第2章數(shù)據(jù)的機(jī)器層次表示

計(jì)算機(jī)組成原理西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2015年9月修訂

西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院“計(jì)算機(jī)組成原理”教案第2章數(shù)據(jù)的機(jī)器層表示

§2.0數(shù)制及進(jìn)制轉(zhuǎn)換§2.1數(shù)的定點(diǎn)表示§2.2數(shù)的浮點(diǎn)表示§2.3非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示§2.4十進(jìn)制數(shù)和數(shù)串的表示§2.5現(xiàn)代微機(jī)系統(tǒng)數(shù)據(jù)表示舉例§2.6數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼2第2章數(shù)據(jù)的機(jī)器層表示

數(shù)據(jù)：1）數(shù)值型（如：無符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)）2）非數(shù)值型（如：符號(hào)、文字、校驗(yàn)碼等）數(shù)據(jù)表示：數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中使用的二進(jìn)制編碼表示形式。（機(jī)器數(shù)）

0100……1010本章重點(diǎn)：1．進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換是最基本的，應(yīng)當(dāng)熟練掌握；2．定點(diǎn)數(shù)的原碼、補(bǔ)碼、變形補(bǔ)碼和反碼表示，補(bǔ)碼特別注意：①最小的補(bǔ)碼很特殊，沒有對(duì)應(yīng)的原碼和反碼，可單獨(dú)記；②“變補(bǔ)”和“求補(bǔ)碼”概念的不同；③補(bǔ)碼乘以2(算術(shù)左移)和乘以1/2(算術(shù)右移)的結(jié)果；3．浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化概念，真值浮點(diǎn)數(shù)表示形式；4．奇偶校驗(yàn)碼的校驗(yàn)原理及校驗(yàn)位形成方法；5．學(xué)會(huì)看原文資料，并熟悉其專業(yè)名詞和術(shù)語。第2章數(shù)據(jù)的機(jī)器層表示

§2.0數(shù)制及進(jìn)制轉(zhuǎn)換2.0.1數(shù)制1.二進(jìn)制只有0和1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，“逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二”。

1101.01=123+122+0+120+0+12-2

232221202-12-2

2.八進(jìn)制與十六進(jìn)制（用于閱讀和書寫）八進(jìn)制：數(shù)碼有八個(gè)：0，1，2，3，4，5，6，7. 逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八十六進(jìn)制：數(shù)碼有十六個(gè)：0,1，,9，A,B,C,D,E,F

§2.0數(shù)制及進(jìn)制轉(zhuǎn)換2.0.1數(shù)制3．幾個(gè)概念

權(quán)值/位權(quán)：某個(gè)固定位置上的計(jì)數(shù)單位。例：

1101.01=1*23+1*22+0+1*20+0+1*2-2232221202-12-2權(quán)值

基數(shù)：指某個(gè)進(jìn)制的值R。

例如：二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為2，十進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為10.4．進(jìn)制數(shù)的表示方式1)用下標(biāo)加以標(biāo)注。例如：(1010)2,(1010)102)用后綴字母表示不同的進(jìn)制。

B—

二進(jìn)制

Q—

八進(jìn)制

H—

十六進(jìn)制

D—

十進(jìn)制例如：375Q,A17H,101BF17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A12101010911100198101000877011176601106550101544010043300113220010211000110000000十六進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制常用幾種進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系

？思考：下列數(shù)中哪些可能為十六進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)？108，907，A35，780，10，11，6752.0.2進(jìn)制轉(zhuǎn)換

1．任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

規(guī)則：按權(quán)展開后相加。

J進(jìn)制數(shù)

an-1an-2……a0.a-1a-2……a-m)的十進(jìn)制值為：

N=

(an-1Jn-1+an-2Jn-2++a0J0

+a-1J-1+a-2J-2++a-mJ-m)

