初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章隨機(jī)事件的概率單元復(fù)習(xí) 全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)

25章隨機(jī)事件的概率概率的預(yù)測(cè)概率含義（1）制作人:沈泉壯【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，體會(huì)概率的意義；2、在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型；3、了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】（一）自主學(xué)習(xí)讀一讀：閱讀數(shù)學(xué)書(shū)P106看5分鐘1、什么叫概率2.概率的表示方法3.必然事件發(fā)生的概率為()4.概率的范圍例：你投擲手中的一枚普通的六面體骰子，“出現(xiàn)數(shù)字1”的概率是多少？解：Ｐ（出現(xiàn)數(shù)字1）=必然事件發(fā)生的概率為1，記作Ｐ（必然事件）=1；不可能發(fā)生的概率為O，記作，記作Ｐ（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么。（二）合作探究（15-18分鐘）讓我們一起實(shí)驗(yàn)，完成下表。（小黑板或投影或以材料形式發(fā)到學(xué)生手上）。讓我們不要通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看是否能完成下表。（小黑板或投影或以材料形式發(fā)到學(xué)生手上）。完成此表后，你有何體會(huì)？完成此兩表后，你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)要計(jì)算概率最關(guān)鍵的有兩點(diǎn)：（1）要清楚（）（2）要清楚（）（1）、（2）兩種結(jié)果個(gè)數(shù)之比就是關(guān)注的結(jié)果發(fā)生的概率，如P（擲得“6”）＝，讀作：擲得“6”的概率等于；P（拼成房子）＝，讀作：拼成房子的概率等于3、提出問(wèn)題問(wèn)題1：擲得“6”的概率等于表示什么意思？4、思考（三）課堂檢測(cè)（時(shí)間：15分鐘）1、擲一個(gè)均勻的正四面體骰子，每個(gè)面上依次標(biāo)有1、2、3、4。求出擲得骰子：

(1)“為4點(diǎn)”的概率，這個(gè)數(shù)表示什么意思？

(2)“不為4點(diǎn)”的概率，這個(gè)數(shù)表示什么意思？

(3)“為5點(diǎn)”的慨率是多少？；

2、口袋中裝有3個(gè)綠球，3個(gè)黑球，6個(gè)蘭球，它們除顏色外其他均相同，閉上眼睛從袋中摸出1個(gè)球，求以下6個(gè)事件發(fā)生的概率;

（1）摸到球的顏色為綠色

（2)摸到球的顏色為白色

（3）摸到球的顏色為蘭色（四）學(xué)習(xí)反思本節(jié)課你的收獲和困惑是什么概率的預(yù)測(cè)概率含義（2）制作人:沈泉壯【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握通過(guò)邏輯分析用計(jì)算的辦法預(yù)測(cè)概率；2、經(jīng)歷各種疑問(wèn)的解決，體驗(yàn)如何預(yù)測(cè)一類事件發(fā)生概率；3、培養(yǎng)分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】：（一）自主學(xué)習(xí)讀一讀：閱讀數(shù)學(xué)書(shū)P109看10分鐘計(jì)算概率最關(guān)鍵的有兩點(diǎn)：（1）要清楚我們關(guān)注的是發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)果；（2）要清楚所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果．（1）、（2）兩種結(jié)果個(gè)數(shù)之比就是關(guān)注的結(jié)果發(fā)生的概率例1、班級(jí)里有20個(gè)女同學(xué)，22個(gè)男同學(xué)，班上每個(gè)同學(xué)的名字都各自寫(xiě)在一張小紙條上，放入一個(gè)盒中攪勻．如果老師閉上眼睛隨便從盒中取出一張紙條，那么抽到男同學(xué)名字的概率大還是抽到女同學(xué)名字的概率大？分析全班42個(gè)學(xué)生名字被抽到的機(jī)會(huì)是均等的．解P（抽到男同學(xué)名字）＝=,P（抽到女同學(xué)名字）＝=,所以抽到男同學(xué)名字的概率大．思考1、抽到男同學(xué)名字的概率是表示什么意思？（抽很多次的話，平均每21次抽到11次次男同學(xué)名字）2、P（抽到女同學(xué)名字）＋P（抽到男同學(xué)名字）＝100％嗎？如果改變男女生的人數(shù)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？（等于100%，改變男女生人數(shù)，這個(gè)關(guān)系成立）3、下面兩種說(shuō)法你同意嗎？如果不同意，想一想可以采用哪些辦法來(lái)說(shuō)服這些同學(xué)．（1）有同學(xué)說(shuō)：抽到男同學(xué)名字的概率應(yīng)該是，因?yàn)椤俺榈侥型瑢W(xué)名字”與“抽到女同學(xué)名字”這兩個(gè)結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)相同．（不同意，因?yàn)槌榈健澳型瑢W(xué)名字”與“抽到女同學(xué)名字”這兩個(gè)結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)不相同）（2）有同學(xué)說(shuō)：雖然抽到男同學(xué)名字的概率略大，但是，只抽一張紙條的話，概率實(shí)際上是一樣大的（不同意，只抽一張紙條，抽到男同學(xué)名字的機(jī)會(huì)大）。（二）合作探究（15-18分鐘）例2一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻．蒙上眼睛從口袋中取一只球，取出黑球與紅球的概率分別是多少？幾個(gè)同學(xué)相互補(bǔ)充，教師加以指導(dǎo)。（解P（取出黑球）＝P（取出紅球）＝1－P（取出黑球）＝，所以，取出黑球的概率是（），取出紅球的概率是（）．例3甲袋中放著22只紅球和8只黑球，乙袋中則放著200只紅球、80只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別．兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻．蒙上眼睛從口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你選哪個(gè)口袋成功的機(jī)會(huì)大呢？思考：小明認(rèn)為選甲袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^少，容易取到黑球；小紅認(rèn)為選乙袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^多，成功的機(jī)會(huì)也比較大；小麗則認(rèn)為都一樣，因?yàn)橹幻淮?，誰(shuí)也無(wú)法預(yù)測(cè)會(huì)取出什么顏色的球．你覺(jué)得他們說(shuō)得有道理嗎？解：在甲袋中，P（取出黑球）＝=,在乙袋中，P（取出黑球）＝=＞,所以，選乙袋成功的機(jī)會(huì)大（三）課堂檢測(cè)（時(shí)間：15分鐘）1，拋擲一枚普通的硬幣三次．有人說(shuō)連續(xù)擲出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的機(jī)會(huì)是一樣的．你同意嗎？（1）、請(qǐng)問(wèn)“先兩個(gè)下面再一個(gè)反面”就是“兩個(gè)正面一反面”嗎？(2)、你猜一猜機(jī)會(huì)一樣嗎？(3)、你是如何陳述理由。把你的陳述在小組內(nèi)交流。2、李琳的媽媽在李琳上學(xué)時(shí)總是叮嚀她：“注意，別被來(lái)往的車輛碰著”，但李琳心里很不舒服，“哼，我市有300萬(wàn)人口，每天的交通事故只有幾十件，事件發(fā)生的可能性太小，概率為0?！蹦阏J(rèn)為她的想法對(duì)不對(duì)？（四）學(xué)習(xí)反思本節(jié)課你的收獲和困惑是什么概率的預(yù)測(cè)概率的含義（3）制作人:沈泉壯【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、使學(xué)生掌握用樹(shù)狀圖的方法分析一類事件、計(jì)算概率的方法；2、經(jīng)歷用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證樹(shù)狀分析、計(jì)算概念的可行性。體會(huì)研究、探討問(wèn)題的方法?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】：（一）自主學(xué)習(xí)

