第5章對(duì)流換熱3講

第五章對(duì)流換熱ConvectionHeatTransfer傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析31動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類比紊流動(dòng)量傳遞與熱量傳遞雷諾類比外掠平板紊流換熱相似理論基礎(chǔ)物理相似的基本概念相似原理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理方法主要內(nèi)容傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析32傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析33紊流換熱：工業(yè)領(lǐng)域中各種對(duì)流換熱應(yīng)用中存在最普遍的，運(yùn)動(dòng)規(guī)律復(fù)雜，機(jī)理至今尚未完全掌握。類比原理：

↓（實(shí)驗(yàn)）

動(dòng)量傳遞：ν—阻力——阻力系數(shù)Cf

│→Pr（物性）↓（類比）

熱量傳遞：a—溫差——表面換熱系數(shù)h這里以流體外掠等溫平板的紊流換熱為例?！?-5動(dòng)量傳遞與熱量傳遞的類比1、傳遞機(jī)理紊流=主流+脈動(dòng)流分析：分子擴(kuò)散傳遞作用流體質(zhì)點(diǎn)紊流脈動(dòng)所引起的附加動(dòng)量和熱量傳遞作用。一、紊流動(dòng)量傳遞和熱量傳遞傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析34傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析35分子擴(kuò)散傳遞：2、紊流傳遞過(guò)程分析的基本關(guān)系式流體質(zhì)點(diǎn)紊流脈動(dòng)所引起的附加動(dòng)量和熱量傳遞：其中εm為紊流動(dòng)量擴(kuò)散率（紊流粘度），εh為紊流熱量擴(kuò)散率，均不是流體的物性，是與紊流強(qiáng)度有密切關(guān)系的物理量，單位為

。傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析36紊流邊界層微分方程式基本關(guān)系式傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析37雷諾的一層結(jié)構(gòu)模型：認(rèn)為流動(dòng)邊界層完全由紊流核心區(qū)組成。普朗特的二層結(jié)構(gòu)模型：認(rèn)為流動(dòng)邊界層由層流底層和紊流核心區(qū)組成。馮?卡門的三層結(jié)構(gòu)模型：認(rèn)為流動(dòng)邊界層由層流底層、緩沖層和紊流核心區(qū)組成。3、紊流邊界層結(jié)構(gòu)二、雷諾類比傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析381.層流：（邊界層內(nèi)流速和溫度只是在y方向有顯著變化）兩式相除得當(dāng)Pr=1時(shí)，表達(dá)了層流熱量和動(dòng)量傳遞的類比關(guān)系傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析392.紊流：（考慮紊流擴(kuò)散作用大于分子擴(kuò)散作用）兩式相除得表達(dá)了紊流熱量和動(dòng)量傳遞的類比關(guān)系當(dāng)Prt=1時(shí)，3.分析1）當(dāng)Pr=1和Prt=1時(shí)，紊流和層流的兩傳類比服從同一方程；即雷諾一層結(jié)構(gòu)紊流模型。2）推導(dǎo)Cf和h的關(guān)系：傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析310積分u：0→u∞；t：tw→tf得：h與

Cf的關(guān)系：傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析311已知摩擦系數(shù)，可推算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)只適用于Pr=1的流體，以及流體阻力僅限于摩擦阻力的場(chǎng)合斯坦登準(zhǔn)則傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析312當(dāng)Pr≠1時(shí)，可用修正，得出柯?tīng)柵箢惐嚷桑簵l件：tm=（tf+tw）/2Pr=0.5-50。3)修正雷諾類比傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析313當(dāng)平板長(zhǎng)度l

大于臨界長(zhǎng)度xc

時(shí)，平板上的邊界層由層流段和紊流段組成。其Nu分別為：常壁溫外掠平板紊流平均換熱準(zhǔn)則

為（全板長(zhǎng)）三、外掠平板紊流換熱（常壁溫）適用于外掠光滑平板從層流發(fā)展到紊流；條件：定性溫度為算數(shù)平均溫度；定型尺寸為板長(zhǎng)l。傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析314分析傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析315實(shí)驗(yàn)是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個(gè)問(wèn)題:(1)變量太多§5-6相似原理基礎(chǔ)