2．十進(jìn)制→二進(jìn)制轉(zhuǎn)換1）整數(shù)部分轉(zhuǎn)換──除2取余法例：十進(jìn)制數(shù)11轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)211 余數(shù)K1=125 余數(shù)K1=122 余數(shù)K2=01 余數(shù)K3=1

∴(11)10=(K3K2K1K0)2=(1011)2

2．十進(jìn)制→二進(jìn)制轉(zhuǎn)換課堂練習(xí)：1.十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制①48,103②0.375,0.2③4.62④35/82.二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制和十六進(jìn)制①1011,100100②0.1101,0.100101③11101.1101

本章重點(diǎn)：1．進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換是最基本的，應(yīng)當(dāng)熟練掌握；

2．定點(diǎn)數(shù)的原碼、補(bǔ)碼、變形補(bǔ)碼和反碼表示，補(bǔ)碼特別注意：①最小的補(bǔ)碼很特殊，沒有對(duì)應(yīng)的原碼和反碼，可單獨(dú)記；②“變補(bǔ)”和“求補(bǔ)碼”概念的不同；③補(bǔ)碼乘以2(算術(shù)左移)和乘以1/2(算術(shù)右移)的結(jié)果；3．浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化概念，真值浮點(diǎn)數(shù)表示形式；4．奇偶校驗(yàn)碼的校驗(yàn)原理及校驗(yàn)位形成方法；5．學(xué)會(huì)看原文資料，并熟悉其專業(yè)名詞和術(shù)語。0100……1010第2章數(shù)據(jù)的機(jī)器層表示

機(jī)器數(shù)：數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中使用的二進(jìn)制編碼的表示形式。常見的數(shù)值型數(shù)據(jù):

a)房號(hào)、地址等非負(fù)整數(shù)1213,3000

b)變化范圍不大的整數(shù)+125,-67

c)變化范圍不大的小數(shù)+0.15,-0.3d)變化范圍很大的數(shù)-0.31012,+0.210-12

--如何把它們表示成機(jī)器數(shù)？機(jī)器數(shù)應(yīng)按什么編碼規(guī)則來表示呢？

--用原碼？補(bǔ)碼？還是某XX碼呢？原則上，機(jī)器數(shù)的表示方式不外乎是為了：（1）便于表示（規(guī)則越簡潔明了越好）（2）便于存儲(chǔ)和傳輸（二進(jìn)制位數(shù)合理）（3）便于處理（處理的算法要盡量簡單，使得處理電路簡單）計(jì)算機(jī)中最常用的是補(bǔ)碼！·0100整數(shù)4

D3D2D1D0

0100小數(shù)0.5

D0D1D2D3

·§2.1數(shù)的定點(diǎn)表示定點(diǎn)數(shù)：操作數(shù)數(shù)據(jù)格式中小數(shù)點(diǎn)的位置是固定的。計(jì)算機(jī)中的定點(diǎn)數(shù)只采用純整數(shù)或者純小數(shù)表示。定點(diǎn)數(shù)包括1)帶符號(hào)數(shù)（最高位表示符號(hào)）2)不帶符號(hào)數(shù)帶符號(hào)數(shù)可用原碼、補(bǔ)碼、反碼或移碼等編碼表示。（下面以小數(shù)為例）

2.1.1原碼表示法編碼規(guī)則：最高位為符號(hào)位（0─正；1─負(fù)），數(shù)值部分與真值的絕對(duì)值相同。

例：真值(X)原碼([X]原)0.00100.0010-0.10101.10100.00000.0000-0.00001.0000

對(duì)于純小數(shù)，原碼定義為：[X]原=

X0≤X<11-X=1+|X|-1<X≤0

原碼表示數(shù)的范圍（以n=5為例）

∴正數(shù)有2n-1-1個(gè)負(fù)數(shù)有2n-1-1個(gè)零2個(gè)(00...0和100...0）原碼的特點(diǎn):簡單、易懂（實(shí)質(zhì)是表示數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值）乘除法規(guī)則較簡單加減法實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜（需要對(duì)符號(hào)位進(jìn)行判斷）