閱讀課本P111，看10分鐘例4‘思考：

（1）在拋擲硬幣的這三次過(guò)程中，每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的機(jī)會(huì)都相等嗎？（2）嘗試畫(huà)出樹(shù)狀圖并列舉所有等可能的情況。

（3）完成P95“思考”（先自己獨(dú)立思考，然后小組交流）

（4）“先兩個(gè)正面再一個(gè)反面”就是“兩個(gè)正面一個(gè)反面”

（二）合作探究（15-18分鐘）1，閱讀并完成P112問(wèn)題2及后面思考。（完成后可以和你的同伴交流）2、閱讀問(wèn)題3思考：

（1）請(qǐng)和你的同伴交流表是如何得到的？它的每一格中情況機(jī)會(huì)都均等嗎？

（2）擲兩次骰子，所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有____種，點(diǎn)數(shù)之積為12的概率是_______，點(diǎn)數(shù)之積為15的概率是_______.

（3）本題能畫(huà)樹(shù)狀圖嗎？試一試。

（三）課堂檢測(cè)（時(shí)間：15分鐘）1、在口袋裝有兩個(gè)不同編號(hào)的白球，兩個(gè)不同編號(hào)的黑球（這四球的形狀、大小、質(zhì)量都相同），從中任取兩球，恰好顏色相同。這個(gè)事件發(fā)生的概率是多少，請(qǐng)你畫(huà)出樹(shù)狀圖。2、接連三次拋擲一枚硬幣，正反面輪番出現(xiàn)，事件發(fā)生的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖求出其概率。（四）學(xué)習(xí)反思本節(jié)課你的收獲和困惑是什么模擬實(shí)驗(yàn)第一課時(shí)用替代物做模擬實(shí)驗(yàn)制作人:沈泉壯【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、學(xué)會(huì)應(yīng)用替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的方法，感受其應(yīng)用內(nèi)涵．2、結(jié)合具體情境，初步感受隨機(jī)事件中的實(shí)驗(yàn)思想．3、培養(yǎng)良好的推斷思維，體會(huì)概率的應(yīng)用價(jià)值．【學(xué)習(xí)過(guò)程】：（一）自主學(xué)習(xí)

