因式分解新人教

1課堂講解因式分解的定義因式分解與整式乘法的關(guān)系2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第1頁/共15頁第一頁，共16頁。復(fù)習(xí)回顧口答：反過來第2頁/共15頁第二頁，共16頁。知1－導(dǎo)1知識點因式分解的定義探究：請把下列多項式寫成整式的乘積的形式：（1）x2

＋

x=

; (2)x2－1=

.

根據(jù)整式的乘法，可以聯(lián)想得到x2

＋

x=x(x＋1),x2－1=(x＋1)(x

－1),第3頁/共15頁第三頁，共16頁。知1－講多項式整式的乘積形式和差積因式分解整式乘法第4頁/共15頁第四頁，共16頁。知1－講例1下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是(

)A．a(chǎn)2＋1＝a(a＋)

B．(x＋1)(x－1)＝x2－1C．a(chǎn)2＋a－5＝(a－2)(a＋3)＋1D．x2y＋xy2＝xy(x＋y)D第5頁/共15頁第五頁，共16頁。知1－講導(dǎo)引：

緊扣因式分解的定義進(jìn)行判斷．因為

不是整式，所以a2＋1＝a(a＋)不是因式分解，故A錯誤；因為(x＋1)(x－1)＝x2－1不是和差化積，因此不是因式分解，而是整式乘法，B錯誤；因為a2＋a－5＝(a－2)(a＋3)＋1，結(jié)果不是積的形式，因此不是因式分解，C錯誤；x2y＋xy2＝xy(x＋y)，符合因式分解的概念，因此是因式分解，D正確．第6頁/共15頁第六頁，共16頁。知1－練下列式子從左到右變形是因式分解的是(

)A．a(chǎn)2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a(chǎn)2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a(chǎn)2＋4a－21＝(a＋2)2－251B第7頁/共15頁第七頁，共16頁。知1－練下列等式從左到右的變形是因式分解的是(

)A．6a2b2＝3ab?2abB.a－

ay＝

a(1－y)C．2x2＋8x－1＝2x(x＋4)－1D．(x＋1)(x－1)＝x2－12B第8頁/共15頁第八頁，共16頁。知2－導(dǎo)2知識點因式分解與整式乘法的關(guān)系可以看出，因式分解與整式乘法是方向相反的變形，即x2－1(x＋1)(x－1)因式分解整式乘法第9頁/共15頁第九頁，共16頁。判斷下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?（1）(5a－1)2=25a2－10a+1；

（2）(a－3)(a+3)=a2－9；

（3）m2－4=(m+2)(m－2)；（4）2xy－2xz=2x(y－z)．利用整式乘法和因式分解的定義加以判斷即可．(1)(2)是整式乘法，(3)(4)是因式分解.知2－講例2分析：

解：

第10頁/共15頁第十頁，共16頁。知2－練若一個多項式分解因式的結(jié)果為(a＋2)(a－3)，則這個多項式為_____________．1因為(a－2)2＝a2－4a＋4，所以a2－4a＋4可因式分解為__________．2a2－a－6(a－2)2第11頁/共15頁第十一頁，共16頁。知2－練已知多項式2x2＋bx＋c分解因式為2(x－3)(x＋1)，則b，c的值為(

)A．b＝3，c＝－1B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4D．b＝－4，c＝－63D第12頁/共15頁第十二頁，共16頁。如圖①，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一個長方形，如圖②，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式，這個等式是(

)A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b24知2－練A第13頁/共15頁第十三頁，共16頁。1.因式分解與整式乘法是一個互逆過程，即：

2．因式分解必須做到兩點：(1)結(jié)果必須是因式的積的形式；(2)每個因式是整式且不能再分解．因式分解整式乘法幾個整式相乘一個多項式第14頁/共15頁第十四頁，共16頁。感謝您的觀看。第15頁/共15頁第十五頁，共16頁。內(nèi)容總結(jié)1。是()。D．x2y＋xy2＝xy(x＋y)。是和差化積，因此不是因式分解，而是整式。＋1，結(jié)果不是積的形式，因此不是因式分。x2y＋xy2＝xy(x