廣東省佛山市六峰中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

廣東省佛山市六峰中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列各式正確的是（）A．1.70.2＞0.73 B．lg3.4＜lg2.9C．log0.31.8＜log0.32.7 D．1.72＞1.73參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．【解答】解：對于A：1.70.2＞1.70=1，0.73＜0.70=1．故1.70.2＞0.73正確，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，B，C錯誤，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知D錯誤，故選：A．2.已知則在方向上的投影是(

)A.1

B.-1

C.

D.參考答案：B根據(jù)題意，由于，故可知就是在方向上的投影，故答案為B.3.（5分）若g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=，則f（4）=（） A． ﹣27 B． C． 9 D． 參考答案：D考點： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)解析式令g（x）=1﹣2x=4求出x的值，再代入解析式求值．解答： 由題意得，g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=，令g（x）=1﹣2x=4，解得x=，所以f（4）=f（）====，故選：D．點評： 本題考查復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值，注意自變量的值，屬于基礎(chǔ)題．4.若

且為第三象限角，則的值為

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B略5.函數(shù)f（x）=的定義域為（）A．[1，2）∪（2，+∞） B．（1，+∞） C．[1，2） D．[1，+∞）參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】利用分式分母不為零，偶次方根非負，得到不等式組，求解即可．【解答】解：由題意解得x∈[1，2）∪（2，+∝）故選A6.函數(shù)

的圖像按向量

平移后,得到的圖像的解析式為.那么

的解析式為A.

B.

C.

D.參考答案：解析：,即

.故選B．7.利用斜二測畫法畫一個水平放置的平面四邊形的直觀圖，得到的直觀圖是一個邊長為1的正方形（如圖所示），則原圖形的形狀是（）A．

B． C． D．參考答案：A【考點】斜二測法畫直觀圖．【分析】利用斜二測畫法的過程把給出的直觀圖還原回原圖形，即找到直觀圖中正方形的四個頂點在原圖形中對應(yīng)的點，用直線段連結(jié)后得到原四邊形．【解答】解：還原直觀圖為原圖形如圖，故選：A．8.設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù),且當時是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有之和為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.在△ABC中，若（b+c）2﹣a2=3bc，則角A=（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：B【分析】利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式利用完全平方公式展開整理后，代入表示出的cosA中求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．【解答】解：把（b+c）2﹣a2=3bc整理得：b2+2bc+c2﹣a2=3bc，即b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理得：cosA===，又A為三角形的內(nèi)角，則角A=60°．故選B【點評】此題考查了余弦定理，完全平方公式的運用，以及特殊角的三角函數(shù)值，余弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；②在區(qū)間上函數(shù)是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為;④在區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)．其中正確命題序號為_______________．參考答案：①③④12.函數(shù)恒過定點

.參考答案：(1,2)略13.設(shè)角α=﹣π，則的值等于．參考答案：

【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡所求表達式，然后代入求解即可．【解答】解：角α=﹣π，======．【點評】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．14.將正偶數(shù)按下表排成5列：

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列第1行

2

4

6

8第2行

16

14

12

10第3行

18

20

22

24

……

……

28

26則2006在第

行，第

列。參考答案：第251行，第4列略15.如果圓心角為的扇形所對的弦長為，則扇形的面積為_________.參考答案：略16.給定整數(shù)，記為集合的滿足如下兩個條件的子集A的元素個數(shù)的最小值：（a）；（b）A中的元素（除1外）均為A中的另兩個（可以相同）元素的和．則=

．參考答案：5（1）設(shè)集合，且A滿足（a），（b）．則．由于不滿足（b），故．又都不滿足（b），故．ks5u而集合滿足（a），（b），所以．17.函數(shù)的值域為____________參考答案：[1,4]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：19.(12分)已知三邊所在的直線方程為，，求AC邊上的高所在的直線方程。參考答案：略20.解關(guān)于的不等式：參考答案：（1）當時，

又∵

∴

（2）當時，

又∵

∴

綜上所述：或21.已知向量，.（1）求向量與夾角的余弦值；（2）若向量與垂直，求的值.參考答案：解：（1）因為，所以，所以.（2）因為向量與垂直，所以解得：，.

22.（本小題滿分12分）已知拋