《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)》熊詩(shī)波課后習(xí)題答案

.《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)》-第三版-熊詩(shī)波等著緒論0-1表達(dá)我國(guó)法定計(jì)量單位的基本內(nèi)容。解答：教材P4~5，二、法定計(jì)量單位。0-2怎樣保證量值的正確和一致？解答：（參照教材P4~6，二、法定計(jì)量單位~五、量值的傳達(dá)和計(jì)量用具檢定）1、對(duì)計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義；2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳達(dá)單位的一整套制度和設(shè)備；3、一定保存有基準(zhǔn)計(jì)量用具，包含國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。3、一定按檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量用具推行檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)家級(jí)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過(guò)各級(jí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)傳達(dá)到工作計(jì)量用具。0-3何謂測(cè)量偏差？平時(shí)測(cè)量偏差是怎樣分類表示的？解答：（教材P8~10，八、測(cè)量偏差）0-4請(qǐng)將以下諸測(cè)量結(jié)果中的絕對(duì)偏差改寫為相對(duì)偏差。1.0182544V±7.8μV(25.048940±.00003)g(5.4820±.026)g/cm2解答：①7.810-6/1.01825447.6601682/106②0.00003/25.048941.197655/106③0.026/5.4824.743‰0-5何謂測(cè)量不確立度？國(guó)際計(jì)量局于1980年提出的建議《實(shí)驗(yàn)不確立度的規(guī)定建議書INC-1(1980)》的重點(diǎn)是什么？解答：(1)測(cè)量不確立度是表征被測(cè)量值的真值在所處量值范圍的一個(gè)預(yù)計(jì)，亦即因?yàn)闇y(cè)量偏差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能夠必然的程度。(2)重點(diǎn)：見(jiàn)教材P11。0-6為何采納電表時(shí)，不只需考慮它的正確度，并且要考慮它的量程？為何是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的0.5級(jí)電壓表和量程為30V的1.5級(jí)電壓表分別測(cè)量25V電壓，請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)測(cè)量正確度高？解答：因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無(wú)線電測(cè)量?jī)x器是按引用偏差分級(jí)的（比方，精度等級(jí)為0.2級(jí)的電表，其引用偏差為0.2%），而引用偏差=絕對(duì)偏差/引用值此中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)偏差大小與量程相關(guān)。量程越大，引起的絕對(duì)偏差越大，所以在采納電表時(shí)，不只需考慮它的正確度，并且要考慮它的量程。(2)從(1)中可知，電表測(cè)量所帶來(lái)的絕對(duì)偏差=精度等級(jí)×量程/100，即電表所帶來(lái)的絕對(duì)偏差是必然的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)偏差就越小，測(cè)量正確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電..表量程上限的三分之二以上使用。(3)150V的0.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)偏差=0.5×150/100=0.75V；30V的1.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=1.5×30/100=0.45V。所以30V的1.5級(jí)電壓表測(cè)量精度高。0-7怎樣表達(dá)測(cè)量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其測(cè)量結(jié)果。解答：(1)測(cè)量結(jié)果=樣本平均值±不確立度或Xx?xsσxn8xi(2)xi1802.4488(xix)2si10.04035681σ?xs0.0142688所以測(cè)量結(jié)果=802.44+0.0142680-8用米尺逐段測(cè)量一段10m的距離，設(shè)測(cè)量1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm。怎樣表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式？求測(cè)此10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。10解答：(1)LLii110L22(2)σL0.6mmi1LiσLi0-9直圓柱體的直徑及高的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%，求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少？解答：設(shè)直徑的平均值為d，高的平均值為h，體積的平均值為V，則Vπd2h4V2V2πdh2πd22σ2222σσσσVddhh2d4h2σ22σ22VdVhdhσσ2σ222所以V4dh4(0.5%)(0.5%)1.1%Vdh..第一章信號(hào)的分類與描述1-1求周期方波（見(jiàn)圖1-4）的傅里葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），劃出|cn|–ω和φn–ω圖，并與表1-1比較。x(t)AT0T022tT00T0-A圖1-4周期方波信號(hào)波形圖解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為A(T0t0)2x(t)T0)A(0t2積分區(qū)間?。?T/2，T/2）1T0jn0t10jn0t1T0jn0tcn2Tx(t)edt=Aedt+2AedtT0T0TT000022A-1)(n=0,1,2,3,L)=j(cosnn所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為x(t)cnejn0tjA1(1cosn)ejn0t，n=0,1,2,3,L。nnncA(1cosn)nIn(n=0,1,2,3,L)cnR022A(12An1,3,,LcncnRcnIcosn)nn0n0,2,4,6,Lπ1,3,5,L2nφarctancnIπn1,3,5,LncnR20n0,2,4,6,L沒(méi)有偶次諧波。其頻譜圖以以下列圖所示。.|cn|φn2A/π2A/ππ/22A/3π2A/3π2A/5πω02A/5π0-3ω0-ω0-5ω-5ω0-3ω0-ω0ω03ω00ω-π/25ω幅頻圖相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖1-2求正弦信號(hào)x(t)x0sinωt的絕對(duì)均值μ和均方根值xrms。x1Txtt1Txωt2x0Tωtt2x0ωtT解答：μ22)d0sindtsincosxT0(T0T0dTω0xrms1T2(t)dt1T22ωtdtx02T1cos2ωtdtx0TxTx0sinT220001-3求指數(shù)函數(shù)x(t)Aeat(a0,t0)的頻譜。解答：X(f)x(t)ej2ftdtAeatej2ftdtAe(aj2f)tA0(aj2f)0aj2f

