歸納推理公開課

2.1.1合情推理（1）

高中數(shù)學學習狀態(tài)問卷調查對數(shù)學的印象

你認為數(shù)學學習過程主要是為了

生動活潑

嚴肅枯燥

發(fā)現(xiàn)問題

解決問題甲學校19%71%11%89%乙學校7%75%23%77%丙學校16%64%21%79%丁學校25%53%16%84%

某課題組為了解本市的高中生數(shù)學學習狀態(tài),對四所學校做了一個問卷調查,其中有兩道題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

根據(jù)這四所學校的情況,你能判斷該市高中生對數(shù)學的普遍印象嗎?推理已知的判斷前提新的判斷結論

推理：是根據(jù)一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程。1.由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬都能導電，3.地球上有生命，火星具有一些與地球類似的特征，4.因為所有人都會死，蘇格拉底是人，猜想:一切金屬都能導電.猜想:凸n邊形內角和為

猜想:火星上也有生命.歸納推理類比推理合情推理演繹推理推理2.由三角形內角和為180°，凸四邊形內角和為360°，凸五邊形內角和為540°所以蘇格拉底會死.合情推理——歸納推理銅能導電鋁能導電金能導電銀能導電一切金屬都能導電.三角形內角和為凸四邊形內角和為凸五邊形內角和為

凸n邊形內角和為甲、乙、丙、丁四所高中學生普遍認為數(shù)學是嚴肅枯燥的。全市高中生普遍認為數(shù)學是枯燥的.第一個數(shù)為2第二個數(shù)為4第三個數(shù)為6第四個數(shù)為8第n個數(shù)為2n.部分個別整體一般歸納推理

由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征,或者由個別事實概括出一般性的結論,這樣的推理稱為歸納推理(簡稱歸納).分組討論

你能舉出歸納推理的例子嗎?哥德巴赫猜想的過程：具體的材料觀察分析猜想出一般性的結論歸納推理的過程：觀察下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，歸納出一個規(guī)律：偶數(shù)=奇質數(shù)+奇質數(shù)

通過更多特例的檢驗,從6開始,沒有出現(xiàn)反例.大膽猜想:

任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質數(shù)的和.哥德巴赫猜想10=3+7，20=3+17，30=13+17.陳氏定理

每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同色.

四色猜想

1852年，英國人弗南西斯·格思里為地圖著色時，發(fā)現(xiàn)了四色猜想.

1976年，美國數(shù)學家阿佩爾與哈肯在兩臺計算機上，用了1200個小時，完成了四色猜想的證明.牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律應用歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新事實,獲得新結論!歸納推理是科學發(fā)現(xiàn)的重要途徑!歌德巴赫猜想四色定理

半個世紀之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：猜想：費馬猜想后來人們發(fā)現(xiàn)

都是合數(shù).

合情推理是地球上最美麗的思維花朵之一!鞏固練習感悟交流小結2.歸納推理的一般步驟:1.什么是歸納推理（簡稱歸納）?部分→整體個別