博弈論-課件第一章導(dǎo)論

經(jīng)濟(jì)博弈論(GameTheory)西安交通大學(xué)管理學(xué)院徐寅峰教授2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授2聯(lián)系方式辦公室：西安交通大學(xué)管理學(xué)院401室電話：82665034（O)Email：2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授3教學(xué)環(huán)節(jié)課堂教授：?jiǎn)l(fā)式、討論式、提問交流式；討論：隨堂討論和集中討論兩種方式；2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授4課程目標(biāo)及要求了解博弈論的基本知識(shí)、博弈論的基本概念與問題；掌握對(duì)于不同類型的博弈問題，構(gòu)建其相應(yīng)的模型的思路，以及如何解決該博弈模型；利用博弈模型構(gòu)建、求解及對(duì)策設(shè)計(jì)的基本思想與技巧，解決現(xiàn)實(shí)中的一些簡(jiǎn)單管理問題，提高創(chuàng)新思維能力；了解國外的相關(guān)研究領(lǐng)域最新成果，并能將這些研究的方法應(yīng)用到相應(yīng)的研究領(lǐng)域中。2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授5教材及參考資料教材《經(jīng)濟(jì)博弈論》謝識(shí)予編著復(fù)旦大學(xué)出版社，1999年參考資料《博弈論》施錫銓編著上海財(cái)大出版社，2000年《納什均衡論》謝識(shí)予編著上海財(cái)大出版社，2000年《博弈學(xué)習(xí)理論》陳學(xué)彬編著上海財(cái)大出版社，2000年《微觀信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》謝康編著中山大學(xué)出版社，1995年《詹姆斯·莫里斯論文精選》商務(wù)印書館，1997年2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授6第一章導(dǎo)論基本概念典型博弈問題介紹博弈中的組成要素2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授7博弈論（GameTheory)產(chǎn)生背景源于對(duì)抗，戰(zhàn)爭(zhēng)游戲博弈 GameTheory游戲:象棋，圍棋，人機(jī)大戰(zhàn)…游戲由四部分組成：

參與者規(guī)劃結(jié)果策略從其中抽象，得到博弈的組成變化到2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授8幾個(gè)基本假設(shè)博弈的結(jié)果可以量化博弈方在選擇策略時(shí)是理性的2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授9定義博弈即一些個(gè)人、隊(duì)組或其他組織，面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，并從中各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授10定義從上述定義可以看出，規(guī)定或定義一個(gè)博弈需要設(shè)定下列幾個(gè)方面：（1）博弈的參加者（2）各博弈方各自可選擇的全部策略或行為集合（3）進(jìn)行博弈的次序（4）博弈方的得益

2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授11合作博弈和非合作博弈主要區(qū)別:人們的行為互相作用時(shí)，當(dāng)事人能否達(dá)成一個(gè)具有約束力的協(xié)議。例，打麻將中一方取勝，一方主動(dòng)敗－－合作博弈定義：兩個(gè)寡頭企業(yè)，如果他們之間達(dá)成一個(gè)協(xié)議，聯(lián)合最大化壟斷利潤(rùn)，并且各自按這個(gè)協(xié)議生產(chǎn)，就是合作博弈。如果達(dá)不成協(xié)議，或不遵守協(xié)議，每個(gè)企業(yè)都只選擇自己的最優(yōu)產(chǎn)品（價(jià)格），則是非合作博弈。合作博弈：團(tuán)體理性（效率，公正，公平）非合作博弈：個(gè)人理性，個(gè)人最優(yōu)決策（可能有效率，可能無效率）實(shí)際問題是二者有時(shí)候難以區(qū)分，而相互包含，但是針對(duì)十分具體的問題（某一點(diǎn)）則可以區(qū)分。2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授12幾個(gè)典型的博弈問題－囚徒的困境

囚徒2不坦白坦白

囚

不坦白

徒

1坦白注：無論是對(duì)這兩個(gè)囚徒總體來講，還是對(duì)他們個(gè)人來講，最佳的結(jié)果都不是同時(shí)坦白得到（－5，－5），而是都不坦白所得到的（－1，－1），兩囚徒都是以自己的最大利益為目標(biāo)，結(jié)果是無法實(shí)現(xiàn)最大利益甚至是較大利益。－1，－1

－8，0

0，－8

－5，－52023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授13幾個(gè)典型的博弈問題－齊威王田忌賽馬田忌上上中中下下中下上下上中下中下上中上上中下齊上下中威中上下王中下上下上中下中上3，－31，－11，－11，－1－1，11，－11，－13，－31，－11，－11，－1－1，11，－1－1，13，－31，－11，－11，－1－1，11，－11，－13，－31，－11，－11，－11，－11，－1－1，13，－31，－11，－11，－1－1，11，－11，－13，－32023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授14幾個(gè)典型的博弈問題－猜硬幣博弈