.3ω05ω0ω4x02x0TωπA(aj2f)a2(2f)2kX(f)(2f)2a2(f)arctanImX(f)2fReX(f)arctana|X(f)|φ(f)A/aπ/20f0-π/2f單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖1-4求符號(hào)函數(shù)(見(jiàn)圖1-25a)和單位階躍函數(shù)(見(jiàn)圖1-25b)的頻譜。..sgn(t)u(t)110t0t-1a)符號(hào)函數(shù)b)階躍函數(shù)圖1-25題1-4圖a)符號(hào)函數(shù)的頻譜x(t)sgn(t)1t01t0t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0。該信號(hào)不知足絕對(duì)可積條件，不能夠直接求解，但傅里葉變換存在。能夠借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便知足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號(hào)x1(t)的頻譜，爾后取極限得出符號(hào)函數(shù)x(t)的頻譜。x1(t)eatsgn(t)eatt0eatt0x(t)sgn(t)limx1(t)a0x1(t)ej2ft0X1(f)dtX(f)Fsgn(t)limX1(f)a0

eatej2ftdteatej2ftdtj24f20a(2f)j1fX(f)

1ff02(f)f02.x1(t)1|X(f)|0t

.φ(f)π/20f0-π/2-1fx1(t)eatsgn(t)符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)頻譜b)階躍函數(shù)頻譜1t0u(t)t00在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值不決義，或規(guī)定u(0)=1/2。階躍信號(hào)不知足絕對(duì)可積條件，但卻存在傅里葉變換。因?yàn)椴恢憬^對(duì)可積條件，不能夠直接求其傅里葉變換，可采納以下方法求解。解法1：利用符號(hào)函數(shù)11u(t)sgn(t)22U(f)Fu(t)F11111112Fsgn(t)(f)2j2(f)j22ffU(f)12(f)122f結(jié)果表示，單位階躍信號(hào)u(t)的頻譜在f=0處存在一個(gè)沖激重量，這是因?yàn)閡(t)含有直流重量，在猜想之中。同時(shí)，因?yàn)閡(t)不是純直流信號(hào)，在t=0處有跳變，所以在頻譜中還包含其余頻率重量。|U(f)|φ(f)π/20f(1/2)-π/20f單位階躍信號(hào)頻譜解法2：利用沖激函數(shù)1t時(shí)u(t)t( )dt時(shí)00依據(jù)傅里葉變換的積分特點(diǎn)..U(f)Ft()d1(f)1(0)(f)1(f)j1j2f22f1-5求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)cosω0t(見(jiàn)圖1-26)的傅里葉變換。x(t)cosω0ttTx(t)0tT1解：x(t)w(t)cos(2f0t)w(t)為矩形脈沖信號(hào)-T0TtW(f)2Tsinc(2Tf)cos(2f0t)1ej2f0tej2f0t-12w(t)11所以x(t)w(t)ej2f0tw(t)ej2f0t122依據(jù)頻移特點(diǎn)和疊加性得：X(f)1W(ff0)1W(ff0)-T0Tt22Tsinc[2T(ff0)]Tsinc[2T(ff0)]圖1-26被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)可見(jiàn)被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右搬動(dòng)f0，同時(shí)譜線高度減小一半。也說(shuō)明，單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)因?yàn)榻財(cái)嘀率诡l譜變得無(wú)窮寬。X(f)T-f0f0f被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜1-6求指數(shù)衰減信號(hào)x(t)eatsinω0t的頻譜..x(t)指數(shù)衰減信號(hào)解答：sin(0t)1ej0t2j所以x(t)eat1ej0t2j

