介質(zhì)中的光增益

課堂作業(yè)1、什么是余弦輻射體？推求余弦輻射體的輻射出射度Me?2、什么是線形函數(shù)？它的物理意義？請寫出vN和vD以及半寬度處gH(v)

的表達式?3、P34-13題：計算波長為0.6m的光波從速度為v的運動物體上反射回來時的多普勒頻移。課堂作業(yè)1，2答1、什么是余弦輻射體？推求余弦輻射體的輻射出射度Me?余弦輻射體：（朗伯體）輻射強度在空間方向上的分布為：Ie=IeocosIedSSIeo由得ddxyzdSdS’余弦輻射體的輻射出射度為12、什么是線形函數(shù)？他的物理意義？請寫出vN和vD以及半寬度處gN(v)

的表達式?2線型函數(shù)。躍遷幾率分布函數(shù)描述不同輻射頻率原子的躍遷幾率的大小自然展寬的半寬度碰撞加寬的寬度：多普勒加寬的寬度：求半寬度處gN(v)

的表達式：33、P34-13題：計算波長為0.6m的光波從速度為v的運動物體上反射回來時的多普勒頻移。z11運動發(fā)出的光頻率1運動接收到的光頻率反射回來的多普勒頻移：Vz書P26（1-7-4）復習1、激發(fā)態(tài)粒子的壽命En，NnEm,Nm,mE0，N0若除自發(fā)輻射外，還有無輻射躍遷:復習：2、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)初始粒子的反轉(zhuǎn)數(shù)10、頻率為v光強為I的入射光照射下，熱平衡時的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)公式：20、實現(xiàn)光放大必須具備的條件：或使溫度T<0，即滿足下式實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，即（1）、泵浦功率及抽運速率。（2）、有亞穩(wěn)態(tài)能級存在。粒子數(shù)是否反轉(zhuǎn)決定于:主要內(nèi)容一、光在介質(zhì)中的增益二、均勻加寬時的增益三、非均勻加寬時的增益四、燒孔效應§2-2光在介質(zhì)中的小信號增益一、光的吸收與光放大光在介質(zhì)中傳播時，僅當物質(zhì)出現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)時受激輻射才會占主要地位而出現(xiàn)光放大。下面我們首先討論受激吸收時的吸收系數(shù)和受激輻射為主時的光放大系數(shù)。<三>光在介質(zhì)中的小信號增益x=0時I=I0x>0時I(x)由于物質(zhì)的吸收，會使光強不斷衰減。I(x)I0oxxo工作物質(zhì)設：若物質(zhì)具有光放大的作用，則光通過物質(zhì)時，也可能被放大。引進增益系數(shù)G。一、光的吸收與光放大吸收系數(shù)：實際上光走過單位距離的損失率。增益系數(shù):光通過單位長度激活物質(zhì)后增長的百分數(shù)I(x)I0oxxo工作物質(zhì)若x=0時，I=I0，則由上式積分，得：得同樣，對積分，得：設G為常數(shù)小信號光強增益式若無外界激勵光呈指數(shù)衰減由通常實現(xiàn)光放大時，受激輻射為主，而自發(fā)輻射較弱，故可以忽略不計。光增益的推導：在單位體積，dt時間內(nèi)介質(zhì)的受激輻射能量下面我們具體求解光增益函數(shù)的表達式。設：

入射光頻率為v對應能級E2和E1間的躍遷頻率頻率為v的受激輻射功率:同理可求得在單位體積，dt時間內(nèi)介質(zhì)的受激吸收能量得dt時間內(nèi)光場能量密度的增量dt為光走過dx距離的時間：由能量密度光在介質(zhì)中傳播dx距離后,光強的增量由上三式：由愛因斯坦關系式：得：再由增益的定義：得：20、增益函數(shù)的變化規(guī)律由線型函數(shù)決定。簡并度相同時的增益函數(shù)式下面我們具體討論兩種線型函數(shù)對增益的影響。增益系數(shù)的一般式由此式看出：10、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)n>0，則G>0。(2-2-9)二、均勻加寬時的增益:而：均勻加寬的線型函數(shù)二、均勻加寬令：飽和光強羅倫茲型函數(shù)為它的寬度將g(v)代入n：令：飽和光強均勻加寬的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)公式當入射頻率v=v0時:中心頻率的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)(2-3-4)(2-3-3)I一定時n的最大值均勻加寬的信號增益表示式均勻加寬中心頻率處的小信號增益為均勻加寬信號增益的最大值當v=v0時，令:(2-3-10)n的特性:10、當v=v0時，由前面推得的：當光強I增加時，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)n減少，出現(xiàn)光強的飽和現(xiàn)象，(即光強增加變緩)。30、當vv0，I0時，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)n<n0，也會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象只是較弱。飽和增益（1）大信號增益20、在I較小時，n≈n0故n0

也叫小信號反轉(zhuǎn)粒子數(shù)。I(t)I0ot(2-3-4)ABC增益G的特性：10、GH(v)以v0為對稱30、對均勻加寬，GH(v)的減小是對所有頻率都減小。再由均勻加寬的信號增益當光強減到一定數(shù)值時會進入一個穩(wěn)定狀態(tài)。增益隨光強的增加而減少的現(xiàn)象，稱為增益飽和。20、I越大GH(v)減小。均勻加寬增益曲線圖GG0G0/2G0/4vv0定義小信號增益：增益與光強無關時的增益，或光強較小時的增益。小信號增益當I很小時：（2）小信號增益：小信號增益系數(shù)公式中心頻率時的增益(2-2-14)（2-3-9）注意：激光器開始工作時，不管入射光多弱，只要粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，光強就會按指數(shù)規(guī)律增加。曾由G為常數(shù)時得到視增益為常數(shù),即與光強無關。實際上它正是小信號時的光強增益式。作業(yè)P3413題P461題，7題作業(yè)三、非均勻加寬時的增益三、非均勻加寬在討論了均勻加寬的基礎上，我們可以進一步推求非均勻加寬公式。10、非均勻加寬的增益公式：當入射準單色光的頻率為v，光強

為I時，可得非均勻加寬這部分不作要求書P44-45由前面推得若：gj(v)非均勻加寬的線型函數(shù)，IS為飽和光強，vH為均勻加寬寬度，G0(v0)中心頻率的增益(2-3-14)10、非均勻加寬的增益函數(shù)簡單討論：中心頻率的增益（2-3-17）20、當I較大時，n和G都會減小，出現(xiàn)飽和效應。增益函數(shù)因為反轉(zhuǎn)粒子數(shù)非均勻加寬的小信號增益。增益與光強無關。30、非均勻加寬的小信號增益:多普勒加寬中心頻率的小信號增益（2-2-15）1、公式：說明:2、物理意義10、GH(v)以v0為對稱30、對均勻加寬，GH(v)的減小是對所有頻率都減小。20、I越大GH(v)n減小,出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。均勻和非均勻都存在．一、光的吸收與光放大3、增益函數(shù)公式小結(jié)小結(jié)式中1、吸收系數(shù)：光走過單位距離的損失率。2、增益系數(shù):增益與光強無關。小信號增益系數(shù)公式反轉(zhuǎn)粒子數(shù)小信號光強增益式二、均勻加寬:由gH推得當光強I增加時