用三種方式表示二次函數(shù)分析

2.5用三種方式表示二次函數(shù)y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來(lái)嗎？函數(shù)的表示方式已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.勇敢表現(xiàn)獎(jiǎng)屬于自信的人！xy用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？xy用表格表示：列表法—用表格表示函數(shù)已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？xyx12345678910-x987654321y9162124252421169圖象法—用圖象表示函數(shù)用圖象表示:已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.xy因?yàn)閤表示周長(zhǎng)為20cm矩形的邊長(zhǎng),所以自變量x的取值范圍是:0<x<10.悟出真諦在上述問(wèn)題中,自變量x的取值范圍是什么？當(dāng)x取何值時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大？它的最大面積是多少?你是怎么得到的?請(qǐng)你描述一下y隨x的變化而變化的情況.駛向勝利的彼岸當(dāng)x=5cm時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.由表達(dá)式的頂點(diǎn)式,表格中結(jié)果,圖象的最高點(diǎn)都可得到.y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)0<x<5時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)5<x<10時(shí),y隨x的增大而減小.梅花香自苦寒來(lái)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?用你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?駛向勝利的彼岸解：用函數(shù)表達(dá)式表示：用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？駛向勝利的彼岸解：用表格表示：用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？x…-2-101234…830-1038…駛向勝利的彼岸解：用圖象表示:用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.駛向勝利的彼岸悟出經(jīng)驗(yàn)根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問(wèn)題:1.自變量x的取值范圍是什么?2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?∵x表示任意一個(gè)數(shù),∴自變量x的取值范圍是:全體實(shí)數(shù).由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對(duì)稱軸是:直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?4.你是分別通過(guò)哪種表示方式回答上面三個(gè)問(wèn)題的?由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大.

知識(shí)在于積累二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)?它們之間有什么聯(lián)系?與同伴進(jìn)行交流.表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了,便于分析計(jì)算.需要通過(guò)計(jì)算,才能得到所需結(jié)果.能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過(guò)程和變化趨勢(shì).函數(shù)值只能是近似值.表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫(huà)圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).解析法—用表達(dá)式表示函數(shù),列表法—用表格表示函數(shù),圖象法—用圖象表示函數(shù).二次函數(shù)的三種表示方式的特點(diǎn),它們之間的聯(lián)系.回味無(wú)窮函數(shù)的表示方式駛向勝利的彼岸把一根長(zhǎng)達(dá)120cm的鐵絲分為兩部