第5章計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)方法2015

內(nèi)容提要計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法系統(tǒng)科學(xué)的基本方法信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化方法和面向?qū)ο蟮姆椒ǖ?章計(jì)算學(xué)科中的

數(shù)學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)方法1、計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法在計(jì)算學(xué)科中，采用的數(shù)學(xué)方法主要是離散數(shù)學(xué)方法。集合論代數(shù)系統(tǒng)圖論數(shù)學(xué)有連續(xù)數(shù)學(xué)和離散數(shù)學(xué)之分，它們分別以離散型變量和連續(xù)型變量為研究對(duì)象。連續(xù)型變量是不可數(shù)的，如函數(shù)的連續(xù)性。連續(xù)數(shù)學(xué)源于幾何，以微積分為基礎(chǔ)，用連續(xù)的觀點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行研究，如天氣分析與預(yù)報(bào)。離散型就是變量的變化是可數(shù)的，如自然數(shù)1,2,3,…。離散數(shù)學(xué)源于算術(shù)，所研究的對(duì)象都是離散型的，如整數(shù)、圖和數(shù)學(xué)邏輯中的命題。實(shí)例：銀行服務(wù)排隊(duì)服務(wù)問題。計(jì)算學(xué)科的根本問題是“能行性”問題。 “能行性”問題決定了計(jì)算機(jī)本身的結(jié)構(gòu)和它處理的對(duì)象都是離散型的。連續(xù)型的問題只有經(jīng)過“離散化”的處理后才能被計(jì)算機(jī)處理。凡是能用離散數(shù)學(xué)為代表的構(gòu)造性數(shù)學(xué)方法描述的問題，當(dāng)該問題所涉及的論域?yàn)橛懈F，或雖為無窮但存在有窮表示時(shí)，這個(gè)問題一定能用計(jì)算機(jī)來處理。由于計(jì)算機(jī)的軟硬件都是形式化的產(chǎn)物，因此，凡是能被計(jì)算機(jī)處理的問題都可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)數(shù)學(xué)問題。在對(duì)待數(shù)學(xué)的問題上，計(jì)算機(jī)科學(xué)家與數(shù)學(xué)家的側(cè)重點(diǎn)不一樣。數(shù)學(xué)家關(guān)心的是“是什么（Whatisit）”的問題，重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)本身的性質(zhì)上；計(jì)算機(jī)科學(xué)家不僅要知道“是什么”的問題，更要解決“怎么做（Howtodoit）”的問題。數(shù)學(xué)家側(cè)重于幾何推理和關(guān)于無限問題的推理，計(jì)算機(jī)科學(xué)家側(cè)重于對(duì)變化的動(dòng)態(tài)過程狀態(tài)的重點(diǎn)把握。計(jì)算機(jī)科學(xué)家傾向于將問題分解成若干狀態(tài)，并精確地定義事物處理的每一步驟。數(shù)學(xué)家則從本能上傾向于用一個(gè)單純的公式來描述一切事物所有的狀態(tài)。由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象過于抽象，導(dǎo)致對(duì)具體問題（特別是有關(guān)計(jì)算的本質(zhì)）關(guān)心不夠。因此，在計(jì)算領(lǐng)域，人們又創(chuàng)造了基于離散數(shù)學(xué)的“具體”數(shù)學(xué)的大量概念和方法（如學(xué)科中的各種形式化方法）。計(jì)算學(xué)科中常用數(shù)學(xué)概念和術(shù)語(yǔ)集合：一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。函數(shù)（映射）：是指把輸入轉(zhuǎn)變成輸出的運(yùn)算。函數(shù)是程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，函數(shù)以算法的形式來實(shí)現(xiàn)。關(guān)系：關(guān)系是一個(gè)謂詞，其定義域?yàn)閗元組的集合。通常的關(guān)系為二元關(guān)系，其定義域?yàn)橛行驅(qū)Φ募?，表示有序?qū)Φ牡谝粋€(gè)元素和第二個(gè)元素有關(guān)系。（笛卡兒積D1xD2x…xDn的子集叫做在域D1，D2，…，Dn上的n元關(guān)系）代數(shù)系統(tǒng)：由集合A以及連同若干定義在該集合上的運(yùn)算所組成的系統(tǒng)稱為代數(shù)系統(tǒng)。群、環(huán)、格、布爾代數(shù)是4種最基本的代數(shù)系統(tǒng)。計(jì)算學(xué)科中常用數(shù)學(xué)概念和術(shù)語(yǔ)字符串："abc1234"語(yǔ)言：語(yǔ)言是字符串的集合。計(jì)算機(jī)使用的語(yǔ)言是一種形式語(yǔ)言，語(yǔ)言由文法產(chǎn)生，而文法可看作是一種代數(shù)系統(tǒng)。定義、定理和證明：定義、定理和證明是數(shù)學(xué)的核心，也是計(jì)算學(xué)科理論形態(tài)的核心內(nèi)容。其中，定義是蘊(yùn)含在公理系統(tǒng)之中的概念和命題；定理是被證明為真的數(shù)學(xué)命題；證明是為使人們確信一個(gè)命題為真，而作的一種邏輯論證。必要條件（necessarycondition）和充分條件（sufficientcondition）:p=>q數(shù)學(xué)方法概述證明方法：直接證明法和間接證明法，反證法，歸納法（不完全歸納法、完全歸納法、數(shù)學(xué)歸納法），構(gòu)造性證明。遞歸和迭代（構(gòu)造性數(shù)學(xué)方法）公理化方法：公理化方法是一種構(gòu)造理論體系的演繹方法，它是從盡可能少的基本概念、公理出發(fā)，運(yùn)用演繹推理規(guī)則，推出一系列的命題，從而建立整個(gè)理論體系的思想方法。形式化方法：形式化方法是基于嚴(yán)密的、數(shù)學(xué)上的形式機(jī)制的開發(fā)方法。它包括形式規(guī)格，以及支持規(guī)格語(yǔ)言的語(yǔ)法檢查和規(guī)格屬性證明的方法和工具。形式規(guī)格是系統(tǒng)構(gòu)建的關(guān)鍵，它包括客戶需求的定義、程序?qū)嵤?、結(jié)果測(cè)試和程序文檔等內(nèi)容。計(jì)算機(jī)軟硬件系統(tǒng)都是形式化的產(chǎn)物，都可以用形式化的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述。遞歸：遞歸和迭代是最具代表性的構(gòu)造性

