高三物理一輪 第四章 第4講 萬有引力與航天綜述

考點一考點二考點三考點四考點五考點六限時自測練出高分1.內(nèi)容自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成

，與它們之間距離r的平方成

.2.表達(dá)式F＝________，G為引力常量：G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3.適用條件(1)公式適用于

間的相互作用.當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點.(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是

的距離.正比反比兩球心間質(zhì)點

【考點逐項排查】答案

mω2R大mg答案

√×××[思維深化]答案1.靜止在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動.下列說法正確的是(

)A.物體受到的萬有引力和支持力的合力總是指向地心B.物體做勻速圓周運動的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等C.物體做勻速圓周運動的加速度等于重力加速度D.物體對地面壓力的方向與萬有引力的方向總是相同√【題組階梯突破】12答案2.由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第一、第二.若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體.“蛟龍”下潛深度為d，“天宮一號”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的加速度之比為(

)R-dRR+h

√12解析答案

[規(guī)律總結(jié)]返回

mω2r

【考點逐項排查】答案

周期T答案

√【題組階梯突破】435解析答案4.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(

)√435解析答案5.(多選)公元2100年，航天員準(zhǔn)備登陸木星，為了更準(zhǔn)確了解木星的一些信息，到木星之前做一些科學(xué)實驗，當(dāng)?shù)竭_(dá)與木星表面相對靜止時，航天員對木星表面發(fā)射一束激光，經(jīng)過時間t，收到激光傳回的信號，測得相鄰兩次看到日出的時間間隔是T，測得航天員所在航天器的速度為v，已知引力常量G，激光的速度為c，則(

)

知道木星的質(zhì)量和半徑，可以求出木星的密度AD435解析答案

[規(guī)律總結(jié)]返回1．衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律

規(guī)律越高越慢【考點逐項排查】答案2.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋.(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運行線速度約為

km/s.(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的

.7.9球心答案同步衛(wèi)星的六個“一定”軌道平面一定角速度一定周期一定速率一定高度一定繞行方向一定軌道平面與赤道平面共面與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24h與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同

與地球自轉(zhuǎn)方向一致：自西向東

內(nèi)容呈現(xiàn)6.如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是(

)A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的運行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的線速度比乙的大√【題組階梯突破】768解析答案√768解析答案8．研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比(

)A．距地面的高度變大B．向心加速度變大C．線速度變大D．角速度變大與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，T變大

√768解析答案[技巧點撥]返回

減小增大增大減小增大近心小【考點逐項排查】大離心答案相關(guān)視頻9.(多選)2012年6月18日，神舟九號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會對接.對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下面說法正確的是(

)A.為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B.如不加干預(yù)，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加C.如不加干預(yù)，天宮一號的軌道高度將緩慢降低D.航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用都是地球衛(wèi)星，v<vI空氣阻力做負(fù)功，軌道半徑減小，環(huán)繞速度變大.航天員受到地球引力作用，此時引力充當(dāng)向心力，產(chǎn)生向心加速度，航天員處于失重狀態(tài)√√【題組階梯突破】10911解析答案10.(多選)如圖所示,搭載著“嫦娥二號”衛(wèi)星的“長征三號丙”運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射,衛(wèi)星由地面發(fā)射后,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100km,周期為118min的工作軌道，開始對月球進(jìn)行探測.下列說法正確的是(

)A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小B.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時大C.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短D.衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上多ACD向內(nèi)變軌，在切點P減速10911解析答案11.2013年12月2日凌晨1時30分，嫦娥三號月球探測器搭載長征三號乙火箭發(fā)射升空.這是繼2007年嫦娥一號、2010年嫦娥二號之后，我國發(fā)射的第3顆月球探測器，也是首顆月球軟著陸探測器.嫦娥三號攜帶有一臺無人月球車，重3噸多，是我國設(shè)計的最復(fù)雜的航天器.如圖所示為其飛行軌道示意圖，則下列說法正確的是(

)A.嫦娥三號的發(fā)射速度應(yīng)該大于11.2km/sB.嫦娥三號在環(huán)月軌道1上P點的加速度大于在環(huán)月軌道2上P點的加速度C.嫦娥三號在環(huán)月軌道2上運動周期比在環(huán)月軌道1上運行周期小D.嫦娥三號在動力下降段中一直處于完全失重狀態(tài)√10911答案衛(wèi)星變軌問題“四個”物理量的規(guī)律分析[規(guī)律總結(jié)]

返回

2.宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝

km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動.(2)7.9km/s<v發(fā)<

km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓.(3)11.2km/s≤v發(fā)<

km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動.(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間.7.911.216.7【考點逐項排查】答案判斷下列說法是否正確.(1)第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最小速度.()(2)第一宇宙速度的大小與地球質(zhì)量有關(guān).()(3)月球的第一宇宙速度也是7.9km/s.()(4)同步衛(wèi)星的運行速度一定小于地球第一宇宙速度.()(5)若物體的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，則物體可繞太陽運行.()×√×√√[思維深化]答案