ee

0t0t單邊指數(shù)衰減信號(hào)x1(t)eat(a0,t0)的頻譜密度函數(shù)為X1(f)x(t)1ejtdteatejtdt1aj0aja22依據(jù)頻移特點(diǎn)和疊加性得：X( )1X1(0)X1(0)1aj(0)aj(0)2j2ja2(0)2a2(0)20[a2(202)]j2a0[a2(0)2][a2(0)2][a2(0)2][a2(0)2]X(ω)φ(ω)π0ω0-πω指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜圖1-7設(shè)有一時(shí)間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖1-27所示?，F(xiàn)乘以余弦型振蕩cosωtωω。在這個(gè)關(guān)系0(0m)中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩cosω0t叫做載波。試求調(diào)幅信號(hào)f(t)cosω0t的傅里葉變換，表示畫出調(diào)幅信號(hào)及其頻譜。又問(wèn)：若ω0ωm時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么狀況？..f(t)F(ω)0m0t-ω圖1-27題1-7圖解：x(t)f(t)cos(0t)F( )F[f(t)]cos(0t)1ej0tej0t2所以x(t)1f(t)ej0t1f(t)e22依據(jù)頻移特點(diǎn)和疊加性得：

0tX(f)1F(0)1F(0)22可見(jiàn)調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二，各向左右搬動(dòng)載頻ω0，同時(shí)譜線高度減小一半。X(f)-ωω0f0矩形調(diào)幅信號(hào)頻譜若ωω將發(fā)生混疊。0m1-8求正弦信號(hào)x(t)x0sin(ωtφ)的均值μ、均方值ψ2和概率密度函數(shù)p(x)。xx解答：1T1T0，式中T02π(1)μlimxt)dtx0sin(ωtφt0—正弦信號(hào)周期TωTT000..2lim1T2(t)dt1T02sin2(ωtx02T01cos2(ωtφ)x02(2)ψx0xx0φ)dt0dtTTT00T022(3)在一個(gè)周期內(nèi)Tx0t1t22tP[xx(t)xx]limTxTx02tTT0T0Tp(x)limP[xx(t)xx]lim2t2dt1xT0dxx0xx0T0πx02x2x(t)ttx+xxt正弦信號(hào)..第二章測(cè)試裝置的基本特點(diǎn)2-1進(jìn)行某動(dòng)向壓力測(cè)量時(shí)，所采納的壓電式力傳感器的矯捷度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的矯捷度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總矯捷度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串通后總的矯捷度等于各裝置矯捷度相乘，即S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S3.5=9.093.5=31.815mm。2-2用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問(wèn)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值偏差將是多少？解：設(shè)一階系統(tǒng)H(s)1，H()1s1j1A( )H( )11，T是輸入的正弦信號(hào)的周期( )2211)2(T穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值偏差A(yù)1100%，將已知周期代入得58.6%T1s32.7%T2s8.5%T5s2-3求周期信號(hào)x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45)經(jīng)過(guò)傳達(dá)函數(shù)為H(s)=1/(0.005s+1)的裝置后獲得的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：H( )1，A( )1，( )arctan(0.005)1(0.005)21j0.005該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，依據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比任性和疊加性得到y(tǒng)(t)=y01cos(10t+1)+y02cos(100t-45+2)1此中y01A(10)x010.50.499，1(10)arctan(0.00510)2.861(0.00510)21y02A(100)x020.20.179，2(100)arctan(0.005100)26.571(0.005100)2所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)0.499cos(10t2.86)0.179cos(100t71.57)2-4氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為15s的一階溫度計(jì)，以5m/s的上升速度經(jīng)過(guò)大氣層。設(shè)溫度按每升高30m降落0.15℃的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無(wú)線電送回地面。在3000m地方記錄的溫度為-l℃。試問(wèn)實(shí)質(zhì)出現(xiàn)-l℃的真實(shí)高度是多少？