廣東省梅州市華城職業(yè)技術(shù)學(xué)校2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

廣東省梅州市華城職業(yè)技術(shù)學(xué)校2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，則x的取值范圍為()參考答案：B2.（文科）已知，則的最小值為

A．12 B．14

C．16

D．18參考答案：D3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A．

B．C．

D．參考答案：B4.（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】將1拆解為，和利用二倍角公式拆開，使得根號下的式子變成完全平方的形式，再根據(jù)符號整理.【詳解】本題正確選項：【點睛】本題考查二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系，易錯點在于開完全平方時，要注意符號.5.已知直線、、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是（

）A.若，，，則

B.若，，則

C.若，則

D.若，則參考答案：D略6.若點P(－3,4)在角α的終邊上，則cosα=（）A.

B.

C.

D.參考答案：A由三角函數(shù)的定義可知7.已知雙曲線右支上的一點到左焦點的距離與到右焦點的距離之差為，且到兩條漸進線的距離之積為，則該雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D試題分析：由雙曲線的定義得，，雙曲線的兩條漸近線方程為或點到兩條漸近線的距離之積，化簡得，由于點是雙曲線右支上點，，因此，即，得，，因此雙曲線的離心率，故答案為D.考點：雙曲線的簡單幾何性質(zhì).8.設(shè)集合，，則（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】求解不等式確定集合A,B，然后進行交集運算即可.【詳解】求解不等式可得：，求解不等式可得，結(jié)合交集的定義可知.故選：A.【點睛】本題主要考查集合的表示方法，不等式的解法，交集的運算法則等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.9.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，則“d=2”是“a1，a2，a4成等比數(shù)列”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】把a2，a4用公差d和常數(shù)表示，再由a1，a2，a4成等比數(shù)列列式求得d．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}的公差為d，∴a2=d+2，a4=3d+2，又a1，a2，a4成等比數(shù)列，∴（d+2）2=2（3d+2），解得：d=2或0，故選：A．10.“α=”是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及三角函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：若“α=”，則，是充分條件，反之，不成立，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若中心在原點、焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為

；參考答案：或12.一個幾何體的三視圖如圖所示,且其側(cè)視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為

。

參考答案：略13.數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是首項為12的等差數(shù)列．現(xiàn)已知a9＞b9且a10＞b10，則以下結(jié)論中一定成立的是

．（請?zhí)顚懰姓_選項的序號）①；②；③；④．參考答案：①③14.把4名中學(xué)生分別推薦到3所不同的大學(xué)去學(xué)習(xí)，每個大學(xué)至少收一名，全部分完，不同的分配方案數(shù)為．參考答案：36【考點】排列、組合的實際應(yīng)用．【分析】由題意知將4名中學(xué)生分別推薦到3所不同的大學(xué)去學(xué)習(xí)，每個大學(xué)至少收一名，需要先從4個人中選出2個作為一個元素看成整體，再把它同另外兩個元素在三個位置全排列，根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．【解答】解：∵將4名中學(xué)生分別推薦到3所不同的大學(xué)去學(xué)習(xí)，每個大學(xué)至少收一名，∴先從4個人中選出2個作為一個元素看成整體，再把它同另外兩個元素在三個位置全排列，共有C24A33=36．故答案為：36．15.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)的值為

▲

。參考答案：略16.（理）已知函數(shù)，且，則不等式的解集是

參考答案：略17.已知函數(shù),則的定義域為

.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在△ABC中，已知點D，E分別在邊AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．（Ⅰ）用向量，表示．（Ⅱ）設(shè)AB=6，AC=4，A=60°，求線段DE的長．參考答案：【考點】平面向量的基本定理及其意義；平面向量數(shù)量積的運算．【分析】（Ⅰ）根據(jù)平面向量的線性表示與運算法則，用，表示出即可；（Ⅱ）根據(jù)平面向量的數(shù)量積與模長公式，求出||即可．【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE；∴=，==（﹣），∴=+=+（﹣）=+；（Ⅱ）設(shè)AB=6，AC=4，A=60°，則=+2××?+=×62+×6×4×cos60°+×42=7，∴||=，即線段DE的長為．【點評】本題考查了平面向量的線性運算以及數(shù)量積運算的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．19.已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；（Ⅱ）若函數(shù)在上的圖像與直線恒有兩個不同交點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）

（2），由題意得

當(dāng)時，遞減，

當(dāng)時，遞增

略20.設(shè)當(dāng)時，函數(shù)的值域為，且當(dāng)時，恒有，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：令t=2，由x1，則t∈（0，2，則原函數(shù)y=t-2t+2=（t-1）+1∈[1，2]，即D=[1，2]，由題意：f（x）=x2+kx+54x，法1：則x2+（k-4）x+50當(dāng)x∈D時恒成立

∴

k-2。法2：則在時恒成立，故21.某公司近年來科研費用支出萬元與公司所獲得利潤萬元之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤．參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

參考數(shù)據(jù)：2×18+3×27+4×32+5×35=420

參考答案：(1)（2）64.4萬元解析：(1)，，， ………5分 ………9分所求線性回歸方程為:． ………………10分（2）當(dāng)時,(萬元)，故預(yù)測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤為64.4萬元………………13分

略22.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=，曲線C的參數(shù)方程為． （1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程； （2）過點M平行于直線l1的直線與曲線C交于A、B兩點，若|MA||MB|=，求點M軌跡的直角坐標(biāo)方程． 參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化，直接寫出直線l的普通方程，消去參數(shù)可得曲線C的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)點M（x0，y0）以及平行于直線l1的直線參數(shù)方程，直線l1與曲線C聯(lián)立方程組，通過|MA||MB|=，即可求點M軌跡的直角坐標(biāo)方程．通過兩個交點推出軌跡方程的范圍， 【解答】解：（1）直線l的極坐標(biāo)方程為θ=，所以直線斜率為1，直線l：y=x； 曲線C的參數(shù)方程為．消去參數(shù)θ， 可得曲線… （2）設(shè)點M（x0，y0）及過點