第四章時(shí)間序列分析簡(jiǎn)介

第四章時(shí)間序列分析第一節(jié)隨機(jī)過(guò)程、時(shí)間序列第二節(jié)時(shí)間序列模型的分類(lèi)第三節(jié)自相關(guān)函數(shù)第四節(jié)偏自相關(guān)函數(shù)第五節(jié)時(shí)間序列模型的建立與預(yù)測(cè)

時(shí)間序列分析方法由Box-Jenkins(1976)年提出。它適用于各種領(lǐng)域的時(shí)間序列分析。時(shí)間序列模型不同于經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的兩個(gè)特點(diǎn)是：⑴這種建模方法不以經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)，而是依據(jù)變量自身的變化規(guī)律，利用外推機(jī)制描述時(shí)間序列的變化。⑵明確考慮時(shí)間序列的非平穩(wěn)性。如果時(shí)間序列非平穩(wěn)，建立模型之前應(yīng)先通過(guò)差分把它變換成平穩(wěn)的時(shí)間序列，再考慮建模問(wèn)題。

第一節(jié)隨機(jī)過(guò)程、時(shí)間序列

為什么在研究時(shí)間序列之前先要介紹隨機(jī)過(guò)程？就是要把時(shí)間序列的研究提高到理論高度來(lái)認(rèn)識(shí)。時(shí)間序列不是無(wú)源之水。它是由相應(yīng)隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的。只有從隨機(jī)過(guò)程的高度認(rèn)識(shí)了它的一般規(guī)律。對(duì)時(shí)間序列的研究才會(huì)有指導(dǎo)意義。對(duì)時(shí)間序列的認(rèn)識(shí)才會(huì)更深刻。自然界中事物變化的過(guò)程可以分成兩類(lèi)。一類(lèi)是確定型過(guò)程，一類(lèi)是非確定型過(guò)程。確定型過(guò)程即可以用關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)描述的過(guò)程。例如，真空中的自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，電容器通過(guò)電阻的放電過(guò)程，行星的運(yùn)動(dòng)過(guò)程等。非確定型過(guò)程即不能用一個(gè)（或幾個(gè)）關(guān)于時(shí)間t的確定性函數(shù)描述的過(guò)程。換句話(huà)說(shuō)，對(duì)同一事物的變化過(guò)程獨(dú)立、重復(fù)地進(jìn)行多次觀測(cè)而得到的結(jié)果是不相同的。例如，對(duì)河流水位的測(cè)量。其中每一時(shí)刻的水位值都是一個(gè)隨機(jī)變量。如果以一年的水位紀(jì)錄作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，便得到一個(gè)水位關(guān)于時(shí)間的函數(shù)xt。這個(gè)水位函數(shù)是預(yù)先不可確知的。只有通過(guò)測(cè)量才能得到。而在每年中同一時(shí)刻的水位紀(jì)錄是不相同的。

第二節(jié)時(shí)間序列模型的分類(lèi)條件？

問(wèn)題的提出：如何判別其是自回歸過(guò)程還是移動(dòng)平均過(guò)程？如何判別其過(guò)程的階數(shù)呢？如何通過(guò)一個(gè)時(shí)間序列研究其過(guò)程的平穩(wěn)性呢？

第三節(jié)自相關(guān)函數(shù)則（4.35）式的通解（證明見(jiàn)附錄）是

k=A1G1k+A2G2k+…+ApGpk.(4.36)其中Ai,i=1,…p為待定常數(shù)。這里

Gi-1,i=1,2,…,p

是特征方程(L)=(1-1L-2L2-…-pLp)=0的根。第四節(jié)偏自相關(guān)函數(shù)第五節(jié)時(shí)間序列模型的建立與預(yù)測(cè)1.模型的識(shí)別

2.模型參數(shù)的