解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳達(dá)函數(shù)設(shè)為1。溫度隨高度線性變化，對(duì)溫度計(jì)來(lái)說(shuō)相H(s)115s當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)=15s，若是不計(jì)無(wú)線電波傳達(dá)時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出其實(shí)是15s以前的溫度，所以實(shí)質(zhì)出現(xiàn)-l℃的真實(shí)高度是..Hz=H-V=3000-515=2925m2-5想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅偏差在5%之內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的振幅偏差和相角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為H()1，是時(shí)間常數(shù)j1則A()1( )21穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值偏差A(yù)()1100%11100%1(2f)2令≤5%，f=100Hz，解得≤523s。若是f=50Hz，則相對(duì)幅值偏差：11100%111.3%1(2f)21(2100%52310650)2相角差：()arctan(2f)arctan(252310650)9.332-6試說(shuō)明二階裝置阻尼比多采納0.6~0.8的原由。解答：從不失真條件出發(fā)解析。在0.707左右時(shí)，幅頻特點(diǎn)近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特點(diǎn)曲線最湊近直線。2-7將信號(hào)cost輸入一個(gè)傳達(dá)函數(shù)為H(s)=1/(s+1)的一階裝置后，試求其包含瞬態(tài)過(guò)程在內(nèi)的輸出y(t)的表達(dá)式。解答：令x(t)=cost，則X(s)s，所以s22Y(s)H(s)X(s)1ss1s22利用部分分式法可獲得Y(s)1111111()21s2(1j)sj2(1j)sj利用逆拉普拉斯變換獲得1[Y(s)]1t1ejt1ejty(t)L1)2e2(1)(j2(1j)1tejtejtj(ejtejt)2e1()2[1()2]11costsintet/()2111()2cos(tarctan)et/()22-8求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072/(1+0.01j)(1577536+1760j-2)的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入x(t)=10sin(62.8t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。..解：該系統(tǒng)能夠看作是一個(gè)一階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線性定常系統(tǒng)的串通，串通后依舊為線性定常系統(tǒng)。依據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)依舊為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為0，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。2-9試求傳達(dá)函數(shù)分別為1.5/(3.5s+0.5)和41222)的兩環(huán)節(jié)串通后組成的系統(tǒng)的總靈n/(s+1.4ns+n敏度（不考慮負(fù)載效應(yīng)）。解：H1(s)1.53K1，即靜態(tài)矯捷度K1=33.5s0.57s17s1H2(s)41n2K2n2，即靜態(tài)矯捷度K2=411.4nsn2s21.4nss2n2因?yàn)槎叽o(wú)負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)矯捷度K=K1K2=341=1232-10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)辦理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比=0.14，問(wèn)使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比A( )和相角差( )各為多少？若該裝置的阻尼比改為=0.7，問(wèn)A()和()又將怎樣變化？2解：設(shè)H()n，則2nss2n212A( )，( )arctann，即2222112nnnf12A(f)，(f)arctanfn2222fff121fnfnfn將fn=800Hz，=0.14，f=400Hz，代入上邊的式子獲得A(400)1.31，(400)-10.57若是=0.7，則A(400)0.975，(400)-43.032-11對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3，求該裝置的傳達(dá)函數(shù)和該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。11解：0.2152211ln(M/Kx0)ln(1.5/3)因?yàn)閐=6.28s，所以d=2/d=1rad/snd11.024rad/s2110.2152..所以H(s)3n2s23.152ns0.44s1.05s2n2H()3n23.1522j21.052j0.44nnA()322210.44nn2( )arctan1

