定量分析98455課件

第七章公共政策的定量分析教學(xué)目的：通過講解使同學(xué)了解和掌握公共政策定量分析的思想、理念和一定的方法，并能夠在決策中運用一些重要的方法。

教學(xué)重點：量化分析的模型介紹和方法講解。

教學(xué)難點：使學(xué)生掌握一些重要的量化分析方法并能夠運用。

定量分析是定性分析的模型，在條件許可時，盡量進行定量分析，以便更好地進行定性分析。本章將分析公共政策預(yù)測、規(guī)劃、決策、效果四種量化分析方法。

第一節(jié)定量分析中的模型

模型概念：主體為了某種特定的認(rèn)識目的，依據(jù)相似性原則而創(chuàng)造或選擇一種系統(tǒng)，用于代表被研究的對象。通常分為實物模型和理論模型。理論模型是理論研究中以科學(xué)概念、科學(xué)假說和數(shù)學(xué)形態(tài)出現(xiàn)的。它有助于人們運用抽象思維，從整體上和勞動中分析復(fù)雜的政策系統(tǒng)。公共政策分析中的模型主要是指數(shù)學(xué)模型。二、如何建立數(shù)學(xué)模型

（一）收集資料，找出政策分析中的主要變量及其基本關(guān)系。（二）用數(shù)學(xué)語言表達它們之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。(三)求解數(shù)學(xué)模型。（四）評估數(shù)學(xué)模型。對所得的數(shù)學(xué)模型加以解釋、評價、驗證和可行性分析，并對照實際問題提出對解的修正結(jié)果，尋求滿意的政策方案實施的現(xiàn)實可能性。

第二節(jié)預(yù)測分析法

預(yù)測分析法綜述科學(xué)的預(yù)測是決策科學(xué)化的重要前提。所謂政策預(yù)測，是指建立在有關(guān)政策問題本質(zhì)評估的基礎(chǔ)上、用以闡明社會發(fā)展可能性或趨勢的政策方法。它主要說明的是現(xiàn)實與未來的因果關(guān)系。預(yù)測分析分為兩種：一種是定性分析，一種是定量分析，本節(jié)主要研究定量分析。定量分析要求建立在完整的數(shù)據(jù)統(tǒng)計之上，并要求被預(yù)測的過程，從過去到現(xiàn)在以至將來都是平穩(wěn)發(fā)展的。

一、平均預(yù)測法（一）算術(shù)平均法算術(shù)平均數(shù)是部分?jǐn)?shù)據(jù)或全部數(shù)據(jù)之和，除以求和時使用的數(shù)據(jù)的個數(shù)所得之商。設(shè)定x1,x2,……

xn為n個擬求算術(shù)平均數(shù)的數(shù)據(jù)。根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，算術(shù)平均數(shù)設(shè)定x1，x2,……

xn為給定的n個數(shù)據(jù)，w1，w2,……

wn為已知的對應(yīng)權(quán)數(shù)，那么根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，可以用如下公式求得

加權(quán)平均數(shù)的政策學(xué)意義，可以通過權(quán)數(shù)體現(xiàn)諸多政策因素對政策結(jié)果不同程度的影響。

由于所求得的平均數(shù)的數(shù)據(jù)的均勻程度每組通常不同，因而所求得的加權(quán)平均數(shù)并不能體現(xiàn)數(shù)據(jù)均勻程度的大小。通常用來表明數(shù)據(jù)均勻程度的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差。其計算公式是：

S代表標(biāo)準(zhǔn)差。由標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式可以推知：（1）S為大于或等于零的數(shù)，即S≥0。（2）當(dāng)S=0時，x1=x2=xn，此種情況表示改組數(shù)據(jù)具備完全均勻性質(zhì)。（3）S值越大，則表示改組數(shù)據(jù)的均勻程度越差。例題：有一組數(shù)據(jù)分別為：63，67，79，82，51，58，65，72。求這8個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S。

馬爾科夫分析理論建立了轉(zhuǎn)移概率矩陣模型的概念，認(rèn)為系統(tǒng)的現(xiàn)實狀態(tài)僅僅取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)和狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)已知為S0，相鄰狀態(tài)之間后一狀態(tài)對前一狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為P，則其遞推關(guān)系為：S1=S0·PS2=S1·P=S0·P2