閱讀課本P117，看10分鐘l、問(wèn)題提出：(1)在一個(gè)摸球?qū)嶒?yàn)中，假設(shè)沒(méi)有白球和黑球，該怎么辦?(2)在“投擲一顆均勻的骰子”的實(shí)驗(yàn)中，如果沒(méi)有骰子．又該怎么辦?學(xué)生活動(dòng)：想出多種替代方法．(3)在“拋擲一枚均勻的硬幣”的實(shí)驗(yàn)中，如果沒(méi)有硬幣，怎么辦?(4)抽屜里有尺碼相同的3雙黑襪子和l雙白襪子，混放在一起，在夜晚不開(kāi)燈的情況下，你隨意拿出2只，如何用實(shí)驗(yàn)估計(jì)它們恰好是一雙的概率．你打算怎樣實(shí)驗(yàn)?如果手邊沒(méi)有襪子應(yīng)該怎么辦?填寫(xiě)課本P118表26．2．1．（二）合作探究（15-18分鐘）1．問(wèn)題提出：一個(gè)口袋中有8個(gè)黑色的球和若干個(gè)白色的球，若不許將球倒出來(lái)，則應(yīng)如何估計(jì)出其中的白球數(shù)呢?實(shí)驗(yàn)替代物，白色、黑色圍棋子教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示題目，組織學(xué)生討論．學(xué)生活動(dòng)：分四人小組進(jìn)行討論，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并開(kāi)展活動(dòng)．2．參考思路：．(1)思路：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我們估計(jì)口袋中大約有20個(gè)白球．建構(gòu)方法：假設(shè)口袋中有x個(gè)白球，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，可估}卜出從口袋中隨機(jī)摸出一球，它為黑球的概率；另一方面這個(gè)概率又應(yīng)等于，據(jù)此可估計(jì)出白球數(shù)x（三）課堂檢測(cè)（時(shí)間：15分鐘）1.活動(dòng)方案：在每個(gè)小組的口袋中放入已知個(gè)數(shù)的黑球和若干個(gè)白球．(1)分別利用上述兩種方法估計(jì)口袋中所放的白球數(shù)．(2)打開(kāi)口袋，數(shù)一數(shù)口袋中白球的個(gè)數(shù)，你們的估計(jì)值和實(shí)際情況一致嗎?為什么?(3)全班交流，看看各組的估計(jì)結(jié)果是否一致，各組結(jié)果與實(shí)際情況的差別有多大?(4)將各組的數(shù)據(jù)匯總，并根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)估計(jì)一個(gè)口袋中的白球數(shù)，看一看估計(jì)結(jié)果又如何?(5)為了使估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確，應(yīng)該注意些什么?教師活動(dòng)：提出方案，組織學(xué)生分組討論，巡視，關(guān)注學(xué)生的思維．學(xué)生活動(dòng)；分四人小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，記錄數(shù)據(jù)，小組匯報(bào)交流．（四）學(xué)習(xí)反思本節(jié)課你的收獲和困惑是什么第二課時(shí)用計(jì)算器做模擬實(shí)驗(yàn)制作人:沈泉壯【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、能用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)等進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．2、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等括動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力．3、形成對(duì)某一事件發(fā)生的概率的較為全面的理解，初步形成隨機(jī)觀念，發(fā)展學(xué)生初步的辨證思維能力．【學(xué)習(xí)過(guò)程】：（一）自主學(xué)習(xí)

閱讀課本P119問(wèn)題2。，看10分鐘教師活動(dòng)：操柞投影儀，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，具體步驟見(jiàn)課本P120．學(xué)生括動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)會(huì)使用計(jì)算器來(lái)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)．做一做：兩人組成一個(gè)小組，利用計(jì)算器產(chǎn)生1～12之間的隨機(jī)數(shù)并記錄下來(lái)，每產(chǎn)生6個(gè)隨機(jī)數(shù)為一次實(shí)驗(yàn)，每組做10次實(shí)驗(yàn)，看看有幾次實(shí)驗(yàn)中存在2個(gè)相同的整數(shù)，將全班的數(shù)據(jù)集中起來(lái)，估計(jì)6個(gè)l～12之間的整數(shù)有2個(gè)數(shù)相同的概率．教師活動(dòng)：組織學(xué)生討論．學(xué)生活動(dòng)：小組全班，共同探究．評(píng)析：做一做要求學(xué)生利用計(jì)算器實(shí)際進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)．如果學(xué)生的計(jì)算器不具有產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的功能，那么可以引導(dǎo)學(xué)生用其他方法進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，如然，實(shí)驗(yàn)結(jié)果未必具有很好的精確度．只要讓學(xué)生體會(huì)到實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)結(jié)果將較為精確即可．這里結(jié)果未必和上一課時(shí)的估計(jì)結(jié)果一致．但讓學(xué)生體會(huì)到兩者的差異（二）合作探究（15-18分鐘）有-項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查話動(dòng)，需要在你所在的班級(jí)中抽取若干名同學(xué)參加，每個(gè)小組抽1名，你恰好被抽中的概率有多大?考慮(1)在全班人數(shù)、小組數(shù)、你所在的小組人數(shù)中，哪些數(shù)值是解決問(wèn)題所需要的：(2)你可以用哪些方法來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)?借助l計(jì)算器估計(jì)問(wèn)題的答案-教師活動(dòng)；引導(dǎo)學(xué)生完成“做一做”學(xué)生活動(dòng)：小組合作．思考：有人說(shuō)下注時(shí)要避免選取有規(guī)