n2n當(dāng)=n時(shí)，A(n)36.8222210.44nn(n)90..第三章常用傳感器與敏感元件3-1在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要要素是什么？可舉例說(shuō)明。解答：主要要素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2試舉出你所熟習(xí)的五種機(jī)械式傳感器，并說(shuō)明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。3-3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何差別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)怎樣針對(duì)詳盡狀況來(lái)采納？解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。電阻絲應(yīng)變片主要長(zhǎng)處是性能牢固，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是矯捷度低，橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要長(zhǎng)處是矯捷度高、機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)??；主要缺點(diǎn)是溫度牢固性差、矯捷度失散度大、非線性大。采納時(shí)要依據(jù)測(cè)量精度要求、現(xiàn)場(chǎng)條件、矯捷度要求等來(lái)選擇。3-4有一電阻應(yīng)變片（見(jiàn)圖3-84），其矯捷度Sg＝2，R＝120。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變成1000，問(wèn)R＝？設(shè)將此應(yīng)變片接成以下列圖的電路，試求：1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值；2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值；3）電流表指示值相對(duì)變化量；4）試解析這個(gè)變量可否從表中讀出？1.5V圖3-84題3-4圖解：依據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式R/R=Sg得g100010-6120=0.24R=SR=21）I=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA12）I2=1.5/(R+R)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA3）=(I-I1)/I1100%=0.2%24）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。若是采納高矯捷度小量程的微安表，則量程不夠，沒(méi)法測(cè)量12.5mA的電流；若是采納毫安表，沒(méi)法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來(lái)測(cè)量，將無(wú)應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的細(xì)小輸出量，并可依據(jù)需要采納放大器放大。3-5電感傳感器（自感型）的矯捷度與哪些要素相關(guān)？要提升矯捷度可采納哪些舉措？采納這些舉措會(huì)帶來(lái)什么樣結(jié)果？解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行解析。SdLN20A0d22又因?yàn)榫€圈阻抗Z=L，所以矯捷度又可寫成dZN20A0S22d由上式可見(jiàn)，矯捷度與磁路橫截面積A、線圈匝數(shù)N、電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率，氣隙等相關(guān)。00若是加大磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N、電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率0，減吝嗇隙，都可提升矯捷度。..加大磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N會(huì)增大傳感器尺寸，重量增添，并影響到動(dòng)向特點(diǎn)；減吝嗇隙會(huì)增大非線性。3-6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同？舉例說(shuō)明。解答：電容式傳感器的測(cè)量電路諧振式調(diào)幅電路調(diào)幅電路電橋電路直放式調(diào)頻電路外差式運(yùn)算放大器電路二極管T型網(wǎng)絡(luò)差動(dòng)脈寬調(diào)制電路極化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路：諧振式調(diào)幅電路惠斯登電橋調(diào)幅電路變壓器電橋電橋電路緊耦合電感臂電橋帶相敏檢波的電橋等調(diào)頻電路調(diào)相電路等電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路：電橋電路（直流電橋和交流電橋）。同樣點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。不同樣點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器能夠使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能夠。別的電容式、電感式傳感器測(cè)量電路種類眾多。3-7一個(gè)電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r＝4mm，工作初始縫隙=0.3mm，問(wèn)：1）工作時(shí)，若是傳感器與工件的縫隙變化量＝1m時(shí)，電容變化量是多少？2）若是測(cè)量電路的矯捷度S1=100mV/pF，讀數(shù)儀表的矯捷度S2=5格/mV，在＝1m時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？解：1）C0A0A0A0A0()2001008.851012(4103)2(1106)(0.3103)24.941015F4.94103pF125-3)2.47格2）B=SSC=100(4.9410答：3-8把一個(gè)變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系？..uoRLxRxxpRpue圖3-85題3-8圖解答：輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移x，輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻Rx。若是接入分壓式測(cè)量電路，則輸出量能夠以為是電壓uo。RxxRpklxx，輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。xpuexueuoxp，輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系。xpRpxRpxx(1xRL)1(1)xpRLxpxpRp/RL0時(shí)，才有uoxRL要遠(yuǎn)由上式可見(jiàn)，只有當(dāng)uex。所以要求后續(xù)測(cè)量?jī)x表的輸入阻抗xp大于變阻器式傳感器的電阻Rp，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在哪處？解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸測(cè)量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測(cè)量液體壓力，擬采納電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請(qǐng)繪出可行方案原理圖，并作比較。3-11一壓電式壓力傳感器的矯捷度S=90pC/MPa，把它和一臺(tái)矯捷度調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一矯捷度已調(diào)到20mm/V的光輝示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的矯捷度。解：框圖以下壓力P壓力傳感器電荷放大器光輝示波器各裝置串通，若是忽略負(fù)載效應(yīng)，則總矯捷度S等于各裝置矯捷度相乘，即S=x/P=900.00520=9mm/MPa。3-12光電傳感器包含哪兒各種類？各有何特色？用光電式傳感器能夠測(cè)量哪些物理量？解答：包含利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏殊效應(yīng)工作的光電傳感器三種。