2.1.2補(bǔ)碼表示法1.補(bǔ)碼的編碼規(guī)則(1)當(dāng)X≥0時(shí)，[X]補(bǔ)=[X]原=X

例如：X=0.11010，[X]原=0.11010，[X]補(bǔ)=0.11010

(2)當(dāng)X<0時(shí)，可借助[X]原轉(zhuǎn)換為[X]補(bǔ)，方法有兩種：

a)[X]原除掉符號(hào)位外的各位取反加“1”。

b)自低位向高位,尾數(shù)的第一個(gè)“1”及其右部的“0”保持不變,左部的各位取反,符號(hào)不變。

2.1.2補(bǔ)碼表示法1.補(bǔ)碼的編碼規(guī)則(3)

補(bǔ)碼最小負(fù)數(shù)1.00…0是個(gè)特殊的數(shù)(真值為-1.00…0)其最高位既表示符號(hào)位同時(shí)又是數(shù)值，沒有原碼。

補(bǔ)碼表示數(shù)的范圍（以n=5為例）:

∴正數(shù)有2n-1-1個(gè)負(fù)數(shù)有2n-1個(gè)零1個(gè)

2.1.2補(bǔ)碼表示法

2.補(bǔ)碼的定義(1)?？衫斫鉃橐粋€(gè)計(jì)量器的容量,也可理解為一個(gè)計(jì)數(shù)系統(tǒng)的計(jì)數(shù)范圍,當(dāng)數(shù)值到達(dá)該計(jì)數(shù)系統(tǒng)的模時(shí),計(jì)數(shù)會(huì)重新回到0。模一般用MOD

表示。對(duì)于二進(jìn)制數(shù)，進(jìn)行2n取模運(yùn)算，其結(jié)果就是去掉2n位權(quán)及其左邊的位后所剩下的值。例如：(110.1001)2=(0.1001)2(MOD21)010021

20

1

2120

對(duì)于純小數(shù)，補(bǔ)碼定義為：[X]補(bǔ)=X+21(mod21

)例：真值(x)補(bǔ)碼([x]補(bǔ))0.00100.0010（=0.0010+10.

mod21）-0.10101.0110（=-0.1010+10.

mod21）

？思考：整數(shù)的補(bǔ)碼定義式子？同一數(shù)值，不同位數(shù)的補(bǔ)碼之間的關(guān)系？

(2)補(bǔ)碼的數(shù)學(xué)定義3．變形補(bǔ)碼采用雙符號(hào)位或更多的符號(hào)位，可擴(kuò)大數(shù)的表示范圍，通常在運(yùn)算時(shí)用，以判別運(yùn)算是否溢出。

2.1.3反碼表示法反碼表示法與補(bǔ)碼表示法有許多類似之處，對(duì)于正數(shù)，數(shù)值部分與真值形式相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反。

反碼運(yùn)算不方便，一般很少用于作算術(shù)運(yùn)算。

真值是沒有經(jīng)過編碼的直觀數(shù)據(jù)表示方式，一般用X表示,其值可帶正負(fù)號(hào)；

編碼后的數(shù)據(jù)（如原碼、補(bǔ)碼、反碼等）已經(jīng)把正負(fù)符號(hào)數(shù)字化了，其位數(shù)有規(guī)定，不能隨便忽略任何位置上的0或1。

2.1.4三種碼制的比較與轉(zhuǎn)換1．比較

補(bǔ)碼的符號(hào)位可以和數(shù)值位一起參加運(yùn)算，但原碼的符號(hào)位和數(shù)值位須分開處理；

原碼、反碼表示0及正、負(fù)數(shù)的范圍是對(duì)稱的，而補(bǔ)碼0的表示形式是唯一，負(fù)數(shù)能多表示一個(gè)數(shù)(絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù))，其值等于-2n（純整數(shù)）或-1(純小數(shù))。

