波動(dòng)光學(xué)1-3和4演示教學(xué)

波動(dòng)光學(xué)1-3和4輻射強(qiáng)度矢量----坡印亭矢量（描述電磁能量的傳播）1.3.3輻射能對(duì)于光波，電場(chǎng)、磁場(chǎng)變化迅速，變化頻率在1015赫茲左右，的值也迅速變化，無(wú)法接收的瞬時(shí)值，只能接收其平均值。稱輻射強(qiáng)度矢量的時(shí)間平均值為光強(qiáng)，記為I。對(duì)于平面波的情況，有（1.3-5）（1.3-8）在光學(xué)許多問(wèn)題中，需要研究的是同一介質(zhì)光場(chǎng)中某個(gè)平面上的相對(duì)光強(qiáng)分布，因此，略去比例系數(shù)，記：（1.3-9）稱為相對(duì)光強(qiáng)實(shí)際光源發(fā)出的光波并不是在時(shí)間和空間上無(wú)限延續(xù)的簡(jiǎn)諧波，而是一些有限長(zhǎng)度的衰減振動(dòng)。是由被稱為波列的光波組成的。這是由于原子的劇烈運(yùn)動(dòng)，彼此間不斷碰撞，輻射過(guò)程常常中斷，因而原子發(fā)光過(guò)程常常被中斷。

原子每次發(fā)光的持續(xù)時(shí)間是原子兩次碰撞的時(shí)間間隔，持續(xù)時(shí)間很短，大約～10-9秒。1.3.4實(shí)際光波1.間斷性不相干(不同原子發(fā)的光)不相干(同一原子先后發(fā)的光)∴∵原子發(fā)出的光波由一段段有限長(zhǎng)的稱為波列的光波組成；每段波列，其振幅在持續(xù)時(shí)間內(nèi)保持不變或緩慢變化，前后各段之間無(wú)固定的位相關(guān)系，甚至光矢量的振動(dòng)方向也不同。實(shí)際光源輻射的光波無(wú)偏振性。實(shí)際光源由大量原子和分子組成，所發(fā)出的光振動(dòng)方向雜亂無(wú)章。在觀察時(shí)間內(nèi)，每個(gè)原子發(fā)生多次輻射，每次輻射的振動(dòng)方向和位相無(wú)規(guī)則。實(shí)際光源輻射的光不是偏振光而是自然光。2.無(wú)偏振性光的光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)以極快的速度取0～360°內(nèi)的一切可能的方向，且沒(méi)有哪一個(gè)方向占有優(yōu)勢(shì)。具有上述特性的光，稱為自然光。偏振性：振動(dòng)方向?qū)τ趥鞑シ较虻牟粚?duì)稱性稱為偏振性。由于在外場(chǎng)作用下，介質(zhì)分界面上一般出現(xiàn)一層束縛電荷和電流分布，這些電荷、電流的存在又使得界面兩側(cè)場(chǎng)量發(fā)生躍變，這種場(chǎng)量躍變是面電荷、面電流激發(fā)附加的電磁場(chǎng)產(chǎn)生的，描述在兩介質(zhì)分界面上，兩側(cè)場(chǎng)量與界面上電荷、電流的關(guān)系，是本節(jié)的主要討論內(nèi)容。然而，微分形式的Maxwell’sequations不能應(yīng)用到兩介質(zhì)的界面上,這是因?yàn)镸axwell’sequations對(duì)場(chǎng)量而言,是連續(xù)、可微的。只有積分形式的Maxwell’sequations才能應(yīng)用到兩介質(zhì)的分界面上，這是因?yàn)榉e分形式的Maxwell’sequations對(duì)任意不連續(xù)的場(chǎng)量適合。因此研究邊值關(guān)系的基礎(chǔ)是積分形式的Maxwell’sequations：1.4光在介質(zhì)界面上的反射和折射1.電磁場(chǎng)的連續(xù)條件

在沒(méi)有傳導(dǎo)電流和自由電荷的介質(zhì)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電感強(qiáng)度D的法線方向在界面上連續(xù)；電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感強(qiáng)度H的切向分量在界面連續(xù)即界面處E和H的切向分量連續(xù)1.4光在介質(zhì)界面上的反射和折射（1.4-1）（1.4-2）如圖所示：介質(zhì)1和介質(zhì)2的分界面為無(wú)窮大平面,單色平面波從介質(zhì)1射到分界面上。1.4.1反射定律和折射定律設(shè)入射波，反射波和折射波的波矢量分別為，角頻率為則這三個(gè)波可分別表示為：介質(zhì)1中的電場(chǎng)強(qiáng)度是入射波和反射波電場(chǎng)強(qiáng)度之和。則應(yīng)用邊值關(guān)系：得將波函數(shù)表達(dá)式代入則：要說(shuō)明的是（1）上式對(duì)任何時(shí)刻t都成立，則