外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）—光輝照耀物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象，包含光電管和光電倍增管。內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）—物體碰到光輝照耀時(shí)，物體的電子吸取光能是其導(dǎo)電性增添，電阻率..降落的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏殊效應(yīng)—光輝使物體產(chǎn)生必然方向的電動(dòng)勢(shì)。如遙控器，自動(dòng)門（熱釋電紅外探測(cè)器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光度計(jì)，光電耦合器，光電開關(guān)（計(jì)數(shù)、地址、行程開關(guān)等），濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等），光纖通訊，光纖傳感，CCD，色差，顏色標(biāo)志，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)治，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音?lè)石英鐘控制（夜晚不奏樂(lè)），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都獲得了廣泛應(yīng)用。3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理實(shí)質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說(shuō)明。解答：霍爾（Hall）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過(guò)薄片晌，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方向的雙側(cè)面大將產(chǎn)生電位差，這類現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢(shì)?；魻栃?yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理實(shí)質(zhì)）：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷碰到磁場(chǎng)力FL（稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向搬動(dòng)，在雙側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷累積。應(yīng)用舉例：電流的測(cè)量，位移測(cè)量，磁感覺(jué)強(qiáng)度測(cè)量，力測(cè)量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測(cè)量（如計(jì)程表等），流量測(cè)量，地址檢測(cè)與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)—無(wú)刷電機(jī)等。3-14試說(shuō)明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。解答：同樣點(diǎn)：都是利用資料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。不同樣點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，經(jīng)過(guò)慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度變換成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互變換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于沖刷、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動(dòng)變換成電壓信號(hào)的換能設(shè)備，全部又常被人們稱為聲發(fā)射換能器也許聲發(fā)射探頭。資料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò)-滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以彈性波的形式開釋出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同樣于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自己的諧振變形把被檢試件表面振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)變成電量輸出。3-15有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測(cè)可否有裂紋，請(qǐng)舉出兩種以上方法，并說(shuō)明所用傳感器的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測(cè)量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。3-16說(shuō)明用光纖傳感器測(cè)量壓力和位移的工作原理，指出其不同樣點(diǎn)。解答：微彎測(cè)壓力原理：力微彎板光纖變形光纖傳達(dá)的光強(qiáng)變化。微彎測(cè)位移原理：位移微彎板光纖變形光纖傳達(dá)的光強(qiáng)變化。不同樣點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件變換成位移。3-17說(shuō)明紅外遙感器的檢測(cè)原理。為何在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說(shuō)明。解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器能夠?qū)崿F(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空察看任務(wù)。如察看星系，利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層散布、商議地震先兆，衛(wèi)星海洋察看等。3-18試說(shuō)明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的變換、儲(chǔ)藏和傳輸過(guò)程，在工程測(cè)試中有何應(yīng)用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二極管等將光信息變換成電荷儲(chǔ)藏在CCD的MOS電容中，爾后再控制信號(hào)的控制下將MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來(lái)。應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過(guò)程中的尺寸測(cè)量，光纖及纖維制造中的絲徑測(cè)量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品表面質(zhì)量評(píng)定，文字與圖象鑒別，傳真，空間遙感，光譜測(cè)量等。3-19在軋鋼過(guò)程中，需監(jiān)測(cè)薄板的厚度，宜采納那種傳感器？說(shuō)明其原理。解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。..3-20試說(shuō)明激光測(cè)長(zhǎng)、激光測(cè)振的測(cè)量原理。解答：利用激光干涉測(cè)量技術(shù)。3-21采納傳感器的基根源則是什么？試舉一例說(shuō)明。解答：矯捷度、響應(yīng)特點(diǎn)、線性范圍、靠譜性、精確度、測(cè)量方法、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮。..第四章信號(hào)的調(diào)治與記錄4-1以阻值R=120、矯捷度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載電阻為無(wú)量大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變成2和2000時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種狀況下的矯捷度。解：這是一個(gè)等臂電橋，能夠利用等比電橋和差特點(diǎn)表達(dá)式求解。Uo1(R1R2R3R4)Ue4R=2時(shí)：?jiǎn)伪圯敵鲭妷海篣o1RUeSgUe122104R4雙臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe122102R2=2000時(shí)：

