流體力學(xué)例題總匯09-10

Chap99-1有一梯形渠道，在土層中開挖，邊坡系數(shù)m=1.5，粗糙系數(shù)n=0.025，底坡i=0.0005，設(shè)計(jì)流量Q=1.5m3/s。按水力最優(yōu)條件設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸。解：水力最優(yōu)深寬比則b=0.606hA=(b+mh)h=(0.606h+1.5h)h=2.106h2又水力最優(yōu)斷面的水力半徑 R=0.5h將A、R代入基本公式b=0.606'1.092=0.66m9-2有一梯形斷面中壤土渠道，已知：渠中通過的流量Q=5m3/s，邊坡系數(shù)m=1.0，粗糙系數(shù)n=0.020，底坡i=0.0002。試求：(1)按水力最優(yōu)條件設(shè)計(jì)斷面；(2)若寬深比b=2來設(shè)計(jì)斷面，檢查渠中流速是否滿足不沖條件。解：(1)水力最優(yōu)Pm=(b)m=2(J1+m2—m)=2(J1+12-1)=0.83A=(b+mh)h=(0.83h+h)h=1.83h2又水力最優(yōu)R=h/2即hm=1.98m；bm=1.98'0.83m=1.64m(2).「b=2=b/h Ab=2hA=(b+mh)h=(2h+h)h=3h2?.? h=1.55m此時(shí)又中壤土渠道不沖流速為0.64?0.84m/s..?渠道滿足不沖條件。9-3有一梯形斷面順直小河，每公里落差0.5m，渠底寬3m，水深0.8m，邊坡系數(shù)1.5，河床n=0.032，求K、Q。解：i=0.5/1000=0.0005A=(b+mh)h=(3+1.5X0.8)X0.8=3.36m2P=b+2"'1+m2=3+2x0.8\,‘1+1.52=5.88mAR=—=0.57mP11 1 1C=—R6= 0.576=28.46n0.032K=ACJR=3.36x28.46x寸037=72.2m3/sQ=Kk'i=72.2xJ0.0005=1.614m3/s9-4某梯形斷面土渠中發(fā)生均勻流動，已知：底寬b=2m，m=ctgq=1.5，水深h=1.5m，底坡i=0.0004，粗糙系數(shù)n=0.0225，試求渠中流速V，流量Q。解：一般渠道中流動均為紊流，總是應(yīng)用謝才公式：?「A=(b+mh)h=(2+1.5’1.5)'1.5=6.38m2Q=vA=0.80’6.38=5.10m3/s9-5如圖所示的復(fù)式斷面，已知渠底坡1=0.64X10-3,n1=0.025,n2=n3=0.040,m1=1,m2=m3=2,求：通過該復(fù)式斷面的流量。解：將此渠道分成三部分，其面積分別為A1、A2、A3?？傻茫篭=(66+2x2.0)x(3.5-2.0)+2[66+(66+2x2.0)]x2=241m2A2=*[77+(77+1.5x2)]x1.5=117.75m2A3=§[97+(97+1.5x2)]x1.5=147.75m2P]=66+2x2^/2=71.7mP2=77+J1.52+32=80.35mP=97+t'1.52+32=100.35m3Q=—R2/311/2A+^R2/311/2A+^R2/311/2A=F1 -^241)2/3x241n1 1n2 2n3 3 0.02571.71 2 3+儒-(11775)2/3x117.75+￡-(^^)2/3x147.75]x(0.64x10-3)1/2=763.83m3/s0.040 80.35 0.040100.359-6一矩形水槽底寬50cm,Q=500cm3/s,n=0.01。求(1)臨界水深hc；(2)臨界底坡ic;(3)若h=10cm，求i0,Fr。解(1) q=Q=500=10cm2/sb50h=日尊=Jixte^=0.467cm(2)A=bh=50x0.467=23.4cm2P=b+2h=50+2x0.467=50.9cmR=A=m=0.0046mcPc 50.9i——Q2—— (500=10勺2_一—0.006(3)若h=10cm，求i0,Fr9-7一梯形斷面明渠均勻流，已知寬度b=3m，水深h=0.8m，m=1.5，n=0.03，i=0.0005，水溫20°C(n=0.0101cm2/s)，判斷此水流為紊流或?qū)恿?，急流或緩流？C—1R16解：A=(b+mh)h=(3+1.5X0.8)X0.8=3.36m2所以水流為紊流。n又水面寬B=b+2mh=3+2X1.5X0.8=5.4m所以水流為緩流。9-8一等坡直線收縮矩形斷面陡槽，如圖所示，邊墻收縮角。=7°13，，i=0.15,n=0.014所通過的流量Q=825m3/s，其始斷面hi=2.7m，底寬bl=35m。試求距起始斷面為10m處的水深h2。解：以收縮開始斷面為控制斷面，其收縮水深h1=2.7m，水流進(jìn)陡槽后，由于陡墻收縮角q很小，水深h可能沿程減小，為降水曲線。距起始斷面為10m處的陡槽底寬：b2=b1-2X10tgO=35-2.5=32.5m對矩形過水?dāng)嗝嬗校篈=bh，P=b+2h控制斷面：h1=2.7m，b1=35mA1=35X2.7=94.5m2，P1=35+5.4=40.4m設(shè)：h2=2.3m，b2=32.5m有A2=32.5X2.3=74.8m2，P2=32.5+4.6=37.1m-1 1 計(jì)算：J——(J+J)——(0.0048+0.0093)—0.007由212 28.51-6.590.15-8.51-6.590.15-0.0071.92

