2023秋高中物理第一章靜電場6電容器和電容7靜電的應用及危害導學案教科版選修3-1

6電容器和電容7靜電的應用及危害[學習目標]1.知道電容器的概念和平行板電容器的主要構造.2.理解電容的概念及其定義式.3.掌握平行板電容器電容的決定式，并能用其討論有關問題.4.了解靜電的應用以及防止靜電危害的方法.一、電容器及電容[導學探究](1)把電容器的兩個極板分別與電源兩極相連，對電容器進行充電，該過程中能量是如何轉化的？當把電容器兩極相接，對電容器進行放電，該過程中能量是如何轉化的？(2)當電容器的帶電荷量增加時，電容器兩極板間的電勢差如何變化？帶電荷量Q和板間電勢差U的比值是否發(fā)生變化？答案(1)充電過程中電源內的化學能轉化為電容器內的電場能；放電過程中電容器的電場能轉化為電路的內能.(2)增大不變[知識梳理]1.電容器：儲存電荷和電能的元件.任何兩個彼此絕緣又互相靠近的導體都可以看成一個電容器.2.電容器的充放電(1)充電：把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連，兩個極板分別帶上等量的異號電荷的過程，充電過程中，由電源獲得的電能儲存在電容器中.(2)放電：用導線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和的過程，放電過程中，電場能轉化為其他形式的能量.3.電容(1)定義：描述電容器儲存電荷能力的物理量.(2)公式C＝eq\f(Q,U)，其中Q指一個極板上帶電荷量的絕對值.(3)單位：法拉，符號是F,1F＝1C/V,1F＝106μF＝1012pF.4.說明(1)電容是表示電容器儲存電荷特性的物理量，只決定于電容器本身，而與Q、U無關；(2)C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，對任何電容器都適用；(3)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)，電容器的電容在數(shù)值上等于兩極板上每升高(或降低)單位電壓時增加(或減少)的電荷量.[即學即用]判斷以下說法的正誤.(1)電容器充電電荷量越多，電容增加越大.(×)(2)電容器的電容跟它兩極板間所加電壓成反比.(×)(3)電容器的電容越大，所帶電荷量就越多.(×)(4)對于確定的電容器，它所充的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變.(√)二、平行板電容器的電容及常用電容器[導學探究]平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成.利用平行板電容器進行如下實驗：(1)如圖1所示，保持Q和d不變，增大(或減少)兩極板的正對面積S，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化.圖1(2)如圖2所示，保持Q和S不變，增大(或減小)兩極板間的距離d，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化.圖2(3)如圖3所示，保持Q、S、d不變，插入電介質，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化.圖3答案(1)實驗結論：S增大，電勢差U減小，電容C增大.(2)實驗結論：d增大，電勢差U增大，電容C減小.(3)實驗結論：插入電介質，電勢差U減小，電容C增大.[知識梳理]1.平行板電容器(1)構成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的平行金屬板組成.(2)電容的決定因素電容與兩板正對面積S成正比，與電介質的相對介電常數(shù)εr成正比，與極板間距離d成反比.(3)表達式C＝eq\f(εrS,4πkd)，εr為相對介電常數(shù)，真空時εr＝1.其他電介質時εr＞1.提醒：C＝eq\f(Q,U)適用于所有電容器；C＝eq\f(εrS,4πkd)僅適用于平行板電容器.2.常用電容器(1)分類：從構造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類.(2)電容器的額定電壓和擊穿電壓：①額定電壓：電容器能夠正常工作時的電壓.②擊穿電壓：電介質被擊穿時在電容器兩極板上的極限電壓，假設電壓超過這一限度，那么電容器就會損壞.[即學即用]判斷以下說法的正誤.(1)將平行板電容器兩極板的間距加大，電容將增大.(×)(2)將平行板電容器兩極板平行錯開，使正對面積減小，電容將減小.(√)(3)在平行板電容器極板間插入電介質，電容將增大.(√)(4)電容器外殼上標的是額定電壓.(√)三、靜電的應用及危害[知識梳理]1.靜電的應用(1)靜電噴涂的工作原理：設法使精細的油漆液滴飛離噴嘴時帶上同種電荷，彼此排斥，并在電場力的作用下飛向作為電極的工件.