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33106V3μV36106V6μV單臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe122000104R4雙臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe122000102R2

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3103V3mV36103V6mV雙臂電橋較單臂電橋矯捷度提升1倍。4-2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)矯捷度不夠，于是試圖在工作電橋上增添電阻應(yīng)變片數(shù)以提升矯捷度。試問(wèn)，在以下?tīng)顩r下，可否可提升矯捷度？說(shuō)明為何？1）半橋雙臂各串通一片；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。解答：電橋的電壓矯捷度為SUo，即電橋的輸出電壓UoSRR/R和電阻的相對(duì)變化成正比。由此R可知：1）半橋雙臂各串通一片，固然橋臂上的電阻變化增添1倍，但橋臂總電阻也增添1倍，其電阻的相對(duì)變化沒(méi)有增添，所以輸出電壓沒(méi)有增添，故此法不能夠提升矯捷度；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對(duì)變化也沒(méi)有增添，故此法也不能夠提升矯捷度。4-3為何在動(dòng)向應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動(dòng)向電阻應(yīng)變儀采納高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為Z1Z3=Z2Z4|Z1||Z3|=|Z2||Z4|，13=24因?yàn)閷?dǎo)線散布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能夠?qū)崿F(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置屢次調(diào)治才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。4-4用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為(t)=Acos10t+Bcos100t若是電橋激勵(lì)電壓u0=Esin10000t，試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的矯捷度為Sg，依據(jù)等臂電橋加減特點(diǎn)獲得..uoRSg(t)ueSg(Acos10tBcos100t)Esin10000tueR1SgEA10000)tsin(1010000)tsin(102SgEB1sin(10010000)tsin(10010000)tSgEA2SgEBsin10010t2sin9990tsin10100tsin9900t2幅頻圖為A(f)SgEAnSgEB2SgEB22990099901001010100f4-5已知調(diào)幅波xa(t)=(100+30cost+20cos3t)cosct，此中fc=10kHz，f=500Hz。試求：1）x(t)所包含的各重量的頻率及幅值；a2）繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解：1）xa(t)=100cosct+15cos(c-)t+15cos(c+)t+10cos(c-3)t+10cos(c+3)t各頻率重量的頻率/幅值分別為：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。2）調(diào)制信號(hào)x(t)=100+30cost+20cos3t，各重量頻率/幅值分別為：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜以下列圖。An(f)nA(f)10010030151520101001500f85009500100001050011500f調(diào)制信號(hào)頻譜調(diào)幅波頻譜4-6調(diào)幅波可否能夠看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為何？解答：不能夠夠。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。4-7試從調(diào)幅原理說(shuō)明，為何某動(dòng)向應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz，而工作頻率為0~1500Hz？解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為5~10倍調(diào)制信號(hào)頻率。動(dòng)向應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即同意的調(diào)制信號(hào)最高頻率）為0~1500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些要素相關(guān)？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、質(zhì)量因數(shù)Q、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等相關(guān)。帶寬越小、質(zhì)量因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。4-9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，中心頻率為f，試指出以下記述中的正確與錯(cuò)誤。01）倍頻程濾波器fc22fc1。2）f0fc1fc2。..3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4）下限頻率同樣時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的32倍。解答：1）錯(cuò)誤。倍頻程濾波器n=1，正確的選項(xiàng)是fc2=21fc1=2fc1。2）正確。3）正確。4）正確。4-10已知某RC低通濾波器，R=1k，C=1F，試；1）確立各函數(shù)式H(s)；H( )；A( )；( )。2）當(dāng)輸入信號(hào)ui=10sin1000t時(shí)，求輸出信號(hào)uo，并比較其幅值及相位關(guān)系。解：Rui(t)i(t)Cu(t)o一階RC低通濾波器111）H(s)，H( )s11j=RC=100010-6=0.001s所以11H(s)，H( )0.001s11j0.001A( )1)2，( )arctan0.001(0.0011i=1000rad/s，所以2）u=10sin1000t時(shí)，A(1000)121(0.0011000)22(1000)arctan0.00110004uo10A(1000)sin[1000t(1000)]52sin(1000t)（穩(wěn)態(tài)輸出）4相對(duì)輸入ui，輸出幅值衰減為52（衰減了-3dB），相位滯后。44-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)H( )1j1式中=0.05s。當(dāng)輸入信號(hào)x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45)時(shí)，求其輸出y(t)，并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何差別。解：A( )1，( )arctan1()2..1A(10)0.894，(10)arctan(0.0510)26.61(0.0510)21A(100)0.196，(100)arctan(0.05100)78.71(0.05100)2y(t)=0.5A(10)cos[10t+(10)]+0.2A(100)cos[100t-45+(100)]=0.447cos(10t-26.6)+0.039cos(100t-123.7)比較：輸出相對(duì)輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串通（見(jiàn)圖4-46），問(wèn)可否能組成帶通濾波器？請(qǐng)寫出網(wǎng)絡(luò)的傳達(dá)函數(shù)，并分析其幅、相頻率特點(diǎn)。C1R2ui(t)R1C2uo(t)圖4-46題4-12圖解：H(s)12s21s(13)s121=RC，2=RC，3=RC211221H()j12j(3)11212A()1122(121223)1122()arctan(3)12A(0)=0，(0)=/2；A()=0，()=-/2，能夠組成帶通濾波器，以以下列圖所示。..0BodeDiagram)-10Bd(ed-20utin-30gaM-40-5090)g45ed(es0ahP-45-90110010110210310410Frequency(rad/sec)4-13一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為Ri的信號(hào)源相連，其轉(zhuǎn)角和信號(hào)源電壓Ui的關(guān)系可用二階微分方程來(lái)描述，即Id2nABdnABrdt2r(RiR1)dtr(RiR1)Ui設(shè)此中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I為2.510-5kgm2，彈簧剛度r為10-3Nmrad-1，線圈匝數(shù)n為100，線圈橫截面積A為10-4m2，線圈內(nèi)阻R1為75，磁通密度B為150Wbm-1和信號(hào)內(nèi)阻Ri為125；1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)矯捷度（radV-1）。2）為了獲得0.7的阻尼比，一定把多大的電阻附帶在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的矯捷度為多少？(s)解：1）H(s)IUi(s)2sr