2.1.4三種碼制的比較與轉(zhuǎn)換1．轉(zhuǎn)換

(1)X>0時(shí)，[X]原=

[X]反=[X]補(bǔ)=X；

(2)X<0時(shí)，①原碼與補(bǔ)碼之間原碼與反碼之間轉(zhuǎn)換類似,只是末位不加１。[X]原[X]補(bǔ)求反末位加1符號(hào)位不變②真值與補(bǔ)碼之間

a)根據(jù)定義[X]補(bǔ)=X+21(mod2)(純小數(shù)時(shí))

b）真值←→原碼←→補(bǔ)碼

2.1.5補(bǔ)碼機(jī)器數(shù)的變補(bǔ)(求補(bǔ))和移位

[X]補(bǔ)[-X]補(bǔ)連同符號(hào)位求反末位加11．變補(bǔ)又稱為求補(bǔ)、求機(jī)器負(fù)數(shù)，即，由[X]補(bǔ)求[-X]補(bǔ)

例：[X]補(bǔ)=0.0010,[-X]補(bǔ)=1.1110;[Y]補(bǔ)=1.0110,[-Y]補(bǔ)=0.1010

注意：變補(bǔ)與求補(bǔ)碼概念不同。求補(bǔ)碼通常指由真值X或由原碼[X]原求[X]補(bǔ)

2.1.5補(bǔ)碼機(jī)器數(shù)的變補(bǔ)(求補(bǔ))和移位

3．左移（由[X]補(bǔ)求[2X]補(bǔ)）各位按位向左移一位，末位補(bǔ)0，符號(hào)位應(yīng)不變。顯然，只有當(dāng)[X]補(bǔ)的最高兩位相同時(shí)，左移后才是正確的[2X]補(bǔ)，否則就溢出了。

無特殊指定時(shí)，定點(diǎn)數(shù)認(rèn)為用補(bǔ)碼表示。本章重點(diǎn)：1．進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換是最基本的，應(yīng)當(dāng)熟練掌握；2．定點(diǎn)數(shù)的原碼、補(bǔ)碼、變形補(bǔ)碼和反碼表示，補(bǔ)碼特別注意：①最小的補(bǔ)碼很特殊，沒有對(duì)應(yīng)的原碼和反碼，可單獨(dú)記；②“變補(bǔ)”和“求補(bǔ)碼”概念的不同；③補(bǔ)碼乘以2(算術(shù)左移)和乘以1/2(算術(shù)右移)的結(jié)果；3．浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化概念，真值浮點(diǎn)數(shù)表示形式；4．奇偶校驗(yàn)碼的校驗(yàn)原理及校驗(yàn)位形成方法；5．學(xué)會(huì)看原文資料，并熟悉其專業(yè)名詞和術(shù)語。課堂練習(xí):3．設(shè)字長M＝8，求下列補(bǔ)碼所對(duì)應(yīng)的[X]補(bǔ)及X真(1)[2X]補(bǔ)＝80H,(2)[X/2]補(bǔ)＝C0H,(3)[-X]補(bǔ)＝FFH

習(xí)題：P46（V2P53）1(1)(3)(5)(6)，3，4，7，9補(bǔ)充習(xí)題2-1：已知[X]補(bǔ)=3EH,[Y]補(bǔ)=DCH,

求：[2X]補(bǔ)，[2Y]補(bǔ)，[1/2X]補(bǔ)，[1/4Y]補(bǔ)，[X]原，[Y]原，[X]反，[Y]反，

[X]移，[Y]移閱讀：英文材料2-2，2-3

第2章數(shù)據(jù)的機(jī)器層表示

§2.2數(shù)的浮點(diǎn)表示2.2.1浮點(diǎn)數(shù)及其一般表示格式

引例：(0.0001011)2=(0.1011000)22-3

調(diào)整指數(shù)的值相當(dāng)于改變小數(shù)點(diǎn)的位置

E--階碼(Exponent)，帶符號(hào)整數(shù),常用移碼或補(bǔ)碼表示用于表示小數(shù)點(diǎn)位置的；M--尾數(shù)(Mantissa)，帶符號(hào)純小數(shù)，用原碼或補(bǔ)碼表示用于表示有效數(shù)字的引例：(0.0001011)2=(0.1011000)22-3