(2)激光打印機的工作原理：利用正、負電荷互相吸引.2.靜電的危害(1)雷雨云的雷鳴閃電給人類造成巨大損失.(2)靜電火花點燃易燃物質引起爆炸和火災.(3)靜電放電引起電子設備的故障，造成電磁干擾.(4)靜電放電擊穿集成電路和精密的電子元件，或促使元件老化，降低生產(chǎn)成品率.(5)靜電在工業(yè)中如電子工業(yè)、膠片和塑料工業(yè)、造紙印刷工業(yè)、紡織工業(yè)中都會產(chǎn)生危害.3.靜電危害的防止(1)盡快導走多余電荷，防止靜電積累.(2)調節(jié)空氣的濕度.(3)在易燃、易爆氣體和粉塵聚集的場所保持良好的通風.[即學即用]判斷以下說法的正誤.(1)油罐車后有一條拖在地上的鐵鏈條，是利用了靜電.(×)(2)在印染廠中保持適當?shù)臐穸?，是為了防止靜電的危害.(√)(3)在地毯上夾雜0.05～0.07mm的不銹鋼絲導電纖維，是為了防止靜電的危害.(√)一、對電容器、電容的理解1.C＝eq\f(Q,U)為比值定義法.C的大小與Q、U無關，只跟電容器本身有關，當Q＝0時，U＝0，而C并不為零.2.電容器的電容是由電容器的自身結構決定的，計算電荷量變化時也可以根據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)來計算.例1(多項選擇)以下關于電容的說法正確的選項是()A.電容是反映電容器容納電荷本領的物理量B.電容器A的電容比B的大，說明A的帶電荷量比B多C.電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1V時電容器需要帶的電荷量D.由公式C＝eq\f(Q,U)知，假設電容器兩極間電壓為10V，極板帶電量為2×10－5C.那么電容器電容大小為5×105F答案AC解析電容反映電容器容納電荷本領的大小，A對.電容器A的電容比B的大，只能說明電容器A容納電荷的本領比B強，與是否帶電無關，B錯；電壓為10V，電荷量為2×10－5C時，電容C＝eq\f(Q,U)＝2×10－6F，D錯.例2有一充電的電容器，兩板間的電壓為3V，所帶電荷量為4.5×10－4C，此電容器的電容是多少？將電容器的電壓降為2V，電容器的電容是多少？所帶電荷量是多少？答案1.5×10－4F1.5×10－4F3×10－4C解析C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(4.5×10－4,3)F＝1.5×10－4F.電容器電壓降為2V時，電容不變，仍為1.5×10－4F.此時所帶電荷量為Q′＝CU′＝1.5×10－4×2C＝3×10－4C.二、平行板電容器的電容及動態(tài)分析1.平行板電容器動態(tài)問題的分析方法抓住不變量，分析變化量，緊抓三個公式：C＝eq\f(Q,U)、E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)2.平行板電容器的兩類典型問題(1)平行板電容器始終連接在電源兩端：電勢差U不變.由C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)可知C隨d、S、εr的變化而變化.由Q＝UC＝U·eq\f(εrS,4πkd)，可知，當U不變時，Q也隨d、S、εr的變化而變化.由E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)可知，當U不變時，E隨d的變化而變化.(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接：電荷量Q保持不變.由C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)可知C隨d、S、εr的變化而變化.由U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)可知，當Q不變時，U也隨d、S、εr的變化而變化.由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS)可知，E隨S、εr的變化而變化，而與d無關.例3(多項選擇)如圖4所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板間的電勢差U，現(xiàn)使B板帶正電，實驗中，電荷量不變，那么以下判斷正確的選項是()圖4A.增大兩極板之間的距離，靜電計指針張角變大B.將A板稍微上移，靜電計指針張角將變大C.假設將玻璃板插入兩板之間，那么靜電計指針張角變大D.假設將A板拿走，那么靜電計指針張角變?yōu)榱愦鸢窤B解析電容器上所帶電荷量一定，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)得，當d變大時，C變小.