……Sn=Sn-1·P=S0·Pn其中，轉(zhuǎn)移概率P應(yīng)為常量。若用矩陣關(guān)系表示轉(zhuǎn)移概率，即可得到如下轉(zhuǎn)移概率矩陣模型：轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點：（1）確定轉(zhuǎn)移概率矩陣中諸因素的根據(jù)是近期收到的資料；（2）根據(jù)馬爾科夫的理論，最近一時期的預(yù)測結(jié)果決定下一時期的概率，即第二次預(yù)測的數(shù)值只與第一次預(yù)測的數(shù)值有關(guān)，以此類推，第三次預(yù)測值只與第二次預(yù)測值有關(guān)，……

解：按照題意：（就業(yè)占80%，失業(yè)占20%）轉(zhuǎn)移概率矩陣為P=就業(yè)失業(yè)

1995年：S1=S0×P=（0.80.2）

=（0.780.22）1996年：S2=S1×P=S0×P2=（0.80.2）

=（0.780.22）

=（0.7780.222）1997年：

到2000年：所以，到2000年，就業(yè)人口為：20000X0.7777778=15555.556≈15556（人）從預(yù)測結(jié)果看，該市的失業(yè)人口，若按目前情況發(fā)展，由1994年的4000人會增加到2000的4444人，呈較慢的上升趨勢。

一、線性規(guī)劃分析法線性是指量與量之間的正比關(guān)系；在直角坐標(biāo)系里，這是用一根直線表征的關(guān)系。線性，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時間上代表規(guī)則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運動和突變。

線性規(guī)劃是一種合理利用資源、調(diào)配資源的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。應(yīng)用線性規(guī)劃分析法進行公共政策分析的基本思路是：在滿足一定的約束條件的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)政策目標(biāo)的最大化，即以最小的資源消耗，實現(xiàn)政策最大化的社會經(jīng)濟效益目標(biāo)。

公共政策的線性規(guī)劃分析模型的結(jié)構(gòu)由以下三個基本要素組成：一是變量。每個政策問題都對應(yīng)著一組未知數(shù)，這組未知數(shù)與政策問題的目標(biāo)和從事的活動有關(guān)，是非負(fù)數(shù)變量。二是目標(biāo)函數(shù)。這是政策目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述，建立目標(biāo)函數(shù)的目的是求得政策目標(biāo)的極值。三是約束條件。這是實現(xiàn)政策目標(biāo)的客觀條件和限制因素，對政策方案及其目標(biāo)的實現(xiàn)起約束作用。為說明線性規(guī)劃的基本內(nèi)容，舉一個有關(guān)時間安排問題和人員安排問題的例子：某工廠的中心調(diào)度室，每晝夜24小時都要有調(diào)度人員值班。已知每個時段（每4小時為一個時段）所需要的值班人數(shù)如圖表所示。又知，每一調(diào)度室值班人員在任1時段開始上班后，要連續(xù)工作8小時（包括輪流吃飯時間）才能滿足調(diào)度值班工作的要求。為使參加值班的總?cè)藬?shù)最少，請列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。序號時段每個時段中至少需要值班人員數(shù)量每一時段開始上班工作人數(shù)12345606—1010—1414—1818—2222—0202—0681210864X1X2X3X4X5X6

例題應(yīng)用：某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，合用一種原料，但單位產(chǎn)品所需要的數(shù)量及所耗費的工時都不相同，所獲利潤也不相同，有關(guān)數(shù)據(jù)見圖標(biāo)?，F(xiàn)共有原料100噸，可使用的工時為120小時。在獲得最大利潤時，哪種方案更優(yōu)？單位產(chǎn)品AB可供使用的總量原料（噸）工時（小時）342100120利潤（百元）64解：分別用X1，X2表示兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則可得線性規(guī)劃模型：Max：z=6x1+4x2得：兩種產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量為：x1=20，x2=20這時，總利潤為目標(biāo)函數(shù)的最大值，即Zmax