問(wèn)題的提出A實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量（是否所有的物理量都測(cè)）B實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）(2)實(shí)物實(shí)驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？相似原理將回答上述三個(gè)問(wèn)題一、物理相似的基本概念1.幾何相似（三角形對(duì)應(yīng)邊成比例）傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析316a’b’c’H’a’’b’’c’’H’’C’l為相似的比例常數(shù)，或幾何相似倍數(shù)。幾何相似準(zhǔn)則：兩三角形相似，LA和LB數(shù)值分別相等。2.物理現(xiàn)象相似例1：流體在圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)速度場(chǎng)相似結(jié)論：速度場(chǎng)相似，就是管內(nèi)空間對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的速度成比例。傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析317例2：兩外掠平板對(duì)流換熱現(xiàn)象的邊界層溫度場(chǎng)相似結(jié)論：溫度場(chǎng)相似，就是外掠空間、時(shí)間對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的過(guò)余溫度成比例。傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析318定義：用相同形式和內(nèi)容的微分方程式（包括方程及單值性條件）所描述的現(xiàn)象。分析：物理現(xiàn)象定解條件注意：必須是同類現(xiàn)象才能談相似；由于描述現(xiàn)象的微分方程式的制約，物理量場(chǎng)的相似倍數(shù)間有特定的制約關(guān)系；注意物理量的時(shí)間性和空間性。3.同類現(xiàn)象傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析319同名相似準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)相等；

各準(zhǔn)則數(shù)之間存在著函數(shù)關(guān)系，如常物性流體外略平板對(duì)流換熱準(zhǔn)則數(shù)：二、相似原理

1.物理現(xiàn)象相似的特性傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析320準(zhǔn)則數(shù)方程：無(wú)量綱量之間的函數(shù)關(guān)系傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析3212.準(zhǔn)則的獲得：相似分析法相似分析法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無(wú)量綱量。以右圖的對(duì)流換熱為例，現(xiàn)象1：現(xiàn)象2：數(shù)學(xué)描述：傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析322建立相似倍數(shù)：相似倍數(shù)間的關(guān)系：傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析323獲得無(wú)量綱量及其關(guān)系：上式證明了“同名特征數(shù)對(duì)應(yīng)相等”的物理現(xiàn)象相似的特性類似地：通過(guò)動(dòng)量微分方程可得：能量微分方程：貝克來(lái)數(shù)傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析324對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)新的無(wú)量綱數(shù)——格拉曉夫數(shù)式中：——流體的體積膨脹系數(shù)K-1Gr——表征流體浮生力與粘性力的比值各相似準(zhǔn)則數(shù)的定義及物理意義見(jiàn)下表2023/2/6傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析325傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析3263.物理現(xiàn)象相似的條件同類現(xiàn)象同名的已定準(zhǔn)則相等單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)所包含的物理量,避免了測(cè)量的盲目性——解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問(wèn)題按特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式——解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題可以在相似原理的指導(dǎo)下采用模化試驗(yàn)

——解決了實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗(yàn)的問(wèn)題實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)所包含的物理量,避免了測(cè)量的盲目性——解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問(wèn)題4.相似準(zhǔn)則之間關(guān)系傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析327由多個(gè)物理量組成的準(zhǔn)則數(shù)存在函數(shù)關(guān)系，即對(duì)流傳熱準(zhǔn)則方程式，形式為：

自然對(duì)流換熱：Nu—待定特征數(shù)（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定特征數(shù)純受迫對(duì)流傳熱：若為常物性：三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）

傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析328特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長(zhǎng)度等的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性目的：完滿表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準(zhǔn)則的冪函數(shù)形式：式中，c、n、m等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，通常由圖解法和最小二乘法確定傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析329實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算機(jī)確定各常量特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析330（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量（是否所有的物理量都測(cè)）（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（3）實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？①回答了關(guān)于試驗(yàn)的三大問(wèn)題：②所涉及到的一些概念、性質(zhì)和判斷方法：物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的條件、已定準(zhǔn)則數(shù)、待定準(zhǔn)則數(shù)、定性溫度、特征長(zhǎng)度和特征速度③無(wú)量綱量的獲得：相似分析法傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析331自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：強(qiáng)制對(duì)流:④常見(jiàn)準(zhǔn)則數(shù)的定義、物理意義和表達(dá)式，及其各量的物理意義⑤?；囼?yàn)應(yīng)遵循的準(zhǔn)則數(shù)方程試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理形式：例題1、在一臺(tái)縮小成為實(shí)物1/8的模型中，用20℃的空氣來(lái)模擬實(shí)物中平均溫度為200℃空氣的加熱過(guò)程。實(shí)物中空氣的平均流速為6.03m/s。模型中h=195W/(m2K)。求：模型中的流速應(yīng)為若干？實(shí)物中的h=？。在這一實(shí)驗(yàn)中，模型與實(shí)物中流體的Pr并不嚴(yán)格相等，你認(rèn)為這樣的模化實(shí)驗(yàn)有無(wú)實(shí)用價(jià)值？傳熱學(xué)第5章對(duì)流換熱分析332