建筑力學(xué)上期末復(fù)習(xí)2012復(fù)習(xí)課件

建筑力學(xué)(上)總復(fù)習(xí)1第一章緒論術(shù)語(yǔ)：剛體、平衡、桿件、橫截面、結(jié)點(diǎn)的分類(lèi)及及各自特點(diǎn)支座簡(jiǎn)圖與（支座或約束）反力平面桿件結(jié)構(gòu)的分類(lèi)及各自特點(diǎn)桿件的基本變形形式軸線(xiàn)、結(jié)構(gòu)、荷載、反力等2結(jié)點(diǎn)鉸結(jié)點(diǎn)剛結(jié)點(diǎn)另，組合結(jié)點(diǎn)ＡＣＤＢＡαＡ顯然，結(jié)點(diǎn)也是約束、也會(huì)提供約束力3材料性質(zhì)的簡(jiǎn)化材料應(yīng)視為連續(xù)的、均勻的、各向同性的、在彈性范圍內(nèi)工作的可變形固體連續(xù)性假設(shè)——均勻性假設(shè)——材料內(nèi)部沿不同方向的力學(xué)性質(zhì)均相同各向同性假設(shè)——材料內(nèi)各部分的力學(xué)性質(zhì)均相同材料內(nèi)部的物質(zhì)連續(xù)分布、密實(shí)無(wú)空隙小變形與彈性范圍假設(shè)——相對(duì)于其原有尺寸而言，彈性變形后尺寸改變的影響可以忽略不計(jì)5簡(jiǎn)支梁懸臂梁外伸梁?jiǎn)慰缌憾嗫缌狠S線(xiàn)常為直線(xiàn)、受彎構(gòu)件梁直桿組成、主要受彎曲變形、至少有一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)剛架拱桿軸線(xiàn)為曲線(xiàn)、力學(xué)特點(diǎn)是在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力桁架直桿組成、全部結(jié)點(diǎn)均為理想的鉸結(jié)點(diǎn)、荷載作用于結(jié)點(diǎn)、各桿只產(chǎn)生軸力（二力桿）二力桿：只承受軸力梁式桿：受彎構(gòu)件組合結(jié)構(gòu)（平面）桿件結(jié)構(gòu)的分類(lèi)6變形形式軸向拉伸（壓縮）剪切扭轉(zhuǎn)彎曲外力一對(duì)大小相等、方向相反的力作用線(xiàn)與桿軸線(xiàn)重合的軸向外力作用線(xiàn)垂直于桿軸線(xiàn)且相距很近的橫向外力作用平面與桿軸線(xiàn)垂直的外力偶矩作用平面在桿縱向平面內(nèi)的外力偶矩變形特點(diǎn)軸向長(zhǎng)度伸長(zhǎng)或縮短橫截面沿外力方向錯(cuò)動(dòng)相鄰橫截面繞軸線(xiàn)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)而軸線(xiàn)仍為直線(xiàn)在桿件的縱向平面發(fā)生彎曲簡(jiǎn)圖PPPPTTMM桿件的基本變形形式7力矩等于力的大小與力臂的乘積，一般逆時(shí)針為正，反之為負(fù)；力矩必須指明矩心才有意義。力矩的單位：N?m或kN?m力矩的性質(zhì)(1)、力沿其作用線(xiàn)移動(dòng)時(shí)，對(duì)某點(diǎn)的矩不變(2)、當(dāng)力P=0或力作用線(xiàn)過(guò)矩心(h=0)時(shí)，此力對(duì)矩心之矩等于零(3)、同一個(gè)力對(duì)不同點(diǎn)的矩一般不同，∴必須指明矩心,力對(duì)點(diǎn)之矩才有意義合力矩定理9力偶是由等值、反向的兩個(gè)不共線(xiàn)的平行力組成的力系，力偶沒(méi)有合力、也不能用一個(gè)力來(lái)平衡。力偶矩是力偶作用效應(yīng)的唯一度量：M=±Ph，逆時(shí)針為正，反之為負(fù)；力偶矩與矩心的位置無(wú)關(guān)。只要保持力偶的轉(zhuǎn)向和力偶矩的大小不變，可以同時(shí)改變力和力偶臂的大??；或在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，不會(huì)改變力偶對(duì)物體的作用效應(yīng)。受力分析與受力圖10CGBEAD解：物體B受兩個(gè)力作用球A受三個(gè)力作用例2.2圖示平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重為P，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重為Q的物體B。試分析物體B、球A的受力情況，畫(huà)出平衡時(shí)的受力圖。ANAPB∵斜面光滑，∴NA必沿接觸面的法線(xiàn)方向并指向球A）TDQTE11BCNBNC解：桿BC所受的力桿AB所受的力BDAPVAHANB例2.4圖示結(jié)構(gòu)不計(jì)各桿自重，試畫(huà)出桿AB和BC的受力圖。二力桿CABPD13例2.6鉸接三連桿機(jī)構(gòu)OABD，在桿OA和BD上分別作用著矩為l1和l2的力偶而使機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡。已知OA=r，DB=2r，α=30°，不計(jì)桿重試求l1和l2間的關(guān)系。Dl2BNDNBAOl1NONABA∵桿AB為二力桿，∴解：對(duì)于A(yíng)O桿，NAB與NO必須構(gòu)成一個(gè)力偶以便與l1相平衡OBDαl1l2ABANBANAB14分別寫(xiě)出桿AO和BD的平衡方程：αOl1NONABAαDl2BNDNBAOBDαl1l2A例2.6鉸接三連桿機(jī)構(gòu)OABD，在桿OA和BD上分別作用著矩為l1和l2的力偶而使機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡。已知OA=r，DB=2r，α=30°，不計(jì)桿重試求l1和l2間的關(guān)系。154、合力投影定理合力在坐標(biāo)軸上的投影，等于各分力在該軸上投影的代數(shù)和。5、平面匯交力系平衡的解析條件——平衡方程∑x