調(diào)整指數(shù)的值相當(dāng)于改變小數(shù)點(diǎn)的位置

r--基數(shù)(radix)，通常取值2，也可取4，8，16等。在每臺(tái)機(jī)器中，浮點(diǎn)數(shù)的基數(shù)r是固定的常數(shù)，不必在數(shù)碼中表示出來。

§2.2數(shù)的浮點(diǎn)表示2.2.1浮點(diǎn)數(shù)及其一般表示格式

引例：(0.0001011)2=(0.1011000)22-3

調(diào)整指數(shù)的值相當(dāng)于改變小數(shù)點(diǎn)的位置

浮點(diǎn)數(shù)的一般格式：

§2.2數(shù)的浮點(diǎn)表示2.2.1浮點(diǎn)數(shù)及其一般表示格式

第2章數(shù)據(jù)的機(jī)器層表示

2.2.2規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)1．浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化形式尾數(shù)的最高數(shù)位必須是一個(gè)有效值,以提高數(shù)據(jù)表示精度。

引例：(0.0001011)2=(0.1011000)22-3規(guī)格化數(shù)！=(0.0101100)22-2非規(guī)！

規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)M用原碼表示時(shí),其絕對(duì)值范圍應(yīng)為：1/r≤|M|＜1

若基數(shù)r=2，尾數(shù)Ｍ用補(bǔ)碼表示，則規(guī)格化數(shù)應(yīng)滿足-1≤M<-1/2或1/2≤M<1

即，尾數(shù)最高兩位必須相異。0.1xx...x和1.0xx...x──規(guī)！0.0xx...x和1.1xx...x──非規(guī)！

2.2.2規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)1．浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化形式尾數(shù)的最高數(shù)位必須是一個(gè)有效值,以提高數(shù)據(jù)表示精度。

引例：(0.0001011)2=(0.1011000)22-3規(guī)格化數(shù)！=(0.0101100)22-2非規(guī)！

規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)M用原碼表示時(shí),其絕對(duì)值范圍應(yīng)為：1/r≤|M|＜1

若基數(shù)r=2，尾數(shù)Ｍ用補(bǔ)碼表示，則規(guī)格化數(shù)應(yīng)滿足-1≤M<-1/2或1/2≤M<1

即，尾數(shù)最高兩位必須相異。0.1xx...x和1.0xx...x──規(guī)！0.0xx...x和1.1xx...x──非規(guī)！

？思考：

若基數(shù)r=16，尾數(shù)Ｍ用補(bǔ)碼表示，則規(guī)格化數(shù)應(yīng)滿足什么條件？2．浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)的數(shù)據(jù)表示范圍若階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示，階碼k+1位，尾數(shù)n+1位，則規(guī)格化數(shù)典型值為：

規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍小于非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍。

2．浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)的數(shù)據(jù)表示范圍

尾數(shù)為0時(shí)，不論階碼為何值，一般都當(dāng)做機(jī)器0處理。此時(shí)應(yīng)把階碼置成最小值（絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)）。

2.2.3階碼的移碼表示法

移碼：在真值X上加一個(gè)常數(shù)（偏置值），使數(shù)據(jù)的正負(fù)符號(hào)數(shù)字化的一種編碼方法。（相當(dāng)于X在數(shù)軸上向正方向平移了一段距離）[X]移=偏置值+X

