考試題類概率復(fù)習(xí)題

概率復(fù)一、選擇題對于任意事件A和B有，P(AB)（ P(A)P(B) (B)P(A)P(B)P(AB)(C)P(A)P(AB) (D)P(A)P(B)P(AB)設(shè)事件A和B互不相容，則（ P(AB)0 (B)P(AB)P(A)P(B)(C)P(A)1P(B) (D)P( B)設(shè)A和B為兩個隨機事件，且BA，則下列結(jié)論正確的是 P(AB)P(A) (B)P(AB)P(A)(C)P(BA)P(B) (D)P(BA)P(B)P(A)設(shè)A和B為隨機事件，且P(B)0，P(AB)1，則 P( B)P(A) (B)P( B)P(B)(C)P( B)P(A) (D)P( B)P(B)設(shè)A和B為隨機事件，且AB，P(B)0，則下列結(jié)論正確的是（ P(A)P(AB) (B)P(A)P(AB)(C)P(A)P(AB) (D)P(A)P(AB)ABP(BA1，則（DA是必然事件 (B)P(BA)0(C)AB (D)AB設(shè)0PA1，0P(B1

P(AB)P(AB)1（ (A)事件A和B互不相容 (B)事件A和B相互對立(C)事件A和B互不獨立 (D)事件A和B相互獨立ABCABC相互獨立的充要條件是 A與BC獨立 (B)AB與 C獨立(C)AB與AC獨立 (D) B與 C獨立A3 (B)A2,A3,A4相互獨立 (D)A2,A3,A4兩兩獨立10．設(shè)隨機事件AB相互獨立，且

p(B)

PAB0.3，則P(BA) (B) (C) (D)設(shè)隨量X的分布函數(shù)為F(x)，則下列函數(shù)不是分布函數(shù)的是 F(1 (B)F(1(C)F

F()設(shè)X1和X2是任意兩個相互獨立的連續(xù)型隨量，它們的概率密度分別f1(x)和f2(x)，分布函數(shù)為F1(x)和與F2(x)，則 f1(x)f2(x)必為某一 量的概率密度F1(x)F2(x)必為某一 量的分布函數(shù) 量的分布函數(shù)f1(x)f2(x)必為某一 量的概率密度F1(x)與F2(x)為兩個分布函數(shù)其相應(yīng)的概率密度f1(x)與f2(x連續(xù)函數(shù)，則必為概率密度的是 (

f1(x)f2

2f2(x)F1

f1(x)F2

f1(x)F2(x)f2(x)F1設(shè) 量X的分布函數(shù)F(x)

x 0x1,則PX1

x(A) (B)2

12

1設(shè)X與Y相互獨立，且 N(0,1)，則FZ(z)的間斷點個數(shù)為

1 1FZ(zZXY的分布函數(shù) 2(A) (B) (C) (D)設(shè)隨 量X和Y獨立同分布且X的分布函數(shù)為F(x)則ZxX,Y的分布函數(shù)為 AF2 (B)F(x)F((C)1[1 (D)[1F(x)][1F(f1(x為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度，f2(x為[13上均勻分布的概率密度，若f(x)bf2

xx

(a0,b0)為概率密度，則a,b應(yīng)滿足

ab1

ab3設(shè)X1，X2，X3為 量，且3

N(0,22)，

N(5,32)，PiP2Xi2，(A)P1P2(C)P3P1

(B)P2P1(D)P1P3設(shè)隨量X和Y相互獨立，且 N(0,1)，

PXY02

PXY12PXY02

PXY12設(shè)隨量X與Y相互獨立，且分別服從參數(shù)為1與參數(shù)為4的指數(shù)分布，PXY（A(A)5

(B)3

(C)3

(D)5設(shè)隨量X與Y相互獨立，且服從區(qū)間(0,1)上的均勻分布，PX2Y21（ 1

(D) 設(shè)隨量X與Y獨立同分布，PX1PY11，PX1PY112則下列式子正確的是 (A)PXY2(C)PXY04

(B)PXY(D)PXY14X與Y

1 1， 2

1 1ZXY 2X,YZX,YZX,YZX,YZXZYZX,YZ設(shè)隨量X和Y都服從正態(tài)分布，且它們不相關(guān)，則 X和Y一定獨立X,YX和Y未必獨立XY服從一維正設(shè) 量X和Y獨立同分布記UXY，VXY則隨量U和V必（(A)不獨立；(B)獨立；(C)相關(guān)系數(shù)不為零 (D)相關(guān)系數(shù)為零已

b(n,p)，且E(X)2.4，D(X)1.44，則 (A)n4,p0.6；(B)n6,p0.4；(C)n8,p0.3 (D)n24,p設(shè)兩個相互獨立的隨量X和Y的方差分別為4和2，則隨量3X2Y的方 (A)8 (B)16 (C)28 (D)設(shè) 量X1,X2 2則（ 2

(n1獨立同分布，且方差為20，令Y1n

XiCOV(X1,Y)

(B)COV(X1,Y)(C)COV(

Y)n22； (D)COV(X

Y)n1n 量(X,Y)服從二維正態(tài)分布則XY與XY不相關(guān)的充分必要條件是（B E(X)E(Y) (B)E(X2)[E(X)]2E(Y2)[E(Y(C)E(X2)E(Y2)； (D)E(X2)[E(X)]2E(Y2)[E(Y將長度為1m的木棒隨機地截成兩段，則兩段長度的相關(guān)系數(shù)為（ (B)2