數(shù)學(xué)方法，廣泛地應(yīng)用于計(jì)算學(xué)科各個(gè)領(lǐng)域。與遞歸有關(guān)的概念有：遞歸關(guān)系、遞歸數(shù)列、遞歸過程、遞歸算法、遞歸程序、遞歸方法。遞歸與數(shù)學(xué)歸納法：數(shù)學(xué)歸納法是一種論證方法，遞歸是算法和程序設(shè)計(jì)的一種實(shí)現(xiàn)技術(shù)。涉及遞歸定義的證明通常采用數(shù)學(xué)歸納法。遞歸的定義功能：遞歸不僅應(yīng)用于算法和程序設(shè)計(jì)之中，還應(yīng)用于定義序列、函數(shù)和集合。例如，階乘F(n)=n!的遞歸定義：F(n)=n×F(n–1)迭代所謂迭代，就是反復(fù)替換的意思。在程序

設(shè)計(jì)中，為了處理重復(fù)性計(jì)算的問題，最

常用的方法就是迭代方法，主要是循環(huán)迭代。迭代與遞歸有著密切的聯(lián)系，一類如X0=a，Xn+1=f(n)的遞歸關(guān)系就可以看作是數(shù)列的一個(gè)迭代關(guān)系?？梢宰C明，迭代程序都可以轉(zhuǎn)換為與它等價(jià)的遞歸程序；反之，則不然。遞歸程序比迭代程序要耗費(fèi)更多的時(shí)間和空間（需要額外開銷）。因此，在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，盡可能將遞歸程序轉(zhuǎn)化為等價(jià)的迭代程序。但有些算法就不能用迭代方法，如梵天塔問題，只能用遞歸方法。理論上，利用棧可以將遞歸程序轉(zhuǎn)換為非遞歸程序。例如，梵天塔問題，二叉樹的遍歷算法。數(shù)學(xué)的基本特征高度的抽象性：數(shù)學(xué)的抽象程度大大超過自然科學(xué)中一般的抽象，它最大的特點(diǎn)在于拋開現(xiàn)實(shí)事物的物理、化學(xué)和生物學(xué)等特性，而僅保留其量的關(guān)系和空間的形式。邏輯的嚴(yán)密性：數(shù)學(xué)高度的抽象性和邏輯的嚴(yán)密性是緊密相關(guān)的。若沒有邏輯的嚴(yán)密性，那么用數(shù)學(xué)方法對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行抽象就失去了意義。只有遵守形式邏輯的基本法則，充分保證邏輯的可靠性，才能保證結(jié)論的正確性。普遍的適用性：數(shù)學(xué)的高度抽象性決定了它的普遍適用性。數(shù)學(xué)廣泛地應(yīng)用于其他科學(xué)與技術(shù)，甚至人們的日常生活之中。計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法：總結(jié)數(shù)學(xué)方法的作用為科學(xué)技術(shù)研究提供：簡(jiǎn)潔精確的形式化語(yǔ)言：簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)公式、抽象的數(shù)學(xué)模型就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的形式化語(yǔ)言。數(shù)量分析和計(jì)算的方法：一門科學(xué)要從定性分析發(fā)展到定量分析，數(shù)學(xué)方法從中起了杠桿的作用。邏輯推理的工具：數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性這一特點(diǎn)使它成為建立一種理論體系的手段——公理化方法：數(shù)學(xué)邏輯用數(shù)學(xué)方法研究推理過程，把邏輯推理形式加以公理化、符號(hào)化，為建立和發(fā)展科學(xué)的理論體系提供有效的工具。計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法：總結(jié)2、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的系統(tǒng)科學(xué)方法