猜硬幣方

正面反面蓋

正面硬幣方反面該博弈與上一個(gè)例子相似，即取勝的關(guān)鍵都是不能讓另一方猜到自己的策略而同時(shí)自己又要盡可能猜出對(duì)方的策略。－1，11，－11，－1－1，12023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授15幾個(gè)典型的博弈問題－古諾模型已知在某個(gè)市場(chǎng)有n個(gè)廠商銷售完全相同的商品?！笆袌?chǎng)出清價(jià)格”是投放到該市場(chǎng)上的該種商品總量的函數(shù)，而商品總量為n個(gè)廠商各自產(chǎn)量之和。假設(shè)這n個(gè)廠商的產(chǎn)量決策是各自獨(dú)立的，且在同一時(shí)間決定各自的產(chǎn)量。如將上述決策問題看做一個(gè)博弈，各博弈方得益即銷售收益減去成本后剩下的余額。2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授16幾個(gè)典型的博弈問題－古諾模型（續(xù)）n家廠商的總產(chǎn)量：

廠商i收益：總成本：

得益為：

從該公式任意看出，廠商i的得益取決于單位成本C和產(chǎn)量決策qi，還通過價(jià)格取決于其他廠商的產(chǎn)量決策，因此廠商i在決策時(shí)必須考慮到其他廠商的決策方式和對(duì)自己決策的可能的反應(yīng)。2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授17博弈的組成要素－博弈方定義：博弈中獨(dú)立決策，獨(dú)立承擔(dān)博弈結(jié)果的個(gè)人或組織。單人博弈分類兩人博弈多人博弈2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授18博弈的組成要素－博弈方（單人博弈）所謂單人博弈就是指只有一個(gè)博弈方的博弈，嚴(yán)格的講，單人博弈已經(jīng)退化為一般的最優(yōu)化問題，即一個(gè)個(gè)人或企業(yè)面對(duì)以既定的局面和情況時(shí)如何決策的問題。運(yùn)輸路線問題自然

好天氣（75％）壞天氣（25％）商水路人陸路

單人博弈實(shí)際上是個(gè)體的最優(yōu)化問題。對(duì)這樣的博弈來講，博弈方擁有的信息越多，即對(duì)決策的環(huán)境條件理解的越多，決策的正確性越高，得益自然也就越好，這是單人博弈區(qū)別于兩人或多人博弈的根本特征之一。－7000－16000－10000－10000商人關(guān)于運(yùn)輸路線的決策問題實(shí)質(zhì)上是單人博弈，形式上的兩人博弈。由于該問題本身帶有不確定因素，因此最終的結(jié)果一般無法確定。該博弈如何求解呢？－－數(shù)學(xué)期望。2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授19博弈的組成要素－博弈方（兩人博弈）兩人博弈就是在兩個(gè)各自獨(dú)立決策，相互具有策略依存關(guān)系的博弈方之間的決策問題。研究?jī)扇瞬┺男枳⒁獾膯栴}兩人博弈中的博弈方之間并不總是對(duì)抗的，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)兩博弈方的利益一致的情形。在兩人博弈中，掌握信息較多的并不能保證得益也一定較多。個(gè)人追求自身利益最大化的行為常常并不能導(dǎo)致現(xiàn)實(shí)社會(huì)的最大利益，也常常不能真正實(shí)現(xiàn)自身的最大利益。2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授20博弈的組成要素－博弈方（多人博弈）有三個(gè)或三個(gè)以上博弈方參加的博弈為“多人博弈”。注意，多人博弈中可能存在一個(gè)“破壞者”，即一博弈方的策略選擇對(duì)自身的得益沒有任何影響，但卻會(huì)影響其他博弈方的得益，有時(shí)這種影響甚至有決定性的作用。2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授21博弈的組成要素－策略博弈中的策略就是博弈中各博弈方的決策內(nèi)容，也就是對(duì)行為、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)水平等等的可能的選擇。有限策略博弈e.g.囚徒困境等博弈無限策略博弈e.g.古諾模型（產(chǎn)量連續(xù)可分）2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授22博弈的組成要素－得益得益即參加博弈的各個(gè)博弈方從博弈中所獲得的利益，是各博弈方追求的根本目標(biāo)，也是他們行為判斷的主要依據(jù)。零和博弈博弈常和博弈變和博弈具有完全信息的博弈得益的信息具有不完全信息的博弈

2023/2/7經(jīng)濟(jì)博弈論講義徐寅峰教授23博弈的組成要素－次序靜態(tài)博弈所有博弈方同時(shí)或和看做同時(shí)選擇策略動(dòng)態(tài)博弈博弈方先后、依次進(jìn)行選擇、行動(dòng)，而且后選擇、行動(dòng)的博弈方在自己選擇行動(dòng)之前一般能看到此前其他博弈方的選擇、行動(dòng)。例先來后到博弈BA打進(jìn)不進(jìn)打擊和平共處（0，10）（－2，3）（