過程控制第四節(jié)

過程控制主講：孫鑫Email:xsun@1焦炭的生產(chǎn)過程2紙機工藝流程

3調(diào)節(jié)器的作用把測量值和給定值進行比較，得出偏差后，根據(jù)一定的調(diào)節(jié)規(guī)律產(chǎn)生輸出信號，推動執(zhí)行器，對生產(chǎn)過程進行自動調(diào)節(jié)。4第二章

調(diào)節(jié)器2．1

調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律2．2

PID運算電路2．3

PID調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)和頻率特性2．4

數(shù)字控制算法2．5

單回路可編程序控制器5第一節(jié)調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律

調(diào)節(jié)器分類：

兩位式調(diào)節(jié)器連續(xù)變化調(diào)節(jié)器6第一節(jié)調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律

調(diào)節(jié)規(guī)律：即調(diào)節(jié)器的輸出量和輸入量（偏差信號）之間所具有的函數(shù)關(guān)系。調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律表示：可用微分方程式；傳遞函數(shù)；頻率特性及時間特性等表示。7第一節(jié)調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律

8第一節(jié)調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律

微分方程式表示：傳遞函數(shù)表示：頻率特性表示：時間特性：階躍響應(yīng)特性曲線。9(1)調(diào)節(jié)規(guī)律(P)比例調(diào)節(jié)器：

比例動作的調(diào)節(jié)器對干擾有及時而有力的抑制作用。存在靜態(tài)誤差,不能做無靜差調(diào)節(jié)10比例（P）作用：假設(shè)在初始穩(wěn)態(tài)（平衡工況）條件下，有當時，在外界擾動影響下，實際各變量為：

(1)調(diào)節(jié)規(guī)律(P)11

比例控制算法考慮設(shè)定值階躍擾動，在下，有式：在穩(wěn)態(tài)條件下，即當時，設(shè)定值階躍輸入導致的穩(wěn)態(tài)偏差為：

以上結(jié)果也可直接從靜態(tài)比例控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖獲得。由上式可以看到，控制器的直流增益越大，控制穩(wěn)態(tài)誤差越小。12比例控制器比例控制器存在穩(wěn)態(tài)偏差實際控制器輸出為：其中，為穩(wěn)態(tài)直流分量，稱為“比例增益”。13(2)調(diào)節(jié)規(guī)律(I)積分調(diào)節(jié)器：

只要被調(diào)量存在偏差，其輸出的調(diào)節(jié)作用便隨時間不斷加強，直到偏差為零。輸出將停在新的位置而不復原位，保持靜差為零。克服偏差的動作遲緩，動態(tài)品質(zhì)變壞，過渡過程時間延長，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。14積分作用（I)：

在階躍輸入下，積分作用的響應(yīng)曲線為：

(2)調(diào)節(jié)規(guī)律(I)線性增加保持特性15(3)調(diào)節(jié)規(guī)律(PI)比例積分調(diào)節(jié)器：

比例作用的及時性與積分作用消除靜差的優(yōu)點相結(jié)合。16積分作用：消除穩(wěn)態(tài)誤差時域上看：只要有偏差，就要積分；頻域上看：(3)調(diào)節(jié)規(guī)律(PI)17比例積分控制器的階躍響應(yīng)特性：定義：為“積分時間常數(shù)”，其含義是：在單位階躍偏差輸入條件下，每過一個積分時間常數(shù)時間，積分項產(chǎn)生一個比例作用的效果(3)調(diào)節(jié)規(guī)律(PI)18(4)調(diào)節(jié)規(guī)律(D)

微分調(diào)節(jié)規(guī)律：

偏差變化的瞬間，即產(chǎn)生強烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快的消除。對靜差毫無抑制能力，不能單獨使用19(4)調(diào)節(jié)規(guī)律(D)

微分調(diào)節(jié)規(guī)律：

20比例微分作用：時域上看：穩(wěn)態(tài)偏差為0，控制量就為0，頻域上看：(5)調(diào)節(jié)規(guī)律(PD)21比例微分控制器的階躍響應(yīng)特性在斜坡輸入條件下，要達到同樣的u(t)，PD作用要比單純P作用快，提前的時間就是Td。(5)調(diào)節(jié)規(guī)律(PD)22(6)調(diào)節(jié)規(guī)律(PID)

比例積分微分調(diào)節(jié)器：

微分作用：加快系統(tǒng)的動作速度，減小超調(diào)，克服振蕩。積分作用：消除靜差三都結(jié)合，可達到快速敏捷，平穩(wěn)準確23

基本PID控制算法小結(jié)P：PID：PI：24PID控制算法的局限性工業(yè)中的難控過程或?qū)ο?