=0∑y

=0把力Ｐ作用線(xiàn)向某點(diǎn)O平移時(shí)，須附加一個(gè)力偶，此附加力偶矩等于力Ｐ對(duì)點(diǎn)O的矩。6、力線(xiàn)的平移定理（將平面一般力系轉(zhuǎn)化為平面匯交力系）平面一般力系平面匯交力系平面力偶系力線(xiàn)平移定理主矢R’主矩MO用合力投影定理或力多邊形法則計(jì)算R’與簡(jiǎn)化中心O的選擇無(wú)關(guān)。一般情形下主矩MO與簡(jiǎn)化中心O的選擇有關(guān)。17平面一般力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果主矢R’主矩MOR’=0MO≠0一個(gè)合力偶：

R’≠0MO=0一個(gè)合力：R=R’，作用線(xiàn)過(guò)O點(diǎn)

R’≠0

MO≠0一個(gè)合力R，其大小和方向同于主矢R’，R的作用線(xiàn)到O點(diǎn)的距離為：d=MO/R’。R在O點(diǎn)哪一邊，由MO、R’的方向確定

R’

=0MO

=0平衡力系（力系對(duì)物體的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)作用效果均為零）∴平面力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果，只有三種可能：

一個(gè)力偶；一個(gè)力；或?yàn)槠胶饬ο怠?8平面力系的平衡方程（基本形式）平面一般力系平衡的充要條件：主矢R’=0，主矩MO=0平衡方程的應(yīng)用19解：取滑輪B為研究對(duì)象，其上作用有四個(gè)力，畫(huà)出受力圖。xNBCNBDNBAPy30°30°B例3.3利用鉸車(chē)D通過(guò)起重構(gòu)架ABC的滑輪B吊起一重P=20kN的貨物，A、B、C三處的連接均為鉸接。不計(jì)鉸車(chē)、滑輪、鋼繩、構(gòu)架的自重及滑輪的摩擦，試求起重構(gòu)架AB和BC桿上所受的力。30°BPAC30°D（其中，AB、BC為二力桿，設(shè)均受壓力；鋼繩BD只能受拉力、且NBD=P）212.列出平衡方程：3.聯(lián)立求解并注意NBD=P，得kN5.54-=BANkN5.74=BCNxNBCNBDNBAPy30°30°B∑x=0∑y=0其中NBA為負(fù)，說(shuō)明桿AB實(shí)際上受拉力。30°BPAC30°D22xy例3.4平板上分別作用著四個(gè)力：P1=1kN，P2=2kN，P3=P4=3kN，試求以上四個(gè)力構(gòu)成的力系對(duì)點(diǎn)O的簡(jiǎn)化結(jié)果，以及該力系最后的合成結(jié)果。1.求向O點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果：①.求主矢R’：解：建立xOy直角坐標(biāo)系。2mP1P2P3P4ABC3m30°60°O232.求力系合成的最終結(jié)果：力系最終合成為一個(gè)合力R，R=R’

