初中數(shù)學(xué)湘教版八年級下冊第1章直角三角形本章復(fù)習(xí)與測試“十校聯(lián)賽”一等獎

第1章直角三角形直角三角形的性質(zhì)和判定(Ⅰ)第1課時直角三角形的性質(zhì)和判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì)．2．會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形．3．理解和掌握直角三角形性質(zhì)“斜邊上的中線等于斜邊的一半”．【學(xué)習(xí)重點】直角三角形性質(zhì)和判定的探究及應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點】直角三角形性質(zhì)的探索過程．行為提示：從實際問題入手，激發(fā)探究新知興趣．提示：看書獨學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．學(xué)習(xí)筆記：情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1．什么叫直角三角形？直角三角形的內(nèi)角和是多少？解：有一個角是直角的三角形叫直角三角形；它的內(nèi)角和是180°.2．直角三角形除了有一個角是直角這條性質(zhì)外還有沒有別的性質(zhì)呢？還有沒有其他方法判定一個三角形是否是直角三角形呢？這節(jié)課我們來探究這些問題．自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一直角三角形的性質(zhì))【自主探究】閱讀教材P2說一說：回答：如圖在Rt△ABC中，∠A＝90°，則∠B＋∠C＝90°．【合作探究】如圖(1)在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，∠A＝40°，則∠BCD＝40°．如圖(2)在△ABC中，∠B＝50°，高AD，CE交于點H，則∠AHC＝130°．歸納：性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余．eq\a\vs4\al(知識模塊二直角三角形的判定)【自主探究】閱讀教材P2議一議：完成：在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，判定△ABC的形狀．解：∵∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－90°＝90°，∴△ABC是直角三角形．【合作探究】如圖，AB∥CD，∠A和∠C的平分線相交于點H.那么△AHC是直角三角形嗎？為什么？解：△AHC是直角三角形．理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠DCA＝180°.又∵AH，CH是∠A，∠C的平分線，∴∠2＝eq\f(1,2)∠BAC，∠1＝eq\f(1,2)∠DCA，∴∠1＋∠2＝eq\f(1,2)(∠BAC＋∠DCA)＝90°，∴∠H＝180°－(∠1＋∠2)＝90°，∴△AHC是直角三角形．歸納：判定定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形．

學(xué)習(xí)筆記：行為提示：按照要求做，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，你距離成功就不遠(yuǎn)了．學(xué)習(xí)筆記：及時總結(jié)所學(xué)知識，養(yǎng)成梳理知識的良好習(xí)慣，受益終身.eq\a\vs4\al(知識模塊三直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)定理)【自主探究】閱讀教材P3探究：動手操作一下，你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？歸納：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．【合作探究】1．教材P4例1.2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，將△ACD沿AC邊折疊，使點D落在點E處．求證：EC∥AB.證明：∵△ACD沿AC邊折疊，∴△ADC≌△AEC，∴∠ACE＝∠ACD.∵CD是AB邊上的中線且∠ACB＝90°，∴CD＝AD，∴∠CAD＝∠ACD，∴∠ACE＝∠CAD，∴EC∥AB.交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到小黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互解疑．2．各小組由小組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一直角三角形的性質(zhì)知識模塊二直角三角形的判定知識模塊三直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)定理檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：_____________________________________________________________________