再由C＝eq\f(Q,U)得U變大；當A板上移時，正對面積S變小，C變小，U變大；當插入玻璃板時，C變大，U變??；當將A板拿走時，相當于使d變得更大，C更小，故U應更大，應選A、B.針對訓練如圖5所示是一個由電池、電阻R、開關S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關S閉合.一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，以下說法正確的選項是()圖5A.帶電液滴可能帶正電B.增大兩極板間距離的過程中，電阻R中有從a到b的電流，電容器中負電荷從B運動到AC.斷開S，減小兩極板正對面積的過程中，液滴將加速下降D.斷開S，減小兩極板距離的過程中，液滴靜止不動答案D解析帶電液滴在重力和電場力作用下處于平衡狀態(tài)，電場力方向向上，電場方向向下，故液滴帶負電，A選項錯誤.由C＝eq\f(εrS,4πkd)和Q＝CU可知，兩極板間距離增大的過程中，C變小，所以Q變小，因此電容器放電，放電電流的方向從a到b，負電荷由B板經(jīng)電源和電阻R流向A板，選項B錯誤.斷開S，由C＝eq\f(εrS,4πkd)、Q＝CU和U＝Ed知E＝eq\f(4kπQ,εrS)，Q不變，S減小，所以E增大，電場力大于重力，液滴將加速上升，C選項錯誤.由E＝eq\f(4kπQ,εrS)知，Q不變，d減小，E不變，液滴靜止不動，D選項正確.三、靜電現(xiàn)象的應用1.應用靜電現(xiàn)象的根本原理一般是讓帶電的物質微粒在電場力作用下奔向并吸附到異性電極或帶電體上，理解這一原理是解決這類問題的關鍵.2.強電場電離空氣后，電子在電場力作用下向高電勢運動，從而使微粒吸附電子而帶負電.例4(多項選擇)如圖6為靜電除塵器除塵機理的示意圖.塵埃在電場中通過某種機制帶電，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以到達除塵的目的.以下表述正確的選項是()圖6A.到達集塵極的塵埃帶正電荷B.電場方向由集塵極指向放電極C.帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相同D.同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場力越大答案BD解析集塵極與電源的正極相連帶正電，放電極帶負電，塵埃在電場力作用下向集塵極遷移，說明塵埃帶負電荷，A項錯誤；電場方向由集塵極指向放電極，B項正確；帶電塵埃帶負電，因此所受電場力方向與電場方向相反，C項錯誤；同一位置電場強度一定，由F＝qE可知，塵埃電荷量越多，所受電場力越大，D項正確.1.(多項選擇)以下關于電容器和電容的說法中，正確的選項是()A.根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B.對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C.無論電容器的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D.電容器的電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，其大小與加在兩板間的電壓無關答案BCD解析由于電容器的電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，是電容器的一種特性.一個電容器對應唯一的電容值，不能說電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比，因此A錯誤，C、D正確.由于電容是定值，由Q＝CU知，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確.2.一個已充電的電容器，假設使它的電量減少3×10－4C，那么其電壓減少為原來的eq\f(1,3)，那么()A.電容器原來的帶電量為9×10－4CB.電容器原來的帶電量為4.5×10－4CC.電容器原來的電壓為1VD.電容器的電容變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,3)答案B解析由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)得ΔQ＝C(U－eq\f(1,3)U)＝eq\f(2,3)CU＝eq\f(2,3)QQ＝eq\f(3,2)ΔQ＝4.5×10－4C，故B正確.因電容器的電容不知，所以無法得出電容器原來的電壓，C錯.電容是由電容器本身決定，跟電壓和電荷量的變化無關，所以電容器的電容不變，D錯誤.3.(多項選擇)如圖7所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，C是一只靜電計，開關S合上后，靜電計指針張開一定角度，下述做法可使靜電計指針張角增大的是()圖7A.