=4.662kN.其作用線(xiàn)與O點(diǎn)的垂直距離為：dRO

xyRMO25§3-3平面一般力系的平衡方程與應(yīng)用解：1、取梁AB為研究對(duì)象、畫(huà)受力圖并建立坐標(biāo)系。例3.6已知荷載集度q=100N/m，力偶矩M=500N·m。求固定鉸支座A和活動(dòng)鉸支座D的反力。BAD1mq2mMBADVAHAVDMyxq26lllqBACDE1、以整體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象、設(shè)反力如圖?！?-3平面一般力系的平衡方程與應(yīng)用VBHBHCVCBCE例3.7求三鉸剛架的支座反力。解：2、列平衡方程：①②③3、以BCE為研究對(duì)象，列平衡方程：④VBHBVAHA四反力、三方程？29§3-3平面一般力系的平衡方程與應(yīng)用4、聯(lián)立求解：

（）（）（）（）5、校核：說(shuō)明以上計(jì)算結(jié)果是正確的。lllqBACDEVBHBVAHA30第四章空間力系一次投影法（直接投影法）P分解31二次投影法PzφPxyzyxPγPyPx32力對(duì)軸的矩PzPyPxzyxPAOxyz空間一般力系的平衡方程坐標(biāo)軸可任意選取、以簡(jiǎn)便為原則33物體的重心是該物體重力的合力始終通過(guò)的一點(diǎn)。勻質(zhì)物體的重心與幾何中心（形心）相重合。物體重心的坐標(biāo)公式可根據(jù)合力矩定理得到：平面圖形的形心公式：34例4.1已知：重物G重量為P=1000N，各桿自重不計(jì)，求三根桿OA、OB、OC所受的力。解：建立直角坐標(biāo)系如圖。各桿均為二力桿，取鉸O為研究對(duì)象，受力如圖。此為一空間匯交力系。PNOCNOANOBO450450450xzyACB§4-2空間匯交力系的平衡35PNOCNOANOBO450450450xzyACB列平衡方程：解得：§4-2空間匯交力系的平衡36§4-3空間一力對(duì)坐標(biāo)軸之矩例4.3試寫(xiě)出力P分解在坐標(biāo)軸上的分力及力P對(duì)坐標(biāo)軸之矩，已知立方體尺寸：a=0.6m，b=0.8m。Az=1mP=50Nzyxbaay=1.2mx=0.2mO解：PzPyα37§4-4空間一般力系的平衡例4.4皮帶輪傳動(dòng)軸如圖，A、B為軸承。已知：皮帶輪直徑D1=160mm，皮帶拉力T1=200N、T2=100N，柱齒圓輪直徑D=200mm，力P作用線(xiàn)傾角α=200。求：力P大小及A、B軸承處的反力。（圖中尺寸為mm）T2T138§4-4空間一般力系的平衡解：分析：當(dāng)傳動(dòng)軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可以認(rèn)為其處于平衡狀態(tài)。T2T1將力P分解有：以AB軸及其上的齒輪和皮帶輪所組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。建立直角坐標(biāo)系如圖，在A(yíng)、B