系統(tǒng)科學(xué)方法廣泛地應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域。在計(jì)算學(xué)科中，采用的系統(tǒng)科學(xué)方法主要是模型方法，包括建模、驗(yàn)證和實(shí)現(xiàn)。建模屬于學(xué)科抽象方面的內(nèi)容，模型的驗(yàn)證屬于學(xué)科理論方面的內(nèi)容，模型的實(shí)現(xiàn)屬于學(xué)科設(shè)計(jì)形態(tài)方面的內(nèi)容。系統(tǒng)科學(xué)的基本方法信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化方法和面向?qū)ο蟮姆椒?.1系統(tǒng)科學(xué)的基本方法系統(tǒng)科學(xué)方法是指用系統(tǒng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)和處理問題的各種方法的總稱，是一般科學(xué)方法論中的重要內(nèi)容。模型方法是系統(tǒng)科學(xué)的基本方法，研究系統(tǒng)具體來說就是研究它的模型。模型是對(duì)系統(tǒng)原型的抽象，是科學(xué)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。系統(tǒng)科學(xué)是探索系統(tǒng)的存在方式和運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的學(xué)問。建立在系統(tǒng)科學(xué)基礎(chǔ)之上的系統(tǒng)科學(xué)方法是認(rèn)識(shí)、改造和設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)的有效手段，它為系統(tǒng)形式化模型的構(gòu)建提供了有效的中間過渡模式。計(jì)算學(xué)科中一些重要的系統(tǒng)方法，如結(jié)構(gòu)化方法、面向?qū)ο蠓椒ǘ佳赜昧讼到y(tǒng)科學(xué)的思想方法。系統(tǒng)的定義系統(tǒng)是由相互聯(lián)系和相互制約的若干組成部分結(jié)合而成的、具有特定功能的有機(jī)整體。系統(tǒng)可以形式化地定義為：S=<A，R>

其中：A表示系統(tǒng)S中所有元素的集合；R表示系統(tǒng)S中所有元素之間關(guān)系的集合。 一個(gè)大的系統(tǒng)往往是復(fù)雜的，它通常可以劃分為一系列較小的系統(tǒng)，這些系統(tǒng)稱為子系統(tǒng)。系統(tǒng)的基本模型（圖）處理處理反饋輸入輸出一個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)模型有反饋控制的系統(tǒng)模型輸入輸出系統(tǒng)的基本要素：六個(gè)要素系統(tǒng)（功能）、輸入、輸出、邊界、組織、環(huán)境系統(tǒng)的例子

生命系統(tǒng)化學(xué)元素周期表計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)軟件系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)系統(tǒng)和子系統(tǒng)（圖）結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)分析： 指系統(tǒng)內(nèi)各組成部分（元素和子系統(tǒng)）之間相互聯(lián)系、相互作用的框架。層次和層次分析(圖)環(huán)境、行為和功能系統(tǒng)的環(huán)境是指一個(gè)系統(tǒng)之外的一切與它有聯(lián)系的事物組成的集合。系統(tǒng)要適應(yīng)環(huán)境的要求。 系統(tǒng)的行為是指系統(tǒng)相對(duì)于它的環(huán)境所表現(xiàn)出來的一切變化。行為反映環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的影響和作用。 系統(tǒng)的功能是指系統(tǒng)行為所引起的、有利于環(huán)境中某些事物乃至整個(gè)環(huán)境存在與發(fā)展的作用。狀態(tài)、演化和過程狀態(tài)：系統(tǒng)的形態(tài)特征。演化：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、狀態(tài)、行為等變化。過程：系統(tǒng)演化的發(fā)展階段。