對(duì)于n位定點(diǎn)整數(shù)，偏置值常取2n-1,此時(shí)編碼規(guī)則較簡單！移碼的編碼規(guī)則：

與[X]補(bǔ)只符號(hào)位相反，其它位相同。用移碼表示階碼的優(yōu)點(diǎn)：(1)移碼可視為無符號(hào)數(shù)，全為0時(shí)對(duì)應(yīng)的真值最小，全為1時(shí)對(duì)應(yīng)的真值最大，有助于兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行階碼的大小比較；(2)簡化機(jī)器中的判零電路。當(dāng)階碼全為0，尾數(shù)也全為0時(shí)，表示機(jī)器零。定點(diǎn)表示

浮點(diǎn)表示

定點(diǎn)表示

浮點(diǎn)表示

即D5BH定點(diǎn)表示

浮點(diǎn)表示

定點(diǎn)表示

浮點(diǎn)表示

？思考：

1.浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍主要取決于？

2.與定點(diǎn)數(shù)表示相比，浮點(diǎn)數(shù)表示的精度如何？3.浮點(diǎn)數(shù)一般格式下，用于表示(-1,+1）的編碼個(gè)數(shù)占多少比例？是否有冗余信息？2.2.4定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法與定點(diǎn)、浮點(diǎn)計(jì)算機(jī)1．定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示法的比較

數(shù)值范圍：浮點(diǎn)表示法遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于定點(diǎn)表示法；數(shù)據(jù)分布：定點(diǎn)數(shù)分布均勻，浮點(diǎn)數(shù)越靠近數(shù)軸的原點(diǎn)分布密度大；數(shù)據(jù)精度：一般認(rèn)為浮點(diǎn)數(shù)的精度低于定點(diǎn)數(shù)；數(shù)學(xué)運(yùn)算：浮點(diǎn)運(yùn)算要比定點(diǎn)運(yùn)算復(fù)雜得多。2.定點(diǎn)機(jī)與浮點(diǎn)機(jī)通常可以將計(jì)算機(jī)分為幾檔：(1)定點(diǎn)機(jī)以定點(diǎn)運(yùn)算為主，浮點(diǎn)運(yùn)算是通過軟件來實(shí)現(xiàn)的。（低檔微、小型機(jī)）(2)定點(diǎn)機(jī)＋浮點(diǎn)運(yùn)算部件浮點(diǎn)運(yùn)算部件是專門用于浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的部件。（微、小型機(jī)）(3)浮點(diǎn)機(jī)具有浮點(diǎn)運(yùn)算指令和基本的浮點(diǎn)運(yùn)算器。(大、中型機(jī))

2.2.5實(shí)用浮點(diǎn)數(shù)舉例---IEEE754標(biāo)準(zhǔn)

1位8位23位（短浮點(diǎn)數(shù)）2.2.5實(shí)用浮點(diǎn)數(shù)舉例---IEEE754標(biāo)準(zhǔn)

以短浮點(diǎn)數(shù)為例:最高位為數(shù)符位；其后是8位階碼，以2為底，階碼的偏置值為127；其余23位是尾數(shù)的純小數(shù)。

IEEE754隱含尾數(shù)最高數(shù)位1，這一位1的位權(quán)為20,不表示出來，因此尾數(shù)實(shí)際上是24位。在浮點(diǎn)格式中表示出來的23位尾數(shù)是純小數(shù)，并用原碼表示。

例：將(100.25)10轉(zhuǎn)換成短浮點(diǎn)數(shù)格式（P32例13）(100.25)10=(1100100.01)2=+(1.10010001)2×26符號(hào)位=0階碼的移碼=110+1111111=10000101尾數(shù)純小數(shù)部分=10010001000000000000000∴短浮點(diǎn)數(shù)代碼為：

0;10000101;10010001000000000000000即：42C88000H

1位8位23位（短浮點(diǎn)數(shù)）2.2.5實(shí)用浮點(diǎn)數(shù)舉例---IEEE754標(biāo)準(zhǔn)