=6x20+4x20=200（元）

進一步設(shè)定限制條件：一級目標(biāo)：利潤達到280元二級目標(biāo)：（1）原料不超過100噸

（1）工時不超過120小時并且規(guī)定：二級目標(biāo)中的兩個目標(biāo)權(quán)重之比為1：1（即認(rèn)為原料超過1噸與工時超過1小時的經(jīng)濟損失相等），則在下列三個方案中，以方案2為最優(yōu)。（見圖表）

方案編號利潤（百元）原料（噸）工時（小時）1290110180228095150327090120第四節(jié)決策分析法

教學(xué)目的：通過講解使同學(xué)了解和掌握公共政策決策分析思想和理念，并能夠在決策中運用幾種重要的決策分析方法。

教學(xué)重點：風(fēng)險性決策分析法和不確定性決策分析方法的講解。

教學(xué)難點：使學(xué)生掌握風(fēng)險決策分析方法和不確定性決策分析方法，并并能夠在決策中運用。

公共政策是決策的產(chǎn)物。決策是為解決目前或未來可能發(fā)生的公共問題，選擇最佳方案的一種過程。按照決策問題所處的條件不同，可以分為確定性決策和不確定性決策兩種情況。不確定性決策，根據(jù)決策過程中掌握信息資料的不同情況，又可以分為風(fēng)險情況下的決策和完全不確定性情況下的決策。

一、風(fēng)險性決策分析法所謂風(fēng)險決策，是指根據(jù)即將出現(xiàn)的各種自然狀態(tài)的概率進行的決策。此時的概率是指對公共政策可能帶來的未來狀況的可能性的反映。風(fēng)險性決策的基本特征：（1）具備決策者所期望達到的政策目標(biāo)；（2）有兩種或兩種以上的自然狀態(tài)；（3）根據(jù)不同的自然狀態(tài)，可以排出兩種以上政策方案。（4）不同政策方案下的損益值是明確的；（5）決策者對未來出現(xiàn)的何種自然狀態(tài)不能確定，但知道其出現(xiàn)的概率。決策矩陣表：QijNjN1N2……NmSiPjP1P2……PmS1Q11Q12……Q1mS2Q21Q22……Q2m：：：：：SnQn1Qn2……Qnm決策矩陣表

QijNjSiPjP1P2……PmS1Q11Q12……Q1mS2Q21Q22……Q2m：：：：：SnQn1Qn2……Qnm表中：Nj—可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)；Pj—自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率；Si—決策者在解決問題時可能采取的方案Qij—各方案可能產(chǎn)生的結(jié)果，即效用值

幾種主要的公共政策的風(fēng)險性分析法：（一）最大期望損益值分析法：根據(jù)風(fēng)險性決策的條件要求各種自然狀態(tài)下出現(xiàn)的概率是已知的。最大期望損益值分析法在各種自然狀態(tài)中選擇可能性最大（概率最大）的自然狀態(tài)，然后選擇在該自然狀態(tài)下結(jié)果最好的方案（即收益值最大、損失值最小的方案）作為最優(yōu)決策方案。在具體計算過程中，由于各種政策方案在不同自然狀態(tài)下的損益情況不同，決策者就必須考慮各種政策結(jié)果對政策問題帶來的綜合影響。最大期望損益值分析法的實質(zhì)，就是對各政策方案的損益值用不同自然狀態(tài)下的概率加權(quán)求和，得出各方案的收益期望值，然后進行比較，從中選擇損益值最大的政策方案。其數(shù)學(xué)模型是：

其中，EVi表示Si方案的損益期望值。一般的，公共政策的最大期望值決策分析法的步驟是（1）列出決策損益表；（2）以決策損益表為基礎(chǔ)，根據(jù)各種自然狀態(tài)的概率，計算出不同政策方案的期望損益值EVi；（3）從EVi（i=1,2,……n）中選出最大值所對應(yīng)的政策方案，即得到最優(yōu)方案。

