初中數(shù)學(xué)滬教版(五四制)八年級下冊第二十二章四邊形

八年級四邊形中的動點(diǎn)問題動點(diǎn)問題是近幾年中考的熱點(diǎn)，解此類題型的關(guān)鍵是“化動為靜”——尋找運(yùn)動中的不變量，根據(jù)不變量與變量的關(guān)系，列出關(guān)系式。在解決動點(diǎn)問題時，經(jīng)常需要多畫一些圖形，通常一種情況畫一個圖形，方便把動點(diǎn)轉(zhuǎn)化成一般的幾何問題來解決。點(diǎn)的運(yùn)動問題通常是在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上設(shè)計一個或兩個動點(diǎn)，并對這些動點(diǎn)在運(yùn)動變化過程中隨之產(chǎn)生的等量關(guān)系、變量關(guān)系，圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關(guān)系等進(jìn)行研究。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABOC是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5,0）直線BC交y軸于點(diǎn)D，邊AB交y軸于點(diǎn)E。（1）求點(diǎn)B、D的坐標(biāo)；（2）聯(lián)接AD，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BAC以2個點(diǎn)位/秒的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，△PDA的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒。=1\*GB3①當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；=2\*GB3②當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）。BEADOC如圖所示，在直角梯形ABCD中，，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則當(dāng)t為和值時，四邊形PQCD為平行四邊形？等腰梯形？直角梯形？APDBQC如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=20cm，BC=30cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動，到點(diǎn)D即停止。點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動，到點(diǎn)B即停止，直線PQ截梯形為兩個四邊形。問當(dāng)P，Q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？APDBQC如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，，點(diǎn)P從A向D運(yùn)動，點(diǎn)Q從C向B運(yùn)動，P、Q運(yùn)動速度都為1cm/s，設(shè)運(yùn)動時間為t。（1）四邊形APQB為平行四邊形時，t為何值？（2）四邊形APQB為直角梯形時，t為何值？（3）四邊形APQB為等腰梯形時，t為何值？BQCAPD如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā)沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時運(yùn)動，當(dāng)有一個點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動邊的另一個端點(diǎn)時，運(yùn)動即停止。已知，在相同時間內(nèi)，若BQ=xcm，則AP=2xcm，CM=3xcm，。（1）當(dāng)x為何值時，以PQ、MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形；（2）當(dāng)x為何值時，以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；（3）以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求出x的值；若不能，請說明理由。APNDBQMC如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=16，DC=12，AD=21，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿射線DA的方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長度的速度向B運(yùn)動，P、Q分別從點(diǎn)D、C同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s)。（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)t為何值時，以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？APDBQC如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)。如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度有B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動。若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠△BPD與△CQP全等？若點(diǎn)Q以（2）中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？已知：等邊三角形ABC的邊長為4cm，長為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動（運(yùn)動開始時，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動終止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其他邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動的時間為t妙。線段MN在運(yùn)動過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？求出該矩形的面積；線段MN在運(yùn)動過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動時間為t。求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍。如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)。AB=4，BC=6，∠B=60°。求點(diǎn)E到BC的距離；點(diǎn)P為線段EF上的一個動點(diǎn)，過P作PM⊥EF交BC于點(diǎn)M，過M作MN∥AB交折線ADC于點(diǎn)N，聯(lián)結(jié)PN，設(shè)EP=x。當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時，如圖2，△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；當(dāng)點(diǎn)N在線段CD上時（如圖3），是否存在點(diǎn)P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由。在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18,0），B（18,8），C（6,8），四邊形OABC是梯形，點(diǎn)P、Q同時從原點(diǎn)出發(fā)，分別做勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P沿QA向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒2個單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒3個單位，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動。設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了t秒；求直線OC的解析式；試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出此時t的取值范圍；從運(yùn)動開始，梯形被直線PQ分割后的圖形中是否存在平行四邊形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由；T為何值時，直線PQ把梯形OCBA分成面積為1:7的兩部分？y