nABnABrr(RiR1)r(RiR1)IK2nnAB2rnABrs22ns2nr(Ris1sR1)sR1)Ir(RiI式中：n

r1nABnABI，(RiR1)，K2Irr(RiR1)靜態(tài)矯捷度：nAB1001041507.5radgV1KR1)103(12575)r(Ri阻尼比：1nAB11001041502Ir(RiR1)22.5105103(12523.71775)固有角頻率：n

r1020radgs1I2.51052）設(shè)需串通的電阻為R，則..1nAB11001041502Ir(Ri1051030.7R1R)22.5(12575R)75006576.3解得：R2000.72.5改進(jìn)后系統(tǒng)的矯捷度：KnABR)1031001041500.221radVg1r(RR(125756576.3)i1..第五章信號(hào)辦理初步5-1求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。h(t)eat(t0,a0)0(t0)解：這是一種能量有限確實(shí)定性信號(hào)，所以Rh( )h(t)h(t)dteatea(t)dt1ea02a5-2假定有一個(gè)信號(hào)x(t)，它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為x(t)=Acos(t+)+Acos(2t+)11122求該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。解：設(shè)x1(t)=A1cos(1t+1)；x2(t)=A2cos(2t+2)，則Rx( )lim1T2Tlim1T2TlimTRx1()

T[x1(t)x2(t)][x1(t)x2(t)]dtT1Tx1(t)x1(t)dtlimT)dtTx1(t)x2(tT2TT1T1T)dtlim)dt2Tx2(t)x1(t2Tx2(t)x2(tTTTRx1x2( )Rx2x1( )Rx2( )因?yàn)?2，所以Rx1x2()0，Rx2x1()0。又因?yàn)閤1(t)和x2(t)為周期信號(hào)，所以Rx1( )1T11t1)A1cos[1(t)1]dtT1A1cos(20A1T11cos1t11(t)1cos1t11(t)1dtT102A12T1T11t21dtcos()dt2T10cos2101T1A12A120tcos(1)cos(1)2T102同理可求得Rx()A22cos(2)12所以Rx()Rx( )Rx()A12cos(1)A22cos(2)12225-3求方波和正弦波（見(jiàn)圖5-24）的互相關(guān)函數(shù)。..x(t)1sin(t)0Tt-1y(t)10t-1圖5-24題5-3圖解法1：按方波分段積分直接計(jì)算。Rxy( )1T)dt1Tx(t)y(t)dtTx(t)y(tT003T1TT4(1)sin(t)dt41gsin(tt)dtTT)dt3T(1)sin(0442sin()解法2：將方波y(t)睜開成三角級(jí)數(shù)，其基波與x(t)同頻相關(guān)，而三次以上諧波與x(t)不同樣頻不相關(guān)，不用計(jì)算，所以只需