七年級上冊 有理數及其運算

第一節(jié)有理數北師大版七年級數學上冊第二章有理數及其運算一、復習回顧（1）生活中我們會遇到用負數表示的量，你能說出一些例子嗎？（2）你對負數有什么樣的認識？（3）有了負數，數的運算與過去相比有什么區(qū)別和聯系？（4）有了負數，能解決哪些實際問題？二、探索新知

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分．兩個代表隊答題情況如下表：答對答錯不回答答題情況第一隊第二隊

如果答對題所得的分用正數表示，那么你能用正負數表示每個代表隊答題得分的情況嗎？

試完成下表：

答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊+6第二隊-2-30+8實例“比0高的得分與比0低的得分”“零上溫度與零下溫度”“盈利額與虧損額”都是具有量相反意義的用正數和負數表示具有相反意義的量

一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用正數表示，把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用負數表示．隨堂小練下列說法中正確的是()C

A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量

B．如果把上升25米記作＋25米，那么－15米的意義就是下降－15米

C．如果氣溫下降6℃記作－6℃，那么＋8℃的意義就是升高8℃ D．若將高1米設為標準0，高1.20米記作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.05米練習：1.把消費價格比上年上漲4.8%記為+4.8%，那么下跌5%記為

.2.零上溫度1℃記為+1℃，零下8℃記為

.3.東西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么?物體原地不動記為什么?4.某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸記作什么?5.如果把每月生產180個零件記作0個,則一月份加工160個零件記作_____,二月份加工210個零件記作______.生活中你見過其他用負數表示的量嗎？與同伴進行交流．全國主要城市天氣預報城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫哈爾濱小雨156長春多云1810沈陽小雨197天津小雨128西寧小雪5-4銀川小雪0-3蘭州小雪3-3西安小雨167三、實際應用

例（1）某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？

解：（1）沿順時針方向轉了12圈記作-12圈；三、實際應用

例（2）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？

解：（2）-0.03克表示乒乓球的質量低于標準質量0.03克；解：（3）每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標準質量150g，最少少于標準質量150g。例（3）某大米包裝袋上標注著：“凈重量：

10kg±150g”，這里的“10kg±150g”

表示什么？三、實際應用

練習：（1）在知識競賽中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分記作什么？（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？原地不動記為什么？比0大的數叫正數，在正數前面加上負號就得到負數．______既不是正數，也不是負數．0

剖析：帶正號的數不一定是正數，帶負號的數也不一定是負數．隨堂小練1．下列結論中錯誤的是A．一個數不是正數就是負數B．正數大于0C．0.1是一個正數D．自然數一定不是負數A隨堂小練A．5個B．6個C．4個D．3個2．下列各數，正數一共有A四、合作交流

我們把正整數、0和負整數統(tǒng)稱為整數；正分數和負分數統(tǒng)稱為分數。如2是整數，而且是正整數；2/3是分數，而且是正分數，-2是負整數，-2/3是負分數。

整數和分數統(tǒng)稱為有理數。（1）將學過的數進行分類，并與同伴交流。

整數正整數零負整數負分數分數有理數正分數整數與分數統(tǒng)稱為有理數按整數和分數分：按性質（正數、負數）分：

有理數的兩種分類，標準不同，所以結果也不同，需注意的是無論依據什么標準進行分類，分類時都要做到不重復不遺漏。

以下是兩位同學的分類方法，你認為他們分類的結果正確嗎？為什么？（錯）（錯）

一.判斷題（正確的打“√”，錯誤的打“×”）(1)0是正整數；（）(2)非負整數包含0；（）(3)正分數一定是正有理數；（）(4)有理數中沒有最大的數；（）×√√√（2）把下列各數填入相應的集合中：

3，-7，，，0，，15，正數集合：｛…

｝負數集合：｛…

｝整數集合：｛…

｝分數集合：｛

…