擺脫地球而沒有擺脫太陽CD【題組階梯突破】131214解析答案B131214解析答案14.“伽利略”木星探測器，從1989年10月進(jìn)入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達(dá)木星周圍.此后在t秒內(nèi)繞木星運行N圈后，對木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察，最后墜入木星大氣層燒毀.設(shè)這N圈都是繞木星在同一個圓周上運行，其運行速率為v，探測器上的照相機(jī)正對木星拍攝整個木星時的視角為θ(如圖所示)，設(shè)木星為一球體.求：(1)木星探測器在上述圓形軌道上運行時的軌道半徑；(2)木星的第一宇宙速度.Rr

131214解析答案[規(guī)律總結(jié)]宇宙速度問題的分析思路返回1.雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示.萬有引力角速度反反【考點逐項排查】答案相關(guān)視頻1.若在雙星模型中，上圖中L、m1、m2、G為已知量，雙星運動的周期如何表示？

2.若雙星運動的周期為T，雙星之間的距離為L，G已知，雙星的總質(zhì)量如何表示？

2.多星(1)定義：所研究星體的萬有引力的

提供做圓周運動的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同.(2)三星模型：①三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行(如圖甲所示).②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示).合力[思維深化]答案(3)四星模型：①其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動(如圖丙所示).②另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中點O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運動(如圖丁所示).因為雙星的體積未知，所以不能求出雙星密度由mr1＝Mr2可知，質(zhì)量大的星體離O點較近，物體受質(zhì)量大的星體的萬有引力較大，故合力不為零.故D錯誤.√【題組階梯突破】161517解析答案16.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動.研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為(

)√161517解析答案17.由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式，三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖1為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況).若A星體質(zhì)量為2m、B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求：(1)A星體所受合力大小FA；(2)B星體所受合力大小FB；(3)C星體的軌道半徑RC；(4)三星體做圓周運動的周期T.161517解析答案解析答案161517161517雙星和多星問題的特點及分析思路1.雙星模型(1)兩顆行星做勻速圓周運動所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的.(2)它們的運行周期和角速度是相等的.(3)兩顆行星做勻速圓周運動的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系：r1＋r2＝L.2.多星模型(1)每顆行星運行所需向心力都由其余行星對其萬有引力的合力來提供.(2)行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等.(3)注意利用幾何知識求半徑.[規(guī)律總結(jié)]返回1.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體.一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零.礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(

)質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零

√2134解析答案2.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為(

)√2134解析答案3.由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道.當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機(jī)點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行.已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55×103m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為(

)A.西偏北方向，1.9×103m/sB.東偏南方向，1.9×103m/sC.西偏北方向，2.7×103m/sD.東偏南方向，2.7×103m/s

v1v2√2134解析答案4.(多選)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，探測器自由下落.已知探測器的質(zhì)量約為1.3×103kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2.則此探測器(

)A.在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/sB.懸停時受到的反沖作用力約為2×103NC.從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機(jī)械能守恒D.在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度2134解析答案返回

離開近月軌道后還有制動懸停，所以機(jī)械能不守恒答案BD2134返回21345678910111.關(guān)于行星運動定律和萬有引力定律的建立過程，下列說法正確的是(

)A.第谷通過整理大量的天文觀測數(shù)據(jù)得到行星運動規(guī)律B.開普勒指出，地球繞太陽運動是因為受到來自太陽的引力C.牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，對萬有引力定律進(jìn)行了“月地檢驗”D.卡文迪許在實驗室里通過幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力常量的數(shù)值解析開普勒對天體的運行做了多年的研究，最終得出了行星運行三大定律，故A錯誤；牛頓認(rèn)為行星繞太陽運動是因為受到太陽的引力作用，引力大小與行星到太陽的距離的二次方成反比，故B錯誤；牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力，對萬有引力定律進(jìn)行了“月地檢驗”，故C錯誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律之后，第一次通過實驗準(zhǔn)確地測出萬有引力常量的科學(xué)家是卡文迪許，故D正確.D解析答案2134567891011解析答案答案B2134567891011C2134567891011解析答案4.(多選)宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng).在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng).設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示.若AO>OB，則(

)A.星球A的質(zhì)量一定大于星球B的質(zhì)量B.星球A的線速度一定大于星球B的線速度C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大D.雙星的質(zhì)量一定，雙星間距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大2134567891011解析答案答案BD2134567891011vA＝ωRA，vB＝ωRB，B正確.5.(多選)“天宮一號”與“神舟八號”交會對接成功，標(biāo)志著我國對接技術(shù)上邁出了重要一步.如圖所示為二者對接前做圓周運動的情形，M代表“神舟八號”，N代表“天宮一號”，則(

)A.M發(fā)射速度大于第二宇宙速度B.M適度加速有可能與N實現(xiàn)對接C.對接前，M的運行速度大于N的運行速度D.對接后，它們的速度大于第一宇宙速度解析“神舟八號”繞地球飛行，故其發(fā)射速度小于第二宇宙速度，故A錯誤；“神舟八號”軌道半徑低，適當(dāng)加速后“神舟八號”做離心運動可實現(xiàn)與高軌道的“天宮一號”對接，故B正確；BC2134567891011對接后，它們一起繞地球圓周運動，故其速度小于第一宇宙速度，故D錯誤.解析答案21345678910