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數(shù)學(xué)新課標(biāo)(BS)八年級(jí)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)本章總結(jié)提升
本章知識(shí)框架本章知識(shí)框架整合拓展創(chuàng)新整合拓展創(chuàng)新本章知識(shí)框架本章總結(jié)提升平面內(nèi)確定物體的位置,一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)行列定位法區(qū)域定位法經(jīng)、緯度定位法方向角、距離(極坐標(biāo))定位法平面直角坐標(biāo)系法本章總結(jié)提升平面直角坐標(biāo)系定義象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一象限(+,+)第二象限(-,+)第三象限(-,-)第四象限(+,-)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征x軸上:(x,0)y軸上:(0,y)原點(diǎn):(0,0)本章總結(jié)提升軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng):(a,b)→(a,-b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng):(a,b)→(-a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng):(a,b)→(-a,-b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)整合拓展創(chuàng)新類(lèi)型一位置的確定本章總結(jié)提升例1如圖3-T-1所示是一個(gè)圍棋盤(pán),為記錄棋譜方便,橫線用數(shù)字表示,縱線用英文字母表示,這樣,黑棋①的位置可記為(C,4),白棋②的位置可記為(E,3),則白棋⑨的位置應(yīng)記為_(kāi)_______.圖3-T-1
(D,6)[全品導(dǎo)學(xué)號(hào):98400052]
本章總結(jié)提升
[解析]本題是一道與確定位置有關(guān)的試題,要表示白棋⑨的位置,則需要仔細(xì)理解題意,根據(jù)黑棋①的位置記為(C,4),白棋②的位置記為(E,3),可以發(fā)現(xiàn):用表示列的字母和表示行的數(shù)字來(lái)確定棋子的位置,其中表示列的字母在前,表示行的數(shù)字在后.觀察白棋⑨在D列,6行,所以其位置可記作(D,6).[點(diǎn)評(píng)]平面內(nèi),確定物體位置的方法比較多,常用的方法有坐標(biāo)法、方位角距離法、經(jīng)緯度法、區(qū)域定位法等.最常用的方法是坐標(biāo)法和方位角距離法.通過(guò)本章的復(fù)習(xí),要能夠掌握用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疚矬w的位置.類(lèi)型二確定點(diǎn)所在的象限本章總結(jié)提升例2
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,7)所在的象限是(
)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限B[點(diǎn)評(píng)]確定點(diǎn)所在的象限的關(guān)鍵是理解各象限橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號(hào)特征,還有x,y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征等.[全品導(dǎo)學(xué)號(hào):98400053]
本章總結(jié)提升類(lèi)型三對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征例3已知點(diǎn)P(3,-2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(
)A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)C[解析]關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),于是Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2).故應(yīng)選C.[點(diǎn)評(píng)]
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)規(guī)律是點(diǎn)P(M,n)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P1(M,-n);點(diǎn)P(M,n)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P2(-M,n).[全品導(dǎo)學(xué)號(hào):98400054]
類(lèi)型四圖形的軸對(duì)稱(chēng)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系本章總結(jié)提升例4[全品導(dǎo)學(xué)號(hào):98400055]
本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]圖形的對(duì)稱(chēng)實(shí)質(zhì)就是圖形上的點(diǎn)的對(duì)稱(chēng),在平面直角坐標(biāo)系中作軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是找出原圖形上的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后按原圖形依次連線即可得出軸對(duì)稱(chēng)圖形.類(lèi)型五分類(lèi)討論思想
本章總結(jié)提升若點(diǎn)P(3,x-1)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________________.例5(3,3)或(3,-3)[解析]∵點(diǎn)P(3,x-1)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴x-1=±3,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3)或(3,-3
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