系統(tǒng)與子系統(tǒng)：一種系統(tǒng)復(fù)雜性的分解方法子系統(tǒng)3-1子系統(tǒng)3-3子系統(tǒng)3-2子系統(tǒng)1-1子系統(tǒng)2-1子系統(tǒng)2-2輸入輸出系統(tǒng)0000主功能2100子系統(tǒng)3000子系統(tǒng)2000子系統(tǒng)1000主功能2200主功能3100主功能3200子模塊3111子模塊1112子模塊1111子模塊3112主功能1200主功能1100子功能3110子功能3120子功能1120子功能1110層次結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)科學(xué)遵循的一般原則整體性原則 這一原則要求人們?cè)谘芯肯到y(tǒng)時(shí)，應(yīng)從整體出發(fā)，立足于整體來分析其部分以及部分之間的關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到對(duì)系統(tǒng)整體的更深刻的理解。動(dòng)態(tài)原則 系統(tǒng)總是處于運(yùn)動(dòng)變化之中，我們?cè)谘芯肯到y(tǒng)時(shí)，應(yīng)從動(dòng)態(tài)的角度去研究系統(tǒng)發(fā)展的各個(gè)階段，以準(zhǔn)確把握其發(fā)展過程及未來趨勢(shì)。最優(yōu)化原則 從系統(tǒng)多種途徑中選擇最優(yōu)系統(tǒng)、最優(yōu)方案、最優(yōu)功能、最優(yōu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，達(dá)到整體優(yōu)化的目的。模型化原則 根據(jù)真實(shí)系統(tǒng)提供的依據(jù)，以模型代替真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，達(dá)到認(rèn)識(shí)真實(shí)系統(tǒng)特性和規(guī)律性的方法。模型化方法是系統(tǒng)科學(xué)的基本方法。主要采用符號(hào)模型，而非實(shí)物模型。符號(hào)模型包括概念模型、邏輯模型、數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)定性和定量分析的主要方法，通常是指通過建立和分析系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來解決問題的方法和程序。數(shù)學(xué)模型是指描述元素之間、子系統(tǒng)之間、層次之間以及系統(tǒng)與環(huán)境之間相互作用的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如樹結(jié)構(gòu)、圖、代數(shù)結(jié)構(gòu)等。用計(jì)算機(jī)程序定義的模型稱為基于計(jì)算機(jī)的模型。所有數(shù)學(xué)模型均可轉(zhuǎn)化為基于計(jì)算機(jī)的模型。一些復(fù)雜的、無法建立數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，如生物、社會(huì)和行為過程等，也可建立基于計(jì)算機(jī)的模型。2.2信息系統(tǒng)信息系統(tǒng)的定義以計(jì)算機(jī)和各種信息技術(shù)為基礎(chǔ)，為實(shí)現(xiàn)某個(gè)系統(tǒng)目標(biāo)，由信息資源處理模型支持的，由計(jì)算機(jī)軟硬件、通訊和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、信息資源、用戶、規(guī)章制度等所組成的信息處理的統(tǒng)一體。信息系統(tǒng)的功能對(duì)信息的采集、處理、存儲(chǔ)、管理、檢索和傳輸并能向有關(guān)人員提供有用信息。信息系統(tǒng)的類型低層信息系統(tǒng)：事務(wù)處理系統(tǒng)中層信息系統(tǒng)：業(yè)務(wù)信息系統(tǒng)、辦公自動(dòng)化系統(tǒng)，管理信息系統(tǒng)高層信息系統(tǒng)：決策支持系統(tǒng)，知識(shí)工作系統(tǒng)，專家系統(tǒng)2.3結(jié)構(gòu)化方法（StructuredMethodology)軟件系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)量巨大，其擴(kuò)展不像硬件系統(tǒng)那樣，可以由相同元素重復(fù)添加，從而使軟件的復(fù)雜度呈非線性增長(zhǎng)。布魯克斯從復(fù)雜度、一致性、可變性、不可見性等方面作了系統(tǒng)地分析，揭示了軟件所固有的困難。軟件概念結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)決定了這種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)很難采用形式化的方法。采用非形式化的系統(tǒng)化方法，如結(jié)構(gòu)化方法、面向?qū)ο蠓椒ǖ?，可以有效地控制和降低概念結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。軟件開發(fā)的系統(tǒng)化方法遵循的基本原則：

