圓柱體積優(yōu)質(zhì)課課件(加4課時(shí)練習(xí))

圓柱的體積物體所占空間的大小叫做物體的體積

長v

=abhv3正=a長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=sh底長寬高棱長V=sh底長寬高棱長等底等高的長方體和正方體體積相等。πrrS=πr×r=πS=π圓的面積公式推導(dǎo)過程:

圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān)？

想一想

h=h

甲乙

圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？

h=h

甲乙

圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？

h=h

甲乙

圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？

h=h

甲乙

圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？圓柱體的大小與底面積有關(guān)！高相等時(shí)底面積越大的體積越大。甲乙圖2將一個(gè)圓柱截成不相等的甲、乙兩段。討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？甲乙討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？當(dāng)?shù)酌娣e相等時(shí)，高越長的體積越大。

圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān)？

底面積高高高圓柱的體積1.拼成近似的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？2.它的底面積變了嗎？3.它的高變了嗎？實(shí)驗(yàn)與探索把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。

長方體體＝底面積×高圓柱體積＝底面積×高高底面積高V＝sh

圓柱長方體長方體的體積

圓柱的體積底面積底面積高

高=×=×拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

V=ShV=sh它們的體積=底面積×高

上面長方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高也相等，那它們的體積相等嗎？為什么？想一想、填一填：

把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的()，因?yàn)殚L方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）

長方體體積高底面積底面積×高底面積×高體積底面積高v=sh一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？圓柱體積＝底面積×高75×90＝6750（立方厘米）答：它的體積是6750立方厘米。討論已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？V=sh底=兀r2h圓柱形水桶內(nèi)所盛水的體積，就叫做這個(gè)圓柱形容器的容積。下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的.)8cm10cm498ml先要計(jì)算出杯子的容積.杯子的底面積:3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=50.24(c㎡)22杯子的容積:50.24×10=502.4(ml)502.4ml＞498ml答:這個(gè)杯子能裝下這袋奶.一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？圓柱體積＝底面積×高1.5米＝150厘米20×150＝3000（立方厘米）答：它的體積是3000立方厘米。

10

2求圓柱的體積。（單位：厘米）3.14×（10÷2）2×2＝157(立方厘米)一根圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少？答：它的體積是628立方厘米。V=sh底=3.14×52×8=628(立方厘米)=兀r2h

（1）（2）（3）看圖列式,并寫出相應(yīng)的公式。V=sh12×63.14×3×723.14×（6÷2）×82

6分米12平方分米7分米.

3分米6分米8分米V=兀（d÷2）×h2V=兀r×h2（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大()（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。()（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。()（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。()×××√（5）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。（）√（6）如果兩個(gè)圓柱體積相等,它們一定是等底等高.（）×（7）圓柱的高不變，如底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，那它的體積就擴(kuò)大到原來的8倍.（）×

60×4=240（cm3）1：一個(gè)圓柱的底面積為60cm2，高為4cm，這個(gè)圓柱的體積是多少cm3?答：這個(gè)圓柱的體積是240cm3。練一練2：一個(gè)圓柱的體積是15.7立方分米,高是5分米,底面積是多少?

15.7÷5=3.14（dm2）答：這個(gè)圓柱的底面積是3.14dm2。

50×210=10500（cm3）3：一根圓柱形的鋼材，底面積為50cm2，高為2.1m，它的體積是多少cm3?答：這個(gè)圓柱的體積是10500cm3。

2.1m=210cm練一練4：一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米.它的體積是多少米3？

3.14×0.42×5

=3.14×0.16×5

=2.512(米3)答：這個(gè)圓柱的體積是2.512米3。

5：一圓柱的底面直徑為6分米，高為20分米.它的體積是多少分米3？

練一練

3.14×(6÷2)2=28.26(分米2)

28.26×20=565.2(分米3)答：這個(gè)圓柱的體積是565.2分米3。6：一圓柱的底面周長為18.84dm，高為15dm.它的體積是多少dm3？

半徑：18.84÷3.14÷2=3(dm)

底面積：3.14×32=28.26(dm2)體積：28.26×15=423.9(dm3)答：這個(gè)圓柱的體積是423.9dm3。5、一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬2米,半徑1米,它的體積是多少立方米?輪寬指的是什么?底面積:3.14×＝3.14

(平方米)體積:3.14×2=6.28(立方米)答:它的體積是6.28立方米。高解：

1、一個(gè)圓柱形鋼材,底面直徑和高都是4分米,已知每立方分米鋼重7.8千克,這塊圓柱體鋼材重多少千克?4÷2=2

3.14×22×4=50.24(dm3)50.24×7.8=391.872(千克）答：這塊圓柱體鋼材重391.872千克。試一試

2、有一個(gè)圓柱體玻璃缸，底面直徑1分米，盛水未滿，放入一鐵球，當(dāng)鐵球完全沉入水中后，水面升高1厘米，求鐵球的體積。

1dm=10cm

3.14×（10÷2）2×1=78.5(cm3)答：這個(gè)鐵球的體積是78.5cm3。（1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘以高的方法來計(jì)算。（）（2）圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（）（3）一個(gè)長方體與一個(gè)圓柱體，底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（）（4）兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，體積也一定相等。（）（5）一個(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（）√×√××

知識(shí)回顧：（6）體積和容積的計(jì)算方法相同。（）（7）圓柱的體積比表面積大。（）（8）圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍體積不變。（）×××1、選擇題(選擇正確的序號填入括號)(1).一只鐵皮水桶能裝水多少是求水桶的()1.側(cè)面積2.表面積3.容積4.體積3(2).做一只圓柱體的油桶,至少要用多少鐵皮,是求油桶的()1.側(cè)面積2.表面積3.容積4.體積2(3).做一只圓柱形鐵皮通風(fēng)管,要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的()1.側(cè)面積2.表面積3.容積4.體積1(4)求一段圓柱形的鋼條有多少立方米,是求它的()1.側(cè)面積2.表面積3.容積4.體積4

知識(shí)回顧：10880下面是一根鋼管,求所用鋼材的體積。（單位：厘米）空心圓柱體的體積

圓環(huán)面積：

3.14×（10÷2)2

－3.14×（8÷2)2=28.26（cm2)

體積：

28.26×80=2260.8（cm3)

空心圓柱體的體積=圓環(huán)面積×高

10622空心圓柱體的體積計(jì)算下面鋼管的體積。(單位：厘米）計(jì)算下面鋼管的體積。(單位：厘米）68100空心圓柱體的體積圓柱體的體積=（）×（）用字母表示：V=（）圓柱的底面積=（）÷（）用字母表示：S=（）圓柱的高=（）÷（）用字母表示：h=()底面積高Sh圓柱的體積高V÷h圓柱體的體積底面積V÷S（2）長方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計(jì)算它們的體積。（）（1）一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。（）判斷√√（3）如果兩個(gè)圓柱的底面周長相等，那么它們的體積一定相等。（）√（4）高相等的兩個(gè)圓柱體，底面半徑長的那個(gè)圓柱體體積大。（）（5）一個(gè)圓柱形油箱，油箱的體積與它的容積相等。（）××一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)（如圖），形成了兩個(gè)圓柱，比較這兩個(gè)圓柱的表面積和體積，哪一個(gè)大？大多少？1、長方形怎樣做成一個(gè)圓柱？思維拓展：

2、一個(gè)棱長是2分米的正方體木塊，把它削成一個(gè)最大的圓柱，削去的木材體積是多少立方分米？3.14×（2÷2）

×2=6.28（立方分米）22×2×2=