包含與排除公開課

腦筋急轉(zhuǎn)彎

有2個(gè)爸爸、2個(gè)兒子在家看電視，但是家里只有3個(gè)人，這是怎么回事呢？包含與排除問題8.1探索樂園學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用集合圖表示簡單的包含和排斥問題，理解掌握包含與排除原理。2.學(xué)會(huì)應(yīng)用包含與排除原理解決問題學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

能畫圖表示事物中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用包含與排除原理解決問題。端午節(jié)晚會(huì)彩排ing五年級(jí)（1）班有46人，一部分唱歌一部分舞蹈演出，有32人舞蹈演出，問參加唱歌的有多少人？46-32=14（人）答：參加唱歌的有16人。舞蹈32全班46名學(xué)生舞蹈32五年級(jí)（1）班有46人，有16人舞蹈演出，14人唱歌，問沒有參加舞蹈演出也沒有唱歌的有多少人？46-16-14=16（人）舞蹈16全班46名學(xué)生唱歌14五年級(jí)（1）班晚會(huì)選手有30人舞蹈演出，27人唱歌，即參加舞蹈又參加唱歌的有11人，問參加舞蹈演出和唱歌的共有多少人？30+27-11=46（人）答：參加舞蹈演出和唱歌的共有46人。舞蹈30唱歌27人11人總體＝各部分之和—重復(fù)的部分

當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中減去重復(fù)部分，這一原理，我們稱為包含排除原理，也稱容斥原理。包含與排除腦筋急轉(zhuǎn)彎：有2個(gè)爸爸、2個(gè)兒子在家看電視，2個(gè)爸爸2個(gè)兒子

既是爸爸又是兒子2+2-1=3（人）但是家里只有3個(gè)人，這是怎么回事呢？總體＝各部分之和—重復(fù)的部分鞏固練習(xí)：三年級(jí)一班有23人喜歡音樂，25人喜歡美術(shù)，音樂和美術(shù)有喜歡的有8人，全班喜歡音樂美術(shù)的共有多少人？23+25-8=40（人）答：全班喜歡音樂美術(shù)的有40人。拓展1、一共有79人參加節(jié)目，參加小品類節(jié)目的有46人，參加曲藝類節(jié)目的有39人，并且每人至少參加一種節(jié)目，問兩項(xiàng)節(jié)目都參加的有多少人？小品類46人曲藝類39人？人共50人46+39-79=6（人）重復(fù)部分＝各部分之和—總體答：兩項(xiàng)節(jié)目都參加的有6人。提升練習(xí)唱歌33人跳舞？人共53人53-33+20=40（人）部分＝總體—另一部分+重復(fù)的部分拓展2、共有男生53人，分別參加了唱歌和跳舞節(jié)目。已知參加唱歌的有33人，兩樣都參加的有20人。問參加跳舞的有多少人？20人答：參加跳舞的有40人。提升練習(xí)參加：32+27-11=48（人）總體＝各部分之和舞蹈32人歌唱27人11人拓展3、參加舞蹈演出的有32人，參加歌唱演出的有27人，兩種都參加的有11人，兩種都未參加的有31人，一共有多少人？都未參加31人？人答：一共79人。全部：48+31=79（人）提升練習(xí)提升1五(1)班有學(xué)生45人，在暑假中全都學(xué)會(huì)了騎車或者游泳，已知學(xué)會(huì)騎自行車的有26人，會(huì)游泳的有39人，問兩樣都會(huì)的有多少人？26+39-45=20（人）答：兩樣都會(huì)的有20人。返回提升2五(1)班有學(xué)生45人，在暑假中全都學(xué)會(huì)了騎車或者游泳，已知學(xué)會(huì)騎自行車的有26人，兩樣都會(huì)的有20人，問會(huì)游泳的有多少人？45-26+20=39（人）答：問會(huì)游泳的有39人。返回提升3五(1)班學(xué)生在暑假中全都學(xué)會(huì)了騎車或者游泳，已知學(xué)會(huì)騎自行車的有26人，會(huì)游泳的有39人，兩樣都會(huì)的有20人，問全班有多少學(xué)生？26+39-20=45（人）答：全班有