抽象第一的原則：對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行人為處理，抽取所關(guān)心的、共同的、本質(zhì)特征的屬性，并對(duì)這些事物及其特征屬性進(jìn)行描述。由于抽取的是共同的、本質(zhì)特征的屬性，大大降低了系統(tǒng)元素的數(shù)量。層次劃分的原則：遵循等價(jià)類劃分的基本原則。如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)、計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)等。模塊化原則：模型化原則就是根據(jù)系統(tǒng)模型說明的原因和真實(shí)系統(tǒng)提供的依據(jù)，以模型代替真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，達(dá)到認(rèn)識(shí)真實(shí)系統(tǒng)特性和規(guī)律性。模型化方法是系統(tǒng)科學(xué)的基本方法。結(jié)構(gòu)化方法采用了系統(tǒng)科學(xué)的思想方法，從層次的角度，自頂向下分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)化方法包括：結(jié)構(gòu)化分析（StructuredAnalysis，SA）結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)（StructuredDesign，SD）結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)（StructuredProgramDesign，SP）結(jié)構(gòu)化方法的產(chǎn)生和發(fā)展1966年，提出“程序結(jié)構(gòu)”理論：任何程序的邏輯結(jié)構(gòu)都可以用順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)表示。1968年，爭(zhēng)論：“goto語(yǔ)句是有害的”SP逐漸形成，并成為軟件領(lǐng)域的重要方法，出現(xiàn)了Modula-2、C、Ada等結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。1974年，《結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)》論文為結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)方法奠定了思想基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)化分析方法產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代中期，在20世紀(jì)80年代又得到了進(jìn)一步的發(fā)展。結(jié)構(gòu)化方法實(shí)例：高校信息管理系統(tǒng)模型問題是結(jié)構(gòu)化方法的核心問題，建模是從系統(tǒng)的需求分析開始。首先使用SA方法構(gòu)建系統(tǒng)的環(huán)境模型，然后使用SD方法確定系統(tǒng)的行為和功能模型，最后使用SP方法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，確定用戶的現(xiàn)實(shí)模型。在信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)中，一般采用自頂向下，逐步細(xì)化的分解原則。首先將系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)；然后再將子系統(tǒng)繼續(xù)分解，一直到每一個(gè)子系統(tǒng)都足夠基礎(chǔ)，不需要再分為止。這祥就可以將一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)劃分為若干具有特定功能的子系統(tǒng)，從而使系統(tǒng)的復(fù)雜性下降，同時(shí)，又使待解決的問題具體化。結(jié)構(gòu)化方法實(shí)例：高校信息管理結(jié)構(gòu)圖課堂測(cè)驗(yàn)：編寫一個(gè)函數(shù)，將一個(gè)大寫字母轉(zhuǎn)換為小寫字母。作業(yè)：P1795.322.4面向?qū)ο蠓椒ǎ∣bject-Oriented)面向?qū)ο蠓椒ㄊ且詫?duì)象為中心，以類和繼承為構(gòu)造機(jī)制來抽象現(xiàn)實(shí)世界，并構(gòu)建相應(yīng)的軟件系統(tǒng)。面向?qū)ο蟮姆椒ǖ漠a(chǎn)生和發(fā)展起源于面向?qū)ο笳Z(yǔ)言：Simula、Smalltalk、ObjectiveC、C++20世紀(jì)90年代，面向?qū)ο蠓治龊兔嫦驅(qū)ο笤O(shè)計(jì)開始成熟，一些實(shí)用的面向?qū)ο箝_發(fā)方法、技術(shù)、工具相繼出現(xiàn)面向?qū)ο蟮姆椒ǖ幕舅悸贰胺诸悓W(xué)理論”的構(gòu)造法則區(qū)分對(duì)象及其屬性區(qū)分整體對(duì)象及其組成部分形成并區(qū)分不同對(duì)象的類面向?qū)ο蠓椒ㄖ凶罨镜母拍顚?duì)象：系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的基本單位，是類的具體實(shí)例。類：是對(duì)具有相同屬性和操作（或稱方法、服務(wù)）的對(duì)象進(jìn)行的抽象描述。對(duì)象與類的關(guān)系猶如變量與數(shù)據(jù)類型的關(guān)系。類的形式化定義：

Class=<ID，INH，ATT，OPE，ITF>

其中：

ID——類名；

INH——類的繼承性集；

ATT——屬性集；

OPE——操作集；

ITF——接口消息集。面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)的四個(gè)基本特征抽象：是指對(duì)一類對(duì)象進(jìn)行概括，抽出它們共同的性質(zhì)并加以描述的過程。封裝：封裝是把對(duì)象的數(shù)據(jù)(屬性)和操作(行為)包裝在一個(gè)類中。通過封裝，可以決定對(duì)象的哪些屬性作為內(nèi)部細(xì)節(jié)被隱藏起來，哪些行為是作為對(duì)象與外部的接口。封裝是實(shí)現(xiàn)抽象的基本手