0.143—13.42m>10m重新計(jì)算，設(shè):h2=2.4m，b2=32.5m有:A2=32.5X2.4=78m2，P2=37.3m78373—2.09m,J78373—2.09m,J20.014x82578x2.092/3]2—0.00810EEs2一 aQ2 -—h+—^—2.4+5.7—8.1m2gA?1.511.511.511.51M—E2—蘭1— — i-J0.15-0.00640.1436—10.51m>10m重新計(jì)算，設(shè)：h2=2.42m，b2=32.5m 有：A2=78.65m2，P2=37.34m計(jì)算：J=1(J+J)=1(0.0048+0.0079)=0.0063由212 2M=E,2一氣=8.03-6.59=1.44=10.020m總10m計(jì)算符合要求得：i-J0.15-0.00630.1437h2=2.42m9-9有一寬矩形渠道，單寬流量q=2.9m3/s，在渠中設(shè)置一溢流堰(見圖)，堰前水深h2=3.0m，粗糙系數(shù)n=0.0214,且不隨水深變化。渠道底坡i=0.001。試求水深hi=1.8m斷面處距溢流堰的距離1。hc=0.95m。已知h0>hc，水流為緩流。當(dāng)h>h0>hc，水面線為M1型壅水曲線。堰前水深h2=3.0m為控制水深，因此水深h是向上游逐漸減小。從控制水深h2開始，每段水深差值取Dh=0.2m，△h[1-(牛)3]分六段計(jì)算。由：Al= h~h一i[1-(-0)10/3]h在第一段渠道計(jì)算中以h2=3.0m，,h〔=2.8m，得:hi-h2(m)Ah(m)Al(m)3-2.82.90.11150.03530.922X10-30.8980.22182.8-2.62.70.14150.0438X10-30.866X0.22222.6-2.42.50.1820.054710-3...0?625X10-30.2230..?2.01.8.1.9.0.453.0.125…0.2.319Chap1010-1某矩形斷面渠道，為引水灌溉修筑寬頂堰（如圖）。已知渠道寬B=3m,堰寬b=2m，坎高p=p'=1m，堰上水頭H=2m，堰頂為直角進(jìn)口，單孔，邊墩為矩形，下游水深h=2m為矩形，下游水深h=2m。試求過堰流量。解（1）判別出流形式hs=ht-p'=1m>0滿足淹沒溢流必要條件，但不滿足充分條件，為自由式溢流。b<B，有側(cè)收縮。綜上所述，本堰為自由溢流有側(cè)收縮的寬頂堰。（2）計(jì)算流量系數(shù)m堰頂為直角進(jìn)口，p/H=0.5<3（3）計(jì)算側(cè)收縮系數(shù)^=1- a 4壽（］_B）=0.936（4）計(jì)算流量：自由溢流有側(cè)收30.2+若'BB縮寬頂堰a"27）一Q其中H°=H+疽,v0=b（H+P）用迭代法求解Q，第一次取H⑴0?H第二次近似，取a%第三次近似，取H=H+ =2.045m0（3） 4本題計(jì)算誤差限值定為1%，則過堰流量為Q=Q⑶=8.48m3/s（5）校核堰上游流動狀態(tài)上游來流為緩流，流經(jīng)障壁形成堰流，上述計(jì)算有效。用迭代法求解寬頂堰流量高次方程，是一種基本的方法，但計(jì)算繁復(fù)，可編程用計(jì)算機(jī)求解。10-2在某河道上有一鋼筋混凝土橋。該橋有一半圓形中墩d=1.0m，橋下斷面為梯形，m=1.5m。已知側(cè)收縮系數(shù)e=0.90，流速系數(shù)j=0.90。根據(jù)河床土質(zhì)及加固條件，允許流速us=3.0m/s。當(dāng)橋孔通過設(shè)計(jì)流量Q=35m3/s，下游河槽天然水深ht=1.15m。試設(shè)計(jì)橋孔孔徑，橋前雍水水深。解：1、設(shè)計(jì)橋孔孔徑求橋孔下臨界水深hc取vc=vs=3.0m/s-V2 3.02則h=f=—=0.918mcg9.81V3c9.81x35V3c9.81x353.03=12.71mB-JB-4xmxBxh_12.71^12.712-4x1.5x12.71x0.918判別橋下水流2xm 2x1.5判別橋下水流12.7".161.5-70.0 =1.05m3.0狀態(tài)：由ht=1.15m；1.3hc=1.3X1.05=1.365m則ht<1.3hc,為自由出流。由B=-^5