即：入射波，反射波，折射波頻率相同。（2）上式對(duì)界面上的任意位置矢量r都成立則即三者共面。（1.4-5）（1.4-6）（1.4-7）（1.4-8）或斯涅耳定律由式（1.4-7）得：因此：（1.4-9）同理，由式（1.4-8）得：（1.4-10）任一方位振動(dòng)的光矢量E都可以分解成互相垂直的兩個(gè)分量。對(duì)任一光矢量，只要分別討論兩個(gè)分量的變化情況就可以了。稱平行于入射面振動(dòng)的分量為光矢量的p分量（p波），記為EP。稱垂直于入射面振動(dòng)的分量為光矢量的s分量（s波），記為ES。1.4.2菲涅耳公式菲涅耳公式

給出反射波、折射波與入射波的振幅和位相關(guān)系把

分解為s波和p波，規(guī)定：

規(guī)定s分量的正方向?yàn)檠貀軸正方向，p分量的正方向?yàn)榕cs分量和傳播方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系：p分量——

平行于入射面（光線方向與界面法線所確定的平面，如圖中oxy面為界面，z軸為法線。）s分量——

垂直于入射面。圖中的y軸方向。1.E為

s波,H為p波的反射系數(shù)和透射系數(shù)E、H矢量在界面處切向連續(xù)，假設(shè)入射波、反射波和折射波同相，則：（1.4-11）（1.4-12）考慮到在非鐵磁質(zhì)中得將上式帶入（1.4-12）得利用折射定律得：S波的振幅反射系數(shù)：S波的振幅透射系數(shù)得s波的菲涅爾公式：2.E為p波,H為s波的菲涅耳公式P波的振幅反射系數(shù)P波的振幅透射系數(shù)小結(jié)振幅反射率振幅透射率s波振幅反射率振幅透射率p波利用關(guān)系得菲涅爾公式（1.4-13）（1.4-14）（1.4-17）（1.4-18）對(duì)于的垂直入射的特殊情況，可得其中相對(duì)折射率：（1.4-19）（1.4-20）（1.4-21）（1.4-22）1.4.3菲涅耳公式的討論1.n?<n?b).當(dāng)時(shí)，即掠入射時(shí)，

即沒(méi)有折射光波。a)當(dāng)時(shí)，即垂直入射時(shí)，都不為零，表示存在反射波和折射波。隨θ1的增大而單調(diào)增大，直到等于1值在時(shí)，有=0，即反射光波中沒(méi)有p波，只有s波，產(chǎn)生偏振現(xiàn)象。隨θ1的增大而減小c)

d)e）相位變化

對(duì)于s波，反射振動(dòng)相對(duì)入射振動(dòng)總有的位相躍變當(dāng)平面波在接近正入射或掠入射下從光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)的分界面反射時(shí)，反射光的電矢量相對(duì)于入射光的電矢量產(chǎn)生了的相位突變，稱為半波損失（反射時(shí)損失了半個(gè)波長(zhǎng)）。f)半波損失a)入射角大于等于全反射臨界角2.n?>n?表示發(fā)生全反射現(xiàn)象b)不會(huì)發(fā)生位相躍變

布儒斯特(D.Brewster)角全反射臨界角從光密到光疏n1n2（4）

反射波、折射波與入射波的能量關(guān)系?考慮界面上一單位面積，設(shè)入射波、反射波和折射波的光強(qiáng)分別為通過(guò)此面積的光能為

入射波1.4.4反射率和透射率反射波透射波界面上反射波、透射波的能流與入射波能流之比為（1.4-23）（1.4-24）（1.4-25）當(dāng)不考慮介質(zhì)的吸收和散射時(shí)，根據(jù)能量守恒關(guān)系P波和s波的反射比和透射比表示式為（1.4-26）（1.4-27）（1.4-28）（1.4-29）同樣有若入射光為自然光，可把自然光分成s波和P波，它們的能量相等，都等于自然光的一半，因此，反射率為(1.4-30)自然光在的區(qū)域內(nèi)反射率幾乎不變，約等于正入射的值。正入射時(shí)，（1.4-32）例1.一光束入射到空氣（n1=1）和火石玻璃(n2=1.7)界面，問(wèn)在什么角度下入射恰可使電矢量平行于入射面分量(p波)的反射系數(shù)等于0？例2.光束以30o入射到空氣和火石玻璃(n=1.7)界面，試求電矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系數(shù)rs和rp.解：入射角θ1=30o,由折射定律得：例3.電矢量振動(dòng)方向與入射面成45o的偏振光入射到兩種介質(zhì)的分界面，介質(zhì)1和介質(zhì)2的折射率分別為n1=1,n2=1.5，問(wèn)入射角θ1=60o時(shí)反射光中電矢量與入射面所成角度是多少？

小結(jié)