淺論層次法在購房選擇中的應(yīng)用

層次分析法的簡單應(yīng)用摘要：本文首先簡要介紹了層次分析法的出現(xiàn)及主要特征、基本思路，然后介紹了它的基本步驟，通過其在買房滿意度中的應(yīng)用，對(duì)層次分析法的使用進(jìn)行了闡述。隨著社會(huì)的逐步發(fā)展，面臨的問題日趨復(fù)雜，作者指出了層次分析法的缺點(diǎn)，建議大家根據(jù)實(shí)際情況對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，以適應(yīng)具體問題的需要。１、層次分析法（Analytic

Hierarchy

Process）的簡要介紹美國運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty教授在1973年提出的一種能有效地處理決策問題、實(shí)用的多方案或多目標(biāo)的決策方法，稱層次分析法(Analytic

Hierarchy

Process,

簡記AHP)。其主要特征是，它合理地將定性與定量的決策結(jié)合起來，按照思維、心理的規(guī)律把決策過程層次化、數(shù)量化。該方法自1982年被介紹到我國以來，以其定性與定量相結(jié)合地處理各種決策因素的特點(diǎn)，以及其系統(tǒng)靈活簡潔的優(yōu)點(diǎn)，迅速地在我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，如能源系統(tǒng)分析、城市規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理、科研評(píng)價(jià)等，得到了廣泛的重視和應(yīng)用。層次分析法的基本思路與人對(duì)一個(gè)復(fù)雜的決策問題的思維、判斷過程大體上是一樣的。比如以假期旅游為例，假如有3個(gè)旅游勝地A、B、c供你選擇，你會(huì)根據(jù)諸如景色、費(fèi)用和居住、飲食、旅途條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較這3個(gè)候選地點(diǎn)．首先，你會(huì)確定這些準(zhǔn)則在你的心目中各占多大比重，如果你經(jīng)濟(jì)寬綽、醉心旅游，自然特別看重景色條件，而平素儉樸或手頭拮據(jù)的人則會(huì)優(yōu)先考慮費(fèi)用，中老年旅游者還會(huì)對(duì)居住、飲食等條件寄以較大關(guān)注。其次，你會(huì)就每一個(gè)準(zhǔn)則將3個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，譬如A景色最好，B次之；B費(fèi)用最低，c次之；c居住等條件較好等等。最后，你要將這兩個(gè)層次的比較判斷進(jìn)行綜合，在A、B、c中確定哪個(gè)作為最佳地點(diǎn)。２、層次分析法的基本步驟建立層次結(jié)構(gòu)模型：首先要把問題合理化、層次化，構(gòu)造成一個(gè)層次分析的結(jié)構(gòu)模型。在這個(gè)結(jié)構(gòu)模型下，復(fù)雜問題被分解為稱之為元素的組成部分。這些元素又按其屬性分成若干級(jí)，形成不同層次。同一層次的元素作為準(zhǔn)則對(duì)下一層次的某些元素起支配作用，同時(shí)它又受上一層次元素的支配。如目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層等，并用框圖形式說明層次的遞階結(jié)構(gòu)與因素的從屬關(guān)系。構(gòu)造判斷矩陣。在建立遞階層次結(jié)構(gòu)以后，上下層次之間元素的隸屬關(guān)系就被確定了。對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣（正互反矩陣）。判斷矩陣元素的值反映了人們對(duì)各因素相對(duì)重要性（或優(yōu)劣、偏好、強(qiáng)度等）的認(rèn)識(shí)。在層次分析法中，通常采用品級(jí)標(biāo)度法給判斷矩陣的元素賦值，表1為1－9級(jí)標(biāo)度法的含義。表1判斷矩陣標(biāo)度及其含義標(biāo)度含義1i因素與j因素同樣樣重要3i因素比j因素稍微微重要5i因素比j因素明顯顯重要7i因素比j因素重要要得多9i因素比j因素絕對(duì)對(duì)重要2,４，６，８i與j兩因素重要性比較較結(jié)果處于以以上結(jié)果的中中間倒數(shù)j與i兩因素重要性比較較結(jié)果是i與j比較結(jié)果的倒數(shù)⑶層次單排序及其一致性檢驗(yàn)。建立了判斷矩陣后，可計(jì)算出矩陣的主特征微量，經(jīng)歸一化后即得到同一層次相應(yīng)因素對(duì)于上一層次某因素相對(duì)重要性的排序向量（權(quán)重），這一過程稱為層次單排序。由矩陣?yán)碚撐覀冎溃シ淳仃嚌M足一致性則意味著它的最大特征根max等于矩陣的除數(shù)n。max的值越接近n,判斷矩陣的一致性就越好。因此，我們可以用一致性指標(biāo)CI=(max-n)/(n-1)來估計(jì)矩陣偏離一致性的程度。當(dāng)一致性指標(biāo)與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)（RI）相比CR=CI/RI＜0.10時(shí)，我們認(rèn)為層次單排序的結(jié)果有滿意的一致性，否則需要調(diào)整矩陣的元素取值。平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的值見表２。表2平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值n123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45⑷層次總排序及其一致性檢驗(yàn)。計(jì)算同一層次所有因素對(duì)于最高層（總目標(biāo)）相對(duì)重要性的排序向量（權(quán)重），這一過程是最高層次到最低層次逐層進(jìn)行的，并與單排序相類似進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。當(dāng)CR＜0.10時(shí)，認(rèn)為層次總排序結(jié)果滿意的一致性，否則需要重新調(diào)整判斷矩陣的元素取值。