2023秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式1.1分式第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)教案2（新版）湘教版

2023秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式1.1分式第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)教案2（新版）湘教版1.1分式第2課時(shí)分式的根本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握分式的根本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用分式的根本性質(zhì)把分式變形；(重點(diǎn)，難點(diǎn))2．理解最簡分式的概念，會(huì)根據(jù)分式的根本性質(zhì)把分式約分，化為最簡分式；〔重點(diǎn)〕3．通過與分?jǐn)?shù)的類比學(xué)習(xí)，掌握這一根本而常用的數(shù)學(xué)思想方法．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1．我們學(xué)過以下分?jǐn)?shù)：，，，它們是否相等？為什么？2．請(qǐng)表達(dá)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)．3．類比分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，你能猜測分式的根本性質(zhì)嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一分式的根本性質(zhì)【類型一】分式根本性質(zhì)的應(yīng)用例1填空：(1)；(2)．解析：(1)小題中，分母由xy變?yōu)?ax2y，只需乘以3ax，根據(jù)分式的根本性質(zhì)，分子也應(yīng)乘以3ax，所以括號(hào)中應(yīng)填9ax．(2)小題中，分子由x2-y2變?yōu)閤+y，只需除以x-y，根據(jù)分式的根本性質(zhì)，分母也應(yīng)除以x-y，所以括號(hào)中應(yīng)填x-y．方法總結(jié)：利用分式的根本性質(zhì)求未知的分子或分母時(shí)，假設(shè)求分子，那么看分母發(fā)生了何種變化，這時(shí)分子也應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變化；假設(shè)求分母，那么看分子發(fā)生了何種變化，這時(shí)分母也應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變化．變式訓(xùn)練【類型二】分式的符號(hào)法那么例2以下各式從左到右的變形不正確的選項(xiàng)是〔〕 A． B．C．D．解析：選項(xiàng)A中，同時(shí)改變分式的分子及分式本身的符號(hào)，其值不變，正確；選項(xiàng)B中，同時(shí)改變分式的分子、分母的符號(hào)，其值不變，正確；選項(xiàng)C中，同時(shí)改變分式的分母及分式本身的符號(hào)，其值不變，正確；選項(xiàng)D中，分式的分子、分母及分式本身的符號(hào)，同時(shí)改變?nèi)齻€(gè)，其值變化，錯(cuò)誤．應(yīng)選D．方法總結(jié)：根據(jù)分式的符號(hào)法那么，分式的分子、分母、分式本身的符號(hào)，同時(shí)改變其中的兩個(gè)，分式的值不變。探究點(diǎn)二分式的約分【類型一】運(yùn)用約分，化簡分式例3約分：(1)；(2)．解析：約分的關(guān)鍵是確定分式中分子、分母的公因式，〔1〕中分子與分母的公因式是8xyz3，(2)小題先因式分解，分子與分母的公因式是〔a+b〕.解：(1)原式==；(2)原式==．方法總結(jié)：①約分的依據(jù)是分式的根本性質(zhì)，關(guān)鍵是找出分子與分母的公因式.②約分時(shí)必須將分子、分母先寫成乘積的形式，再進(jìn)行約分，不能只對(duì)分子、分母中的某一項(xiàng)或某一局部進(jìn)行約分.③約分一定要徹底，約分的結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式.變式訓(xùn)練【類型二】運(yùn)用約分，化簡求值例4先約分，再求值：，其中a=-1，b=2．解：原式=．當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，．方法總結(jié)：利用分式的根本性質(zhì)約分求值時(shí)，要先把分式化為最簡分式再代值計(jì)算．變式訓(xùn)練探究點(diǎn)三最簡分式例5以下分式是最簡分式的〔〕 A． B． C． D．解析：選項(xiàng)A中的分子分母能約去公因式a，應(yīng)選項(xiàng)A不是最簡分式；選項(xiàng)B中的分子分母能約去公因式a，應(yīng)選項(xiàng)B不是最簡分式；選項(xiàng)C中的分子分母沒有公因式，選項(xiàng)C是最簡分式，應(yīng)選C；選項(xiàng)D中的分子分母能約去公因式a-b，應(yīng)選項(xiàng)D不是最簡分式。方法總結(jié)：判斷最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子與分母是否有公因式，如果有公因式就不是最簡分式。當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般要進(jìn)行因式分解，以便判斷是否能約分。三、板書設(shè)計(jì)分式的根本性質(zhì)：，分式的根本性質(zhì)：，〔h≠0〕約分最簡分式教學(xué)反思本節(jié)課利用類比