例：把短浮點(diǎn)數(shù)C1C90000H轉(zhuǎn)換成為十進(jìn)制數(shù)（P32例14）

C1C90000H=1;10000011;10010010000000000000000

數(shù)符：負(fù)（0正1負(fù)）階碼真值：10000011-1111111=100(移碼－偏置值)∴該浮點(diǎn)數(shù)=-(1.1001001)2×24=(-11001.001)2=-25.1251位8位23位（短浮點(diǎn)數(shù)）2.2.5實(shí)用浮點(diǎn)數(shù)舉例---IEEE754標(biāo)準(zhǔn)

本章重點(diǎn)：1．進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換是最基本的，應(yīng)當(dāng)熟練掌握；2．定點(diǎn)數(shù)的原碼、補(bǔ)碼、變形補(bǔ)碼和反碼表示，補(bǔ)碼特別注意：①最小的補(bǔ)碼很特殊，沒有對(duì)應(yīng)的原碼和反碼，可單獨(dú)記；②“變補(bǔ)”和“求補(bǔ)碼”概念的不同；③補(bǔ)碼乘以2(算術(shù)左移)和乘以1/2(算術(shù)右移)的結(jié)果；3．浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化概念，真值浮點(diǎn)數(shù)表示形式；4．奇偶校驗(yàn)碼的校驗(yàn)原理及校驗(yàn)位形成方法；5．學(xué)會(huì)看原文資料，并熟悉其專業(yè)名詞和術(shù)語。課堂練習(xí)：4．某浮點(diǎn)數(shù)字長32位，格式如下。其中階碼部分8位，以2為底，移碼表示；尾數(shù)部分一共24位（含1位數(shù)符），補(bǔ)碼表示?，F(xiàn)有一浮點(diǎn)代碼為(8C5A3E00)16，試寫出它所表示的十進(jìn)制真值。（P4618題，V2:P5315題）078931階碼數(shù)符尾數(shù)5.將十進(jìn)制數(shù)28.75轉(zhuǎn)換為IEEE短浮點(diǎn)數(shù)。（P4620(1)題，V2:P5320(1)題）

習(xí)題：P4715,18,20(1)(3)(5),21(1)(3),

23,24

(V2：P5312,15,17(1)(3)(5),18(1)(3),

20,21）閱讀：英文材料2-4

§2.3非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示2.3.1字符和字符串的表示

1.ASCII字符編碼

ASCII----AmericanStandardCodeforInformationInterchange)

用7位二進(jìn)制表示一個(gè)字符，它包括數(shù)字0～9、A～Z、a～z等128個(gè)字符。計(jì)算機(jī)中通常用1字節(jié)存放1個(gè)字符。（見P33表2-5）‘A’

–41H2．字符串的存放字符串采用向量存放法，即在存儲(chǔ)器中占用一片連續(xù)的空間，每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)字符的ASCII碼。

2.3.2漢字的表示

1．漢字輸入編碼用于將漢字輸入到計(jì)算機(jī)內(nèi)部。

要求：操作簡單、容易記憶、碼位短、輸入速度快。類型：拼音編碼、字形編碼、數(shù)字編碼、整字編碼、其他(如語音識(shí)別和手寫輸入)等。例如，簡拼、全拼、五筆、區(qū)位、智能ABC等。區(qū)位碼將6763個(gè)漢字分為94個(gè)區(qū),每區(qū)中包含94個(gè)漢字(位)。2.3.2漢字的表示