2

設(shè)連續(xù)型 f(xY的概率密度

(y)1[f(y)

y)]，記Y1XX

(

設(shè)隨量X,Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，X

(B)X2Y

2分 X(C)X和 都服

分 Y

F 35XXXXN(1,2)( X3X3X4

X1X

N

2

F二、填空題已知P(A)0.4，P(B)0.3，P( B)0.6，則P(AB) 已知P(AB)P(AB)，P(A)p，則P(B) 1，ABBA9的概率相等，則P(A) 從數(shù)1,2,3,4中任取一個數(shù)，記為X，在從1,2, X中任取一個數(shù)記為Y，則PY2 ABCA與CPAB1P(C1 則P(ABC) 已知 量X的概率密度函數(shù)f(x)1ex，x2則X的分布函數(shù)F(x) x=0時,=F(0x,01/2*e^(-x)=F(01/2*e^(-x)x,=F(0)-1/2*e^(-x)F(x)=11/2*e^(-F(x)=1-1/2*e^(-x)設(shè) 量(X,Y)的分布函數(shù)為F(X,Y)則a ，b

(aarctanx)(b2

x )3設(shè)X和Y為兩個 量，且PX0,y03，PX0Py04 設(shè)隨量X和Y相互獨立，且均服從區(qū)間[0,3]上的均勻分布則Pmax(X,Y)1 10f(xy1 10f(xy

D(xy0x10y2X與Y 12

的概率為 設(shè)X,YDDyx2xy2則PYX Dy1y0x1xe2所圍成，X,YDx則(X,Y)關(guān)于X的邊緣概率密度在x2處的值為 設(shè)隨量X,Y獨立同分布，且則ZmaxX,Y的分布律為

b(1,)，2設(shè)二維隨量(X,Y)的概率密度函數(shù) 0xyf(x,y) 則PXY1 ，設(shè)隨量X在區(qū)間[2,5]上服從均勻分布，現(xiàn)對X進(jìn)行三次獨立的觀察，則至少有兩次觀察值大于3的概率為 X與Y獨立，且同服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，ZX

Z的分布函z1的

X,Y獨立且 U(0,), U(0,1)則對隨機點(X,Y)進(jìn)行n次獨立的觀察中至少有一次落在ysinx(0x)與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為 設(shè)X服從參數(shù)為2的泊松分布，則Z3X2的數(shù)學(xué)期望E(Z) 設(shè)X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則數(shù)學(xué)期望E(Xe2X) 設(shè)X表示10次獨立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次射中目標(biāo)的概率為0.4，則數(shù)學(xué)期望E(X2) 設(shè)X服從參數(shù)為的泊松分布()，且E[(X1)(X2)]1，則 設(shè)X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.5，又E(X)E(Y)0，E(X2)E(Y2)2，則E[(XY)2] X1

1xf(x) 0x0 0則方差D(X) Xf(x

1ex22x1，則E(X) ，D(X) 設(shè)X和Y的相關(guān)系數(shù)0.9，ZX0.4，則Y與Z的相關(guān)系數(shù)為 設(shè)X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則PX D(X) 設(shè) N(2,2)，且P2X40.3，則PX0 28．10個人隨機地進(jìn)入15個房間，則有人的房間數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X) 袋中裝有n只球，X表示其中的白色球的數(shù)量，若E(X)m，則從袋中隨機地摸一球為白球的概率是 設(shè)X1,X2 ,Xn相互獨立，且Xi

N(,2)，i1,

1,n，,n， nn則E(XkX) k設(shè) 量X的概率分PXkC，k0,1,k

EX2 量(X,Y)服從正態(tài)分布N(,;2,2;0)，則E(XY2) X1X2X3X4N(022Xa(X12X2)2b(3X34X4)2，則當(dāng)a ，b 分布，自由度 設(shè)總體X的概率密度為f(x)1ex(x),且X ,X為來自總體X的簡 隨機樣本，其樣本方差為S2，則E(S2) 2m設(shè)X1,X2, X來自二項分布總體B(n,p)，X，S分別為樣本均值和樣本方差，m統(tǒng)計量TXS2，則E(T) 233XX若 Ex(2)，求隨量Y1e2X的分布函設(shè)隨量X的概率密度,1 1x,1Xf(x)X

0x且YX2F(x,y為X,Y求（1）Y

（2）2設(shè)隨量U在{2,2]上服從均勻分布X

UU

Y

UU求（1）X與Y（2）DXY設(shè)隨量X的概率密度 f(x)2cos2 0x X4次，用YE(Y23設(shè)X1,X2 Xn(n2)為來自總體N(0,1)的簡單隨機樣本，X為樣本均值，YiXiXi1 （2）10080件、1010件，現(xiàn)在從中隨機

(1)求 （2） 量X1與X2的相關(guān)系數(shù)ABPA1PAB1P(BA1

X0，A不發(fā)

Y 量(X,Y)的相關(guān)系數(shù)XYZX2Y2的概率分布（04設(shè)X,Y在G(xy0x20y1U

X

V

X求U和V求U和VUV

設(shè)隨量X和Y的聯(lián)合概率分布XY0101（1）求COVX2,Y2（2）X和Y61,2,32個XY為取出的白球個數(shù)，（1）求隨量(X,Y)的概率分布（2）求COV(X,Y設(shè) 量X,Y同分布，X的分布列為PX01，PX1 X與Y的相關(guān)系數(shù) 1 求（1）X,Y的概率分布（2）PXY設(shè) 量X