使A、B兩板靠近一些B.使A、B兩板正對面積減小一些C.斷開S后，使A板向左平移一些D.斷開S后，使A、B正對面積減小一些答案CD解析靜電計顯示的是A、B兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高.當合上S后，A、B兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓不變，靜電計指針張角不變；當斷開S后，板間距離增大，正對面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，而電容器所帶的電荷量不變，由C＝eq\f(Q,U)可知，板間電壓U增大，從而靜電計指針張角增大.所以此題的正確選項是C、D.4.如圖8所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角.假設保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，那么()圖8A.θ增大，E增大 B.θ增大，Ep不變C.θ減小，Ep增大 D.θ減小，E不變答案D解析假設保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，C變大；根據(jù)Q＝CU可知，在Q一定的情況下，兩極板間的電勢差減小，那么靜電計指針偏角θ減??；根據(jù)E＝eq\f(U,d)，Q＝CU，C＝eq\f(εrS,4πkd)聯(lián)立可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知E不變；P點離下極板的距離不變，E不變，那么P點與下極板的電勢差不變，P點的電勢不變，故Ep不變；由以上分析可知，選項D正確.一、選擇題(1～6題為單項選擇題，7～10題為多項選擇題)1.以下關于電容器的表達正確的選項是()A.電容器是儲存電荷的容器，只有帶電的容器才能稱為電容器B.兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體，當帶電時構成電容器，不帶電時不是電容器C.電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和D.電容器充電過程是將其他形式的能轉化為電容器的電能并儲存起來；電容器的放電過程，是將電容器儲存的電能轉化為其他形式的能答案D解析電容器既然是儲存電荷的容器，它里面有無電荷不影響其儲存電荷的能力，A、B錯誤；電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的絕對值，C錯誤；電容器的充、放電伴隨能量的轉化，D正確.2.一個電容器帶電荷量為Q時，兩極板間電壓為U，假設使其帶電荷量增加4.0×10－7C時，它兩極板間的電勢差增加20V，那么它的電容為()×10－8×10－8F×10－8×10－8F答案B解析C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(4.0×10－7,20)F＝2.0×10－8F.應選B.3.如圖1所示，為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關系圖線，假設將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對電容器來說正確的選項是()圖1A.是充電過程B.是放電過程C.該電容器的電容為5×10－2FD.該電容器的電荷量變化量為0.2C答案B解析由Q＝CU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A錯，B對；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.2,40)F＝5×10－3F，可知C錯；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D錯.4.如圖2所示，將平行板電容器接在電池組兩極間，兩板間的帶電塵埃恰好處于靜止狀態(tài).假設將兩板緩慢地錯開一些，其他條件不變，那么()圖2A.電容器帶電荷量不變B.電源中將有電流從正極流出C.塵埃仍靜止D.電流計中將有電流，電流方向為b→a答案C解析電容器與電池組連接，其電壓不變，帶電塵埃靜止，靜電力與重力平衡，qE＝mg，兩極板錯開時電場強度不變，故C正確；因電容減小，由Q＝CU，知電荷量Q減小，電容器放電，電流方向為a→b，A、B、D錯誤.5.圖3為一只“極距變化型電容式傳感器〞的局部構件示意圖.當動極板和定極板之間的距離d變化時，電容C便發(fā)生變化，通過測量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化情況.