３、層次分析法的假設(shè)實(shí)例應(yīng)用隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，越來越多地人已經(jīng)開始關(guān)注房產(chǎn)投資，對(duì)于工薪一族來說，如何購買滿意的商品房成為困擾他們的大問題，下面我將運(yùn)用層次分析法，來就怎樣選擇適合自己的房子作一個(gè)簡要推論。建立模型。在本例中，目標(biāo)層當(dāng)然是大眾對(duì)房子的滿意程度。在這兒，滿意程度包括很多方面，比如房子所在小區(qū)的地理位置，小區(qū)環(huán)境，物業(yè)管理，售后服務(wù)等。準(zhǔn)則層包括以下幾個(gè)方面：環(huán)境（B1）、位置（B2）、價(jià)格（B3）、質(zhì)量（B4）、物業(yè)（B5）、節(jié)能（B6）。方案層的備選方案假定以下幾個(gè)，即C1、C2、C3。買房滿意度買房滿意度環(huán)境價(jià)格質(zhì)量物業(yè)節(jié)能位置C1C2C3圖１本例模型⑵構(gòu)造判斷矩陣及進(jìn)行一致性檢驗(yàn)通過兩兩因素相互比較，得出各因素之間的相對(duì)重要性。結(jié)合模擬實(shí)例，從第一層向下，逐步確定各層諸因素相對(duì)于上一層各因素的重要性權(quán)重，然后計(jì)算出最底層各備選方案對(duì)“買房滿意度”影響的重要性的大小排序。利用兩兩因素比較法來構(gòu)造判斷矩陣。表２A-B判斷矩陣及權(quán)重詳細(xì)列表AB1B2B3B4B5B6特征值WB111/71/61/521/30.0456B27111/2950.2838B36113730.3172B4521/31530.2334B521/91/71/5110.0303B631/51/31/321/20.0848根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得max＝6.4260,C.I.=0.0852,C.R.=0.0687.表3B-C判斷矩陣及權(quán)重詳細(xì)列表環(huán)境B1B1C1C2C3WijC11250.4244C21/2130.2307C31/51/310.3449根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得max＝3.004,C.I.=0.002,C.R.=0.003.位置B2B2C1C2C3WijC111/31/70.0833C2311/50.1932C37510.7235根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得max＝3.066,C.I.=0.033,C.R.=0.057.價(jià)格B3B3C1C2C3WijC111/330.2605C23150.6333C31/31/510.1062根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得max＝3.039,C.I.=0.019,C.R.=0.033.質(zhì)量B4B4C1C2C3WijC11570.7235C21/5130.1932C371/310.0833根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得max＝3.066,C.I.=0.033,C.R.=0.057.物業(yè)B5B5C1C2C3WijC111/520.1676C25170.7380C31/21/710.0944根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得max＝3.014,C.I.=0.007,C.R.=0.012.節(jié)能B6B6C1C2C3WijC11590.7482C21/5130.1804C31/91/310.0714根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得max＝3.029,C.I.=0.015,C.R.=0.025.進(jìn)行層次總排序及一致性檢驗(yàn)準(zhǔn)則層對(duì)各個(gè)方案影響的組合權(quán)重可以表示為：0.42440.08330.26050.72350.16760.74820.42440.08330.26050.72350.16760.74820.23070.19320.63330.19320.73800.10840.34490.72350.10620.08330.09440.07140.04560.28380.31720.23340.03030.0848根據(jù)計(jì)算，可以得出各個(gè)方案的總權(quán)重：C1＝0.4244*0.0456+0.0833*0.2838+0.2605*0.3172+0.7235*0.2334+0.1676*0.0303+0.7482*0.0848＝0.3630C2＝0.2307*0.0456+0.1932*0.2838+0.6333*0.3172+0.1932*0.2334+0.7380*0.0303+0.1084*0.0848＝0.3429C3＝0.3449*0.0456+0.7235*0.2838+0.1062*0.3172+0.0833*0.2334+0.0944*0.0303+0.0714*0.0848＝0.2831結(jié)果表明，應(yīng)該選擇C1住宅小區(qū)作為首選方案。４、總結(jié)需要說明的，本例的評(píng)判結(jié)果只能說明某人的主觀意愿上的選擇。不同的人對(duì)住房各方面條件有不同的滿意程度，可能有的人把價(jià)格看得最重要，有的人把小區(qū)的地理位置看得比較重要，這些偏好的不同影響了各個(gè)因素之間的比較權(quán)重。隨著人民生活水平的逐步上升，越來越多地住房因素會(huì)被廣大買房族列入考慮項(xiàng)目之內(nèi)。在運(yùn)用層次分析法的過程中，首先得確定自己主觀認(rèn)為最重要的幾個(gè)因素，同時(shí)兼顧各因素之間的輕重程度，根據(jù)兩兩因素比較構(gòu)造判斷矩陣，然后進(jìn)行計(jì)算及一致性檢驗(yàn)。本方法僅僅提供參考，可供大家在買房之前合理決擇，根據(jù)主觀意愿選擇最優(yōu)方案。誠然，層次分析法可以在某些方面給出近乎實(shí)際情況的選擇，但是我們還是要認(rèn)識(shí)到它的不足：⑴層次分析法只能在決策過程中給出最優(yōu)選擇，而不能提供新的策略；⑵層次分析法的指標(biāo)體系具有主觀性，不同的人給出的指標(biāo)不同，最終得出的結(jié)果不同，所以在重大項(xiàng)目的決策中需要專家系統(tǒng)的支持，以給出合理的指標(biāo)，避免因項(xiàng)