軸承處有反力YA、ZA、YB、ZB。YAZAYBZBPz39§4-4空間一般力系的平衡YAZAYBZBPz共有五個(gè)未知量：YA、ZA、YB、ZB、P，列平衡方程：(自動(dòng)滿(mǎn)足)T2T1皮帶輪直徑D1=160mm柱齒圓輪直徑D=200mmT1=200N、T2=100N40§4-4空間一般力系的平衡即解聯(lián)立方程組解得：41例4.5三輪小車(chē)ABC靜止于光滑水平面上，如圖所示。已知：AD=BD=0.5m，CD=1.5m。若有鉛垂荷載P=1.5kN作用于車(chē)上E點(diǎn)，EF=DG=0.5m，DF=EG=0.1m。試求地面作用于A(yíng)、B、C三輪的反力。解：取三輪小車(chē)ABC為研究對(duì)象，受P、NA、NB、NC的作用，構(gòu)成空間平行力系?！?-4空間一般力系的平衡NANBNC42§4-4空間一般力系的平衡列平衡方程：NANBNC已知：P=1.5kNAD=BD=0.5mCD=1.5mEF=DG=0.5mDF=EG=0.1m43§4-5物體的重心解：坐標(biāo)系如圖示，重心必位于薄板厚度中間平面內(nèi)，∴重心在厚度方向的坐標(biāo)是已知的，只需求xC，yC

。將薄板分割為三個(gè)矩形，其面積與坐標(biāo)分別為：例4.6勻質(zhì)等厚Z字形薄板如圖，圖中尺寸為mm，求薄板的重心。C1C3C2303030101010xyo44§4-5物體的重心例4.6等厚勻質(zhì)偏心塊,已知R=100mm，r=17mm，b=13mm，求重心。解：坐標(biāo)系如圖示，由對(duì)稱(chēng)性，重心xC=0，只需求yC。勻質(zhì)偏心塊由三部分組成：設(shè)大半圓面積為A1，小半圓（半徑為r+b）面積為A2，小圓（半徑為r）面積為A3，A3取為負(fù)值。bRr45第五章軸向拉伸與壓縮1、截面法（隔離體法）求內(nèi)力“截”：在欲求內(nèi)力的截面處，假想地將桿件一分為二?！叭　保簭囊环譃槎膬刹糠种腥稳∫徊糠譃椤案綦x體”，以?xún)?nèi)力替代棄去部分對(duì)隔離體的作用。“平”：對(duì)隔離體建立靜力平衡條件求內(nèi)力。2、軸力N的正號(hào)規(guī)定軸力N以使隔離體受拉為正、受壓為負(fù)。3、應(yīng)力的概念——某截面上某點(diǎn)的應(yīng)力——某截面某點(diǎn)的正應(yīng)力——某截面上某點(diǎn)的剪應(yīng)力464、拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式5、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力計(jì)算公式α的正號(hào)規(guī)定：或由橫截面逆時(shí)針轉(zhuǎn)至斜截面的夾角為正、反之為負(fù)。PPmmnnα7、虎克定律6、拉壓桿的變形公式478、拉壓桿的強(qiáng)度條件2）設(shè)計(jì)截面：3）確定許可荷載：解決三類(lèi)問(wèn)題1）強(qiáng)度校核：9、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)第一階段：彈性階段ob第二階段：屈服階段bd（進(jìn)入彈塑性變形階段）屈服極限第三階段：強(qiáng)化階段dk（恢復(fù)抵抗變形的能力）強(qiáng)度極限第四階段：局部變形階段kf48連接件擠壓強(qiáng)度條件：連接件剪切強(qiáng)度條件：鋼板拉壓強(qiáng)度條件：11、連接件擠壓的實(shí)用計(jì)算10、冷作硬化現(xiàn)象：應(yīng)力超過(guò)屈服極限后卸載，再次加載，材料的比例極限提高，而塑性降低的現(xiàn)象。49§5-1內(nèi)力?截面法?軸力與軸力圖例5.1已知P1=10kN、P2=20kN、P3=35kN、P4=25kN，試畫(huà)出圖示桿件的軸力圖。11N1P1解：1、計(jì)算各段的軸力。P1P3P2P4ABCDAB段BC段2233N3P4N2P1P2CD段1010252、繪制軸力圖。注意軸力突變點(diǎn)、如B點(diǎn)，軸力突變值為10－(－10)=20kN=P2++－50例5.2圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知P=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15mm的方截面桿。解：1、計(jì)算各桿件的軸力，研究結(jié)點(diǎn)B。PABC45°BP45°2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。§5-2拉(壓)桿橫截面與斜截面的應(yīng)力51§5-2拉(壓)桿橫截面與斜截面的應(yīng)力例5.3已知受拉桿內(nèi)任一點(diǎn)A的應(yīng)力狀態(tài)：σ=50MPa，求B點(diǎn)單元體上的應(yīng)力狀態(tài)，其中B點(diǎn)單元體上α截面的角度：α=300。xAxB解：1、求α截面上的應(yīng)力。2、求與α截面垂直的β截面上的應(yīng)力：β=900+α=12003、繪圖表示B點(diǎn)單元體上的應(yīng)力。β37.512.521.721.721.721.7B單位(MPa)剪應(yīng)力互等定理52§5-3拉(壓)桿的變形、虎克定律例5.4已知AB面積為200mm2、AC面積為250mm2、E=200GPa、

