初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 全市一等獎

重慶巴蜀中學(xué)初2023級2023年期中數(shù)學(xué)模擬測試（總分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（共10個小題，每小題4分，共計40分）1、對于一組數(shù)據(jù)2,4,4,5,3,9,4,5,1,8，其眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.4，2B.4，6C.4，4D.5，42、一次函數(shù)y=kx+1（）的圖像可能正確的是（）3、如下圖，△ABC中，,,AM是BC邊上的中線，且AM=4，則△ABC的周長是（）A.12B.C.D.4、如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1,1），B（3,5），要在x軸上找一點p，使得△PAB的周長最小，則點P的坐標(biāo)為（）A.（0,1）B.（0,2）C.（，0）D.（，0）或（0,2）5、如下圖，△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D．則BD的長為（）A．B．C．D．6、如上圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A′的位置上．若OB=,,則點A′的坐標(biāo)（）．A.B.C.D.7、在直角坐標(biāo)系中，已知A（3,3），在x軸，y軸上確定一點P，使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）A.4個B.6個C.8個D.10個8、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x－與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（）A．6B．3C．12D．9、已知，整數(shù)滿足，對任意一個，p都取中的大值，則p的最小值是（）A.4 B.1 C.2 D.-510、如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，輛車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系。下列說法正確的是（）A.B點表示此時快車到達乙地B.B-C-D段表示慢車先加速后減速最后到達甲地C.快車的速度為D.慢車的速度為125二、填空題（共10個小題，每小題4分，共計40分）11、點P（3，-4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是12、已知函數(shù)y=（mQUOTE－1）QUOTE＋1是一次函數(shù)，則m=.13、某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)的時間，在所任教班級隨機調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)的時間中位數(shù)是小時。14、把點A（a,3）向上平移三個單位正好在直線y=-x+1上，則a的值為15、函數(shù)y=－3x＋2QUOTE的圖象上存在點P,使得點P到xQUOTE軸的距離等于3，則點P的坐標(biāo)為.16、若△ABC的三邊長分別為a,b,c，且滿足，則△ABC形狀是17、已知直線y＝kx－4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線的表達式為18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個，其中，，，OC=3，將該三角形沿直線AC翻折得到．一動點P從點O出發(fā)，沿折線的方向以每秒2個單位的速度向B運動，設(shè)運動時間為t(秒)．當(dāng)t=時，的面積為面積的；19、據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，兩個城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個城市的人口數(shù)m、n（單位：萬人）以及兩個城市間的距離d（單位：km）有T=的關(guān)系（k為常數(shù)）．現(xiàn)測得A、B、C三個城市的人口數(shù)及它們之間的距離如圖所示，且已知A、B兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為t，那么B，C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為_______（用t表示）．20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A1,A2,A3,…都在x軸上，點B1,B2,B3,…分別在直線y＝x上,△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3，△B3B2A3…,都是等腰直角三角形,如果OA1=1,則點B2023的坐標(biāo)是

三、解答題（共7個小題，共計70分）21、（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，

（1）求AB的長；

（2）求CD的長．22、（10分）已知如圖，直線與y軸交于A（0,6），直線分別與x軸交于點B（-2,0），與y軸交于點C。兩條直線相交于點D,連接AB。求：直線的解析式；求△ABD的面積；在x軸上是否存在一點P，使得,若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。23、（10分）初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一。為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了

名學(xué)生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該區(qū)近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標(biāo)（達標(biāo)包括A級和B級）？（10分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）25、（10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系。（1）甲、乙兩地之間的距離為千米；圖中點B的實際意義是；（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？26、（10分）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在直線BC上，△ADE是等腰直角三角形，∠DAE=90°，AD=AE，連接CE．

（1）當(dāng)點D在線段BC上時，如圖1，求證：DC+CE=AC；

（2）當(dāng)點D在線段CB延長線上時，如圖2，求證：AC=CD-CE（3）當(dāng)點D在線段BC延長線上時（如圖3），探究線段DC、CE、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。

（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一個，其中，，，OC=3，將該三角形沿直線AC翻折得到．(1)點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，OA邊所在直線的解析式為