大時延過程（傳輸延遲過大）;時變對象（如變增益過程等）;多變量（強）耦合過程;高階振蕩對象嚴重非線性過程（如PH值中和反應(yīng)）;

一般不能用二階或者一階慣性加純滯后對象近似描述的過程均屬于難控過程。

25(7)PID調(diào)節(jié)規(guī)律的MATLAB演示2627對象傳遞函數(shù)對象：G0(s)=YU28控制目標：FastrisetimeMinimumovershootNosteady-stateerror29開環(huán)Open-loopstepresponsenum=1;den=[11020];

step(num,den)steady-stateerrorof0.95,risetimeisabout1s,settlingtimeisabout1.5s30比例控制Proportionalcontrol閉環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)G

(s)31P閉環(huán)響應(yīng)Kp=100;num=[Kp];den=[11020+Kp];t=0:0.01:2;step(num,den,t)

減小靜差，減少上升時間，增加超調(diào)decreasedthesettlingtimebysmallamount.32Proportional-DerivativecontrolG

(s)G0(s)33PD閉環(huán)響應(yīng)Kp=300;Kd=10;num=[KdKp];den=[110+Kd20+Kp];t=0:0.01:2;step(num,den,t)

減小超調(diào)，減小調(diào)節(jié)時間,smalleffectontherisetimeandthesteady-stateerror.34Proportional-Integralcontrol

G0(s)G

(s)35PI閉環(huán)響應(yīng)Kp=30;Ki=70;num=[KpKi];den=[11020+KpKi];t=0:0.01:2;step(num,den,t)

增加超調(diào)(同比例).消除靜差。36Proportional-Integral-DerivativecontrolG

(s)G0(s)37Kp=350;Ki=300;Kd=5500;num=[KdKpKi];den=[110+Kd20+KpKi];t=0:0.01:2;

step(num,den,t)noovershoot,fastrisetime,andnosteady-stateerror38GeneraltipsObtainanopen-loopresponseanddeterminewhatneedstobeimprovedAddaproportionalcontroltoimprovetherisetimeAddaderivativecontroltoimprovetheovershootAddanintegralcontroltoeliminatethesteady-stateerrorAdjusteachofKp,Ki,andKduntilyouobtainadesiredoverallresponse.39P、I、D調(diào)節(jié)規(guī)律CLRESPONSERISETIMEOVERSHOOTSETTLINGTIMES-SERRORKpDecreaseIncreaseSmallChangeDecreaseKiDecreaseIncreaseIncreaseEliminateKdSmallChangeDecreaseDecreaseSmallChange40思考題：由于放大器的開環(huán)增益為有限值，所以調(diào)節(jié)器的輸出不可能無限增大當比例積分調(diào)節(jié)器輸出達到最大值，而偏差仍不為零時會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？41第二節(jié)PID運算電路

當A足夠大時42(1)比例積分運算電路輸入電路、反饋電路輸入輸出電壓以VB為基準起算

43(1)比例積分運算電路放大器增益很高輸出阻抗小，輸入阻抗高

44(1)比例積分運算電路45(1)比例積分運算電路46理想PI調(diào)節(jié)器的輸入輸出關(guān)系47比例帶的定義定義：當比例增益是無量綱數(shù)時，有

工程上，更多的采用比例度這一名稱，其物理含義是：在只有比例作用的情況下，能使輸出量作滿量程變化的輸入量相對變化的百分數(shù)。同時，比例度反映了“使控制器輸出與偏差輸入成比例（即線性）的測量值變化區(qū)間大小的度量?！币虼耍壤纫卜Q作比例帶寬度。

稱P（ProportionalBand）為“比例度”。48比例帶的定義比例帶的物理含義49比例帶工程上常用比例帶（比例度）：50%100%50%=50%100%=2=100%=1=200%=1/250(1)比例積分電路的階躍響應(yīng)51(1)比例積分電路的階躍響應(yīng)52(1)比例積分電路的階躍響應(yīng)積分增益比例積分調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)53(2)比例微分運算電路54無源比例微分電路及其階躍響應(yīng)55(2)比例微分運算電路傳遞函數(shù)

56比例微分電路的階躍響應(yīng)57(3)PID運算電路58(3)PID運算電路的傳遞函數(shù)59(3)PID運算電路的傳遞函數(shù)60(3)PID運算電路的傳遞函數(shù)61(3)PID運算電路的傳遞函數(shù)干擾系數(shù)62思考題：P、I、D三種規(guī)律各有什么特性？為什么工程上不用數(shù)學上理想的微分算式？63第三節(jié)PID調(diào)節(jié)器特性