P=10kN、試求結(jié)點(diǎn)A的位移。解：1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）2、根據(jù)虎克定律計(jì)算桿的變形。AP300斜桿伸長(zhǎng)：水平桿縮短：PABC1m53§5-3拉(壓)桿的變形、虎克定律300A0.6mm1mmA’3、求結(jié)點(diǎn)A的位移。

例5.4已知AB面積為200mm2、AC面積為250mm2、E=200GPa、

P=10kN、試求結(jié)點(diǎn)A的位移。解：2、根據(jù)虎克定律計(jì)算桿的變形。斜桿伸長(zhǎng)：水平桿縮短：PABC1m30054解：1、計(jì)算軸力。(設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿)2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可荷載。查表：斜桿AC的截面面積為A1=2×4.8×102

mm2§5-5極限應(yīng)力、許用應(yīng)力和強(qiáng)度條件例5.7AC為兩根50×50×5的等邊角鋼，AB為兩根10號(hào)槽鋼，已知〔σ〕=120MPa，求許可荷載P。PABC4m2mαAPα553、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可荷載。查表：水平桿AB的截面面積為

A2=2×12.74×102mm24、許可荷載?！?-5極限應(yīng)力、許用應(yīng)力和強(qiáng)度條件PABC4m2mα56例5.8圖示接頭，受軸向力P作用。已知P=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σc]=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強(qiáng)度。解：§5-6拉(壓)桿連接部分的強(qiáng)度計(jì)算1.鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度?！吡通過(guò)兩鉚釘組成的鉚釘群的形心，∴每個(gè)鉚釘?shù)氖芰镻/2。PPPmQP/2572.鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度?！?-6拉(壓)桿連接部分的強(qiáng)度計(jì)算3.板的拉伸強(qiáng)度。PPP+P下鋼板N圖例5.8圖示接頭，受軸向力P作用。已知P=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σc]=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強(qiáng)度。584.板的剪切強(qiáng)度。結(jié)論：強(qiáng)度足夠?！?-6拉(壓)桿連接部分的強(qiáng)度計(jì)算PPP板的剪切面QQ例5.8圖示接頭，受軸向力P作用。已知P=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa