。5怎樣理解均值在統(tǒng)計中的地位？答：均值是對全部數據平均后計算的一般水平的代表值，數據信息提取得最充分，具有良好的數學性質，是數據誤差相互抵消后的客觀事物必定性數量特征的一種反映，在統(tǒng)計推斷中顯示出優(yōu)良特性，由此均值在統(tǒng)計中起到格外重要的根底地位。受極端數值的影響是其使用時存在的問題。10為什么要計算離散系數？答：在比較二組數據的差異程度時，由于方差和標準差是以均值為中心計算出來的，有時直接比較標準差是不準確的，需要剔除均值大小不等的影響，計算并比較離散系數怎樣理解頻率與概率的關系？頻率的極限是概率嗎？頻率在肯定程度上反映了大事發(fā)生的可能性大小.盡管每進展一連串〔n次〕試驗，所得到的頻率可以各不一樣，但只要n相當大，頻率與概率是會格外接近的.,頻率是概率的一個近似.概率是頻率穩(wěn)定性的依據，是隨機大事規(guī)律的一個表達.實際中，當概率不易求出時，.頻率的極限就是概率。概率的三種定義各有什么應用場合和局限性⑴古典概率試驗的根本大事總數有限可能性一樣；要求樣本空間是有限并且是的。時機玩耍的很多問題可以滿足這些條件；但現(xiàn)實生活的實際問題樣本空間或者消滅的結果無限或者未知，因此具有較強的局限性⑵統(tǒng)計概率歷史上同類事物發(fā)生的穩(wěn)定頻率。在日常生活與工作中，應用較為普遍；統(tǒng)計概率通常是大量重復試驗中該大事消滅次數的頻率，但有些試驗是不能重復的⑶主觀概率隨機大事發(fā)生的可能性既不能通過等可能大事個數大量重復試驗的頻率來估量，但決策者又必需對其進展估量從而做出相應決策。具有主觀隨便性概率密度函數和分布函數的聯(lián)系與區(qū)分表現(xiàn)在哪些方面一元函數下.概率分布函數是概率密度函數的變上限積分,就是原函數.概率密度函數是概率分布函數的一階導函數.多元函數下.聯(lián)合分布函數是聯(lián)合密度函數的重積分.聯(lián)合密度函數是聯(lián)合分布函數關于每個變量的偏導.6隨機變量的數學期望和方差與其次章所講的均值和方差有何區(qū)分，聯(lián)系數學期望又稱均值，實質上是隨機變量全部可能取值的一個加權平均，其權數就是取值的概率，方差一樣12解釋總體分布、樣本分布和抽樣分布的含義總體分布：全部元素消滅概率的分布樣本分布：樣本n個觀看值的概率分布。抽樣分布：n個觀看值計算的統(tǒng)計量的概率分布簡述評價估量量好壞的標準1、無偏性：估量量抽樣分布的數學期望等于被估量的總體參數2、有效性：對同一總體參數的兩個無偏點估量量，有更小標準差的估量量更有效3、全都性：隨著樣本量的增大時，點估量量的值越來越接近被估總體的參數。舉例說明區(qū)間估量的根本原理答：總體參數的區(qū)間估量是在肯定的置信水平樣本統(tǒng)計量加減抽誤差表示的估量區(qū)間。3解釋置信水平的含義〔畫圖〕置信區(qū)間中包含總體參數真值的次數樣本統(tǒng)計量所構成的總體參數的估量區(qū)間。置信區(qū)間越大，置信水平越高。4．解釋置信水平為95％的置信區(qū)間的含義答：總體參數是固定的，未知的，置信區(qū)間是一個隨機區(qū)間。置信水平為95％的置信區(qū)間的含義是指，在一樣條件下屢次抽樣下，在全部構造的置信區(qū)間里大約有95％包含總體參數的真值。5．簡述樣本容量與置信水平、總體方差、允許誤差的關系答：以估量總體均值時樣本容量確實定公式為例： 樣本容量與置信水平成正比、與總體方差成正比、與允許誤差成反比。附加題：簡(綜)述述置信區(qū)間和顯著性水平的關系顯著性水平為a檢驗的拒絕域，與置信水平為1-a的置信區(qū)間互為補集的，也即：求承受域就是求置信區(qū)間，所以假設檢驗和區(qū)間估量本質是一回事。1．理解原假設與備擇假設的含義，并歸納常見的幾種建立原假設與備擇假設的原則.答：原假設通常是爭論者想收集證據予以反對的假設；而備擇假設通常是爭論者想收集證據予以支持的假設。建立兩個假設的原則有：〔1〕原假設和備擇假設是一個完備大事組,而且相互對立〔2〕一般先確定備擇假設。再確定原假設〔3〕等號“＝”總是放在原假設上〔4〕假設確實定帶有肯定的主觀顏色〔5〕假設檢驗的目的主要是絕原假設。什么是顯著性水平？它對于假設檢驗決策的意義是什么？答：假設檢驗中犯第一類錯誤的概率被稱為顯著性水平。確定了顯著性水公平于掌握了犯第一錯誤的概率，對檢驗結果的牢靠性起一種度量作用什么是p值？p值檢驗和統(tǒng)計量檢驗有什么不同？答：p值是當原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量小于或等于依據實際觀測樣本數據計算得到的檢驗統(tǒng)計量值的概率。P值常常作為觀看到的數據與原假設不全都程度的度量。統(tǒng)計量檢驗承受事先確定顯著性水平，來掌握犯第一類錯誤的上限，p值可以有效地補充供給地關于檢驗牢靠性的有限信息。p值檢驗的優(yōu)點在于，它供給了更多的信息，讓人們可以選擇肯定的水平來評估結果是否具有統(tǒng)計上的顯著性。6比較單側檢驗和雙側檢驗的區(qū)分〔1〕問題的提法不同，雙側檢驗爭論的是方法與舊方法是否有差異；單側檢驗爭論的是方法明顯好于舊方法還是方法明顯不如舊方法。2建立假設的形式不同，雙側檢驗的假設是H0:u=u0H1:u≠u0；單側檢驗的假設是H0:u≤u0H1:u>u0或H0:u<u0H1:u≤u0。〔3〕否認的區(qū)域不同，雙側檢驗的否認區(qū)域是|Z|>Za/2Z<-Za或Z>Za1什么是方差分析？它爭論的是什么？方差分析是檢驗多個總體均值是否相等的統(tǒng)計方法，來推斷分類型自變量對數值型因變量是否有顯著影響。它所爭論的是分類型自變量對數值型因變量的影響。2方差分析中有哪些根本假定每個總體都應聽從正態(tài)分布；每個總體的方差必需一樣；觀測值是獨立的3簡述方差分析的根本思想通過分析爭論不同來源的變異對總變異的奉獻大小，從而確定可控因素對爭論結果影響力的大小7解釋水平項平方和、誤差項平方和的含義水平項誤差平方和簡記為SSA，它是各組平均值與總平均值的誤差平方和各總體的樣本均值之間的差異程度，是對隨機誤差和系統(tǒng)誤差的大小的度量，因此又稱為組間平方和誤差項平方和，簡記為SSE，它是每個水平或的各樣本數據與其組平均值誤差的平方和，反映了每個樣本各觀測值的離散狀況，是對隨機誤差的大小的度量，因此又稱為組內平方和或殘差平方和1．相關分析與回歸分析的區(qū)分與聯(lián)系是什么？答：相關與回歸分析是爭論變量之間不確定性統(tǒng)計關系的重要方法相關分析主要是推斷兩個或兩個以上變量之間是否存在相關關系，并分析變量間相關關系的形態(tài)和程度?；貧w分析主要是對存在相關關系的現(xiàn)象間數量變化的規(guī)律性作出測度。具有共同的爭論對象，都是對變量間相關關系的分析，二者可以相互補充。相關分析可以說明變量間相關關系的性質和程度，只有當變量間存在相當程度的相關關系時，進展回歸分析去查找變量間相關的具體數學形式才有實際的意義。同時在進展相關分析時，假設要具體確定變量間相關的具體數學形式，又要依靠于回歸分析，而且在多個變量的相關分析中相關系數確實定也是建立在回歸分析根底上但它們在爭論目的和對爭論方法上有明顯區(qū)分。2簡潔線性相關系數與等級相關系數的區(qū)分是什么?簡潔線性相關系數要求兩個隨機變量的聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布變量值表現(xiàn)為等級的變量3.什么是總體回歸函數和樣本回歸函數？它們之間的區(qū)分是什么？4什么是隨機誤差項和殘差？它們之間的區(qū)分是什么？隨機誤差項Ui表示自變量之外其他變量的對因變量產生的影響，是不行觀看的，通常要對其給出肯定的假設。殘差項ei指因變量實際觀看值與樣本回歸函數計算的估量值之間的偏差，是可以觀測的。它們的區(qū)分在于，反映的含義是不同且可觀看性也不同12t檢