初中數(shù)學人教版七年級下冊不等式與不等式組單元復習 優(yōu)秀獎

9．不等式及其解集基礎題知識點1不等式1．(黑龍江校級月考)下列式子：①eq\f(1,x)＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有(C)A．2個B．3個C．4個D．1個2．“數(shù)x不小于2”是指(B)A．x≤2B．x≥2C．x＜2D．x＞23．(陜西校級期末)若m是非負數(shù)，則用不等式表示正確的是(D)A．m＜0B．m＞0C．m≤0D．m≥04．2016年2月1日武漢市最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則當天武漢市氣溫變化范圍t(℃)是(D)A．t＞8B．t＜2C．－2＜t＜8D．－2≤t≤85．用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：(1)a－b是負數(shù)：a－b＜0；(2)a比5大：a＞5；(3)x是非負數(shù)：x≥0；(4)m不大于－3：m≤－3．6．“b的eq\f(1,2)與c的和是負數(shù)”用不等式表示為eq\f(1,2)b＋c<0.知識點2不等式的解和解集7．下列說法中，錯誤的是(C)A．x＝1是不等式x＜2的解B．－2是不等式2x－1＜0的一個解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個8．用不等式表示如圖所示的解集，其中正確的是(C)A．x>－2B．x<－2C．x≥－2D．x≤－29．以下所給的數(shù)值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是(D)A．－2B．－1\f(3,2)D．210．(長春中考改編)不等式x＜－2的解集在數(shù)軸上表示為(D)11．在下列各數(shù)：－2，－，0，1，6中，不等式eq\f(2,3)x>1的解有6；不等式－eq\f(2,3)x>1的解有－2，－.12．把下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來．(1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x<－eq\f(3,2).解：(1)(2)(3)(4)13．不等式的解集x<3與x≤3有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來．解：x<3的解集是小于3的所有數(shù)，在數(shù)軸上表示出來是空心圓圈；而x≤3的解集是小于且等于3的所有數(shù)，在數(shù)軸上表示出來是實心圓點，包括3這個數(shù)，把它們表示在數(shù)軸上為：中檔題14．x與3的和的一半是負數(shù)，用不等式表示為(C)\f(1,2)x＋3>0\f(1,2)x＋3<0\f(1,2)(x＋3)<0\f(1,2)(x＋3)>015．(桂林中考)下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(D)A．5B．4C．3D．216．(濰坊中考)對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[]＝1，[3]＝3，[－]＝－3.若[eq\f(x＋4,10)]＝5，則x的取值可以是(C)A．40B．45C．51D．5617．某飲料瓶上有這樣的字樣：EatableDate18months.如果用x(單位：月)表示EatableDate(保質(zhì)期)，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為x≤18.18．用不等式表示：(1)a與5的和是非負數(shù)；解：a＋5≥0.(2)a與2的差是負數(shù)；解：a－2<0.(3)b的10倍不大于27.解：10b≤27.19．下列數(shù)值中哪些是不等式3x－1≥5的解？哪些不是？100，98，51，12，2，0，－1，－3，－5.解：100，98，51，12，2是不等式3x－1≥5的解；0，－1，－3，－5不是不等式3x－1≥5的解．20．直接寫出下列各不等式的解集：(1)x＋1＞0；解：x＞－1.(2)3x＜6.解：x＜2.21．由于小于6的每一個數(shù)都是不等式eq\f(1,2)x－1<6的解，所以這個不等式的解集是x＜6.這種說法對不對？解：這種說法是錯的．22．學校要購買2000元的圖書，包括名著和辭典，名著每套65元，辭典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能買幾本辭典？(列式即可)解：設還能買x本辭典，得20×65＋40x≤2000.綜合題23．閱讀下列材料，并完成填空．你能比較20152016和20162015的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，比較nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n為整數(shù))的大小．然后從分析n＝1，n＝2，n＝3…的簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想得出結論．(1)通過計算(可用計算器)比較下列①～⑦組兩數(shù)的大小：(在橫線上填上“>”“＝”或“<”)①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；(2)歸納第(1)問的結果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的