初中數(shù)學北師大版七年級下冊第四章三角形4．1認識三角形“黃岡賽”一等獎

《認識三角形—三角形的高》導學案【學習目標】1.了解三角形的高的概念、畫法及性質(zhì)，并能在具體的三角形中作出它們。2.探究三角形的三條高線交于一點的過程及高線的應用。【使用說明與學法指導】1.先精讀一遍教材P89-P90頁，探究三角形的三條高線交于一點的過程及高線的應用。針對課前預習二次閱讀教材，并回答問題.2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W案上，準備課上討論質(zhì)疑.【課前預習】1．判斷題①三角形的角平分線是射線（）②平分三角形一邊的線段叫做三角形的中線（）③任何一個三角形都有三條角平分線，三條中線（）2．過點作直線的垂線3.自主預習書本P89-P90頁．【課堂探究】專題一、三角形的高線1.思考1:過的一個頂點C，你能畫出它的對邊的垂線段嗎？2．三角形高的定義：從三角形的頂點向它的對邊所在直線作垂線，和之間的線段叫做三角形的高?！脦缀握Z言表述：如圖∵線段是的邊上的高,∴_____________________________3．思考2:三角形有多少條高？分別指出下圖中的三條高．DFDFE4.思考3:上面三個三角形的三條高有什么特點？有怎樣的位置關系？銳角三角形：直角三角形：鈍角三角形：5．規(guī)律整理表述：三角形的三條高所在的直線交于_______;銳角三角形三條高的交點在三角形的_______;直角三角形三條高的交點是________________;鈍角三角形有____條高在三角形的外部,三高的延長線交于一點,在三角形的________.6.三角形的高與三角形的面積：若三角形的三條高分別為，則根據(jù)三角形的面積可得：例題的圖例題的圖示例：填空：如圖，在中，邊上的高是，邊上的高是；在中，邊上的高是，邊上的高是；在中，邊上的高是，邊上的高是。專題二、比較三角形的高、中線、角平分線三角形的重要線段定義圖形有關結論三角形的高線三角形的中線三角形的角平分線【學習小結】1．三角形有多少條高？能用折紙的方法可以得到它們嗎？2．三角形的三條高所在直線有什么位置關系？【課堂檢測】1．下列說法中不正確的是（）A．三角形的三條內(nèi)角平分線必在三角形內(nèi)B.三角形的三條中線必在三角形內(nèi)C．三角形的三條高必在三角形內(nèi)D.直角三角形的兩條直角邊都是該三角形的高2．能將三角形的面積分成相等的兩部分的是()A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.以上都不對★3．如圖，若，則的面積=_______，______?！铩?．如圖，已知是中邊延長線上一點，于，交于，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACD的度數(shù)。【鞏固作業(yè)】1．下列結論，正確的是（）A．三角形的角平分線、中線和高都在三角形的內(nèi)部；B．直角三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)部；C．三角形的高至少有一條在三角形的內(nèi)部；D．鈍角三角形的三條高都在三角形外部.2．三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．都有可能3．下面說法錯誤的是()A．三角形的三條角平分線交于一點B．三角形的三條中線交于一點C．三角形的三條高交于一點D．三角形的三條高所在的直線交于一點4．能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是()A．中線 B．角平分線C．高線D．三角形的角平分線AA5．下列各圖中，屬于的高的圖形是（）6．如圖，⑴在中，邊上的高是，邊上的高是；⑵在中，邊上的高是；邊上的高是；⑶在中，邊上的高是；★7．如圖，是的一條高，