（二）效用標(biāo)準(zhǔn)分析法損益期望值代表的是重復(fù)事件的可能平均值，并不代表未來事件必然實現(xiàn)的數(shù)值。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理，當(dāng)事件重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，風(fēng)險程度較小時，用期望值作為評估政策方案的標(biāo)準(zhǔn)是合理的。但在政府決策過程中，當(dāng)同一決策只能進行一次，且決策者認(rèn)為風(fēng)險程度較大時，往往無法按照損益期望值的大小進行決策。而且，若以貨幣為單位，則同一貨幣值，在不同風(fēng)險情況下，或者即使風(fēng)險相同，但決策者類型不同的情況下，所產(chǎn)生的效用是不一樣的，這就引出了“效用”概念。在經(jīng)濟決策領(lǐng)域，往往用它來衡量貨幣值的主觀價值；在政治決策、科技決策文化決策教育決策、社會決策等領(lǐng)域，往往用它來表示決策者對于同一政策方案的主觀感受度。一般來說，公共政策的效用值通常在0到1之間取值。它是一個相對的概念，數(shù)值的大小完全取決于決策者的感受程度。同一損益值，對一個決策者的效用為1，對另一決策者的效用也許為0。用效用標(biāo)準(zhǔn)進行決策時，首先要作決策者的效用曲線。一般以損益值最為橫坐標(biāo)，以效用值作為縱坐標(biāo)，根據(jù)二者之間的對應(yīng)關(guān)系所描繪的平滑曲線就是效用曲線。

例題：某地區(qū)的投資政策有兩種方案S1、S2，在兩種自然狀態(tài)下的實現(xiàn)概率及其投資損益值見圖表，試求該地區(qū)投資政策制定者的效用曲線。QijNjN1N2SiPj0.60.4S18-4S23-1解：首先從圖表中找出最大和最小損益值，即8和-4，取效用最大者為1，最小者為0，以橫軸x表示損益值，縱軸y表示效用值。聯(lián)接點a（-4，0）和點f（8，1），得到直線A，即完全按照損益期望標(biāo)準(zhǔn)所作出的決策。它表示對風(fēng)險采取中立態(tài)度的決策者的效用曲線。對于某個特定的決策者（保守型或冒險型）來說，他要根據(jù)自己的客觀條件和主觀態(tài)度來與直線上各點的損益值相對應(yīng)，用以確定他自己的效用值。其基本公式為：x=xmax+xmin(1-y)將xmax=8，xmin=-4，代入，得：x=8y+(-4)(1-y)=12y-4

由于上式只是中立型決策者的效用曲線af的擬合，對于不同的決策者來說，還要以此為基礎(chǔ)，通過提問的方式求得與此相對應(yīng)的效用值，步驟如下：（1）取y=0.25，則按照直線所對應(yīng)的損益期望值為：x0.25=12X0.25-4=-1經(jīng)過提問，決策者可能認(rèn)為此機會將不止造成1單位的損失，而會損失2.3單位這樣，就確定了b（-2.3，0.25）（2）取y=0.5，則按直線所對應(yīng)的損益期望值為：x0.5=12X0.5-4=2經(jīng)過提問，決策者可能認(rèn)為此機會將不會帶來2單位的收益，只能獲利0.7單位，則得到點c（0.7，0.5）（3）取y=0.7，則按直線所對應(yīng)的損益期望值為：x0.7=12X0.7-4=4.4經(jīng)過提問，決策者可能認(rèn)為此機會不可能帶來4.4單位的收益，只能獲利2.9單位，則得到點d（2.9，0.7）（4）取y=0.9，則按直線所對應(yīng)的損益期望值為：x0.9=12X0.9-4=6.8經(jīng)過提問，決策者可能認(rèn)為此機會帶來的收益不會達到6.8，只能達到5個單位，則得到點e（5，0.9）最低工資標(biāo)準(zhǔn)測算方法

一、確定最低工資標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)考慮的因素確定最低工資標(biāo)準(zhǔn)一般考慮城鎮(zhèn)居民生活費用支出、職工個人繳納社會保險費、住房公積金、職工平均工資、失業(yè)率、經(jīng)濟發(fā)展水平等因素?？捎霉奖硎緸椋篗＝f（C、S、A、U、E、a）M最低工資標(biāo)準(zhǔn)；C城鎮(zhèn)居民人均生活費用；S職工個人繳納社會保險費、住房公積金；A職工平均工資；U失業(yè)率；E經(jīng)濟發(fā)展水平；