2．國標(biāo)碼和漢字內(nèi)碼（漢字機(jī)內(nèi)碼）

(1)國標(biāo)碼GB2312-80：

國家標(biāo)準(zhǔn)“信息交換用漢字編碼字符集(基本集)”簡稱。共收集常用漢字6763個(gè)、各種圖形符號(hào)682個(gè)。一個(gè)漢字用兩個(gè)字節(jié)表示，每個(gè)字節(jié)的最高位為0。(2)漢字機(jī)內(nèi)碼：計(jì)算機(jī)內(nèi)部進(jìn)行漢字信息的存儲(chǔ)、交換和處理的代碼。漢字機(jī)內(nèi)碼每個(gè)漢字也是占2個(gè)字節(jié)，但為了保證計(jì)算機(jī)中漢字處理系統(tǒng)的中西文兼容，機(jī)內(nèi)碼的每個(gè)字節(jié)最高位為1，而ASCII碼的字節(jié)最高位為0。

國標(biāo)碼＝區(qū)位碼（十六進(jìn)制）+2020H機(jī)內(nèi)碼＝國標(biāo)碼+8080H

＝區(qū)位碼（十六進(jìn)制）+A0A0H36H30H+20H+20H

56H

50H2.3.2漢字的表示

區(qū)位碼、國標(biāo)碼和漢字內(nèi)碼之間的關(guān)系

例：“中”字區(qū)位碼：5448(在54區(qū)的48位上)(在36H區(qū)的30H位上)國標(biāo)碼5650

H

機(jī)內(nèi)碼D6D0H2.3.2漢字的表示

3．漢字字模碼用于漢字的字形顯示輸出。有向量編碼和點(diǎn)陣碼。點(diǎn)陣碼每個(gè)漢字采用N×N的點(diǎn)表示,形成若干字節(jié)的二進(jìn)制編碼。例如，1616漢字點(diǎn)陣每個(gè)漢字用32字節(jié)表示。

？思考：3232漢字點(diǎn)陣每個(gè)漢字用多少字節(jié)表示？

4．漢字編碼的發(fā)展GB2312——1980年發(fā)布，簡體中文，收錄6763個(gè)漢字GB12345——1990年發(fā)布，繁體字的編碼標(biāo)準(zhǔn)，收錄6866個(gè)漢字GB18030——2000年底發(fā)布，大字符集標(biāo)準(zhǔn)，兼容GB2312,可涵蓋27484個(gè)漢字，繁、簡字均處于同一個(gè)平臺(tái)?！?.4十進(jìn)制數(shù)和數(shù)串的表示2.4.1十進(jìn)制數(shù)的編碼

用四位二進(jìn)制數(shù)來表示一位十進(jìn)制數(shù)，稱為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)（Binary-CodeDecimal），簡稱BCD碼。常見的BCD編碼有8421碼、2421碼、余3碼等。

常見的BCD編碼有8421碼、2421碼、余3碼等。

例：兩位十進(jìn)制數(shù)39可表示為(00111001)8421或(01101100)余3碼

2.4.2十進(jìn)制數(shù)串非壓縮的十進(jìn)制數(shù)串表示法：一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)十進(jìn)制數(shù)或符號(hào)的ASCII-7碼；壓縮的十進(jìn)制數(shù)串表示法：一個(gè)字節(jié)存放兩位BCD碼表示的十進(jìn)制數(shù)。

§2.5現(xiàn)代微機(jī)系統(tǒng)數(shù)據(jù)表示舉例

現(xiàn)代的微機(jī)系統(tǒng)大多采用Intel系列的微處理器，近年來，Intel的微處理器有了極大的發(fā)展，形成了IA-32結(jié)構(gòu)。最新的Itanium處理器是第一款真正64位產(chǎn)品（IA-64）。IA-32結(jié)構(gòu)的基本數(shù)據(jù)類型是字節(jié)、字、雙字、四字和雙四字。

§2.5現(xiàn)代微機(jī)系統(tǒng)數(shù)據(jù)表示舉例

1．無符號(hào)整數(shù)包含字節(jié)、字、雙字和四字的無符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)。2．帶符號(hào)整數(shù)包含字節(jié)、字、雙字和四字的帶符號(hào)的二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)。3．浮點(diǎn)數(shù)采用IEEE754標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定