PID調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)PID調(diào)節(jié)器的頻率響應(yīng)64PID調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)特性曲線：65(1)PID控制器的時域響應(yīng)特性已知PID控制器的時域表達式為：取單位階躍偏差輸入：66(2)PI控制器理想與實際頻率特性為：6768(2)PI幅頻特性曲線20lgKcKi20lgKi20lgKcL(ω)lgω理想特性實際特性69(2)理想比例微分（PD）調(diào)節(jié)器：

傳遞函數(shù)：頻率特性為：

70(2)PD幅頻特性曲線PD的階躍響應(yīng)特性曲線理想特性實際特性71一、頻域響應(yīng)特性：已知PID控制器的傳遞函數(shù)為：假設(shè)：，則根據(jù)可畫出PID控制器的頻域響應(yīng)曲線。(2)PID控制器的頻率響應(yīng)特性721.低頻段：2.中頻段1：3.中頻段2：4.高頻段：(2)PID控制器的頻率響應(yīng)特性73

分析：低頻段反映積分特性，增益趨向于無窮大，用于消除穩(wěn)態(tài)偏差；高頻段反映不完全微分特性，抑制高頻干擾，同時，取相位超前作用。(2)PID控制器的頻率響應(yīng)特性74比例、積分、微分（PID)調(diào)節(jié)器:理想PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)：

(2)PID控制器的頻率響應(yīng)特性75理想PID調(diào)節(jié)器的幅頻特性理想PID調(diào)節(jié)器幅頻特性(2)PID控制器的頻率響應(yīng)特性76第四節(jié)數(shù)字控制算法

原則：用數(shù)字電路代替模擬電路實現(xiàn)測控功能，只要把行之有效的測控算法離散化77(1)基本PID的離散表達式78增量式算式位置式算式位置式與增量式算式79增量式數(shù)字PID控制算法80位置式與增量式算法的對比1.增量式PID控制算法如取為實際閥位反饋信號,或反映執(zhí)行器特性的內(nèi)部執(zhí)行器模型輸出,則不會發(fā)生積分飽和現(xiàn)象;并且由MAN模式切換到AUTO模式時,易于實現(xiàn)無擾.2.增量式PID算法必須采用積分項。因為比例、微分項除了在設(shè)定值改變后的一個周期內(nèi)與設(shè)定值有關(guān)外，其它時間均與設(shè)定值無關(guān)；尤其是微分先行、比例先行算法更是如此。這樣，被控過程會漂離設(shè)定點

81(2)采樣周期的選擇香農(nóng)“采樣定理”基于如下兩點假設(shè)：（1）原始信號是周期的；（2）根據(jù)在無限時域上的采樣信號來恢復原始信號。例如：82(2)采樣周期的選擇在實時采樣控制系統(tǒng)中，則要求在每個采樣時刻，以有限個采樣數(shù)據(jù)近似恢復原始信號，所以不能照搬采樣定理的結(jié)論。采樣周期的選取要考慮以下幾個因素：1.被控過程的動態(tài)特性；2.擾動特性；3.信噪比（信噪比小，采樣周期就要大些）。83流量控制中不同采樣周期的比較84采樣PI調(diào)節(jié)器的動作85(3)變形的PID控制算法一、

微分先行PID控制算法—PI-D算法二、

比例先行PID控制算法—I-PD算法三、帶設(shè)定值濾波的PID控制算法——部分比例先行PID算法86(3)變形的PID控制算法一、微分先行（PI-D）算法：

商品化的PID控制器大都是以微分先行PID控制算法為基礎(chǔ).

87PD控制與微分先行等價于:88(3)變形的PID控制算法二、比例先行（I-PD）算法:

針對,為標準的PID運算；針對

,僅僅為積分運算。89(3)變形的PID控制算法比例先行算法的等效形式等價于:90(3)變形的PID控制算法三、部分比例先行PID算法：其中,

也稱作:帶設(shè)定值加權(quán)的微分先行PID控制算法.

91(3)變形的PID控制算法等價于:92(4)混合過程PID控制算法管道混合的例子93普通PID與混合PID的比較94混合PID控制分析連續(xù)函數(shù)離散表達式95§2－4：積分字長的確定必要性：

在DDC控制的數(shù)字儀表中，為提高運算速度，內(nèi)部程序一般采用匯編語言編寫，而若字長選取不當，會嚴重影響控制精度，以雙字節(jié)PID控制運算為例：若調(diào)節(jié)器的比例度P=500%，積分時間常數(shù)Ti=18