在以下圖中能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖像是()圖3答案A解析由平行板電容器電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容C與兩極板之間距離d成反比，在第一象限，反比例函數(shù)圖像是雙曲線的一支，選項A正確.6.在醫(yī)療手術中，為防止麻醉劑乙醚爆炸，地磚要用導電材料制成，醫(yī)生和護士要穿由導電材料制成的鞋子和外套，一切設備要良好接地，甚至病人身體也要良好接地，這樣做是為了()A.除菌消毒 B.消除靜電C.利用靜電 D.防止漏電答案B7.靜電噴涂機原理如圖4所示.靜電噴涂機接高壓電源，工作時涂料微粒會向帶正電的被噴涂工件高速運動，微粒最后被吸到工件外表.關于靜電噴涂機的涂料微粒，以下表述正確的選項是()圖4A.微粒帶正電B.微粒帶負電C.微粒受電場力作用D.微粒受重力作用答案BC解析靜電噴涂機接高壓電源的負極，所以噴出的涂料微粒帶負電.故A錯誤，B正確；由于靜電感應工件的外表將會帶上正電，對周圍的帶負電的涂粒微粒產(chǎn)生吸引力，帶負電的涂料微粒在庫侖力的作用下向工件運動.故C正確，D錯誤.8.如圖5所示，當待測物體在左右方向發(fā)生位移時，電介質隨之在電容器兩極板之間移動.如果測出了電容的變化，就能知道物體位移的變化.假設電容器的電容變大，那么物體的位移可能的變化是()圖5A.加速向右移動 B.加速向左移動C.減速向右移動 D.減速向左移動答案BD解析電介質插入電容器板間的局部越多，相對介電常數(shù)εr越大，電容C越大，故只有電介質板移動的方向會影響εr的大小，而與其做加速運動還是減速運動無關.由于相對介電常數(shù)εr發(fā)生變化而引起電容器的電容C的變化，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當電容C變大時，εr應該增大，電介質板應向左移動，所以選項B、D正確.9.如圖6所示，平行板電容器兩極板A、B與電池兩極相連，一帶正電小球懸掛在電容器內部.閉合開關S，充電完畢后懸線偏離豎直方向夾角為θ，那么()圖6A.保持S閉合，將A板向B板靠近，那么θ增大B.保持S閉合，將A板向B板靠近，那么θ不變C.斷開S，將A板向B板靠近，那么θ增大D.斷開S，將A板向B板靠近，那么θ不變答案AD解析保持開關S閉合，電容器兩端間的電勢差不變，帶正電的A板向B板靠近，極板間距離減小，電場強度E增大，小球所受的電場力變大，θ增大，故A正確，B錯誤；斷開開關S，電容器所帶的電荷量不變，C＝eq\f(εrS,4πkd)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，知d變化，E不變，電場力不變，θ不變.故C錯誤，D正確.10.如圖7所示，平行板電容器與直流電源連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽略.一帶負電的油滴被固定于電容器中的P點.現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，那么()圖7A.平行板電容器的電容將變小B.靜電計指針偏轉角變小C.帶電油滴的電勢能將減少D.假設先將電容器的上極板與電源正極間的導線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，那么帶電油滴所受靜電力不變答案ACD解析將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，平行板電容器的電容將變小，選項A正確；P點的電勢φP隨d的增大而增大，帶電油滴的電勢能Ep＝－qφP將減少，選項C正確；靜電計兩端的電勢差恒定，指針偏轉角不變，選項B錯誤；假設先將上極板與電源正極間的導線斷開，電荷量Q一定，兩極板間的電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4kπQ,εrS)，與d無關，那么帶電油滴所受靜電力不變，選項D正確.二、非選擇題11.如圖8所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝3.0×10－10F，兩極板間距離d＝1.20×10－3m，g取10m/s2，求：圖8(1)該電容器所帶電荷量.(2)假設板間有一帶電微粒，其質量m＝2.0×10－3kg，恰在板間處于靜止狀態(tài)，那么該微粒帶電荷量為多少？帶何種電荷？答案(1)3.6×10－9C(2)2.0×10－6C負電荷解析(1)由公式C＝eq\f(Q,U)得Q＝CU＝3.0×10－10×12C＝3.6×10－9C.(2)假設帶電微粒恰在極板間靜止，那么帶電微粒帶負電，并