初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)相似2相似三角形 名師獲獎(jiǎng)

27．2．1相似三角形的判定（1）新盈中學(xué)宋永新教學(xué)目標(biāo)了解相似比的定義，掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系；讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定引例﹑判定方法1難點(diǎn)：探究判定引例﹑判定方法1的過(guò)程一、新課引入：復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義回顧全等三角形的概念及判定方法（SSS）二、新課探究提出問(wèn)題：A如圖，在?ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，DE交AC于點(diǎn)E，?ADE與?ABC有什么關(guān)系？AEDEDCBFCBF分析：觀(guān)察圖形，易知AD=，AE=，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引導(dǎo)學(xué)生證得DE=即可，學(xué)生不難想到過(guò)E作EF∥AB。↓?ADE∽?ABC，相似比為。延伸問(wèn)題：改變點(diǎn)D在AB上的位置，先讓學(xué)生猜想?ADE與?ABC仍相似，然后再用幾何畫(huà)板演示驗(yàn)證。歸納：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。C活動(dòng)探究：C在一張方格紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？分析：學(xué)生通過(guò)度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角都相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個(gè)三角形相似。（學(xué)生小組交流）在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。分析：作A1D=AB，過(guò)D作DE∥B1C1，交A1C1于點(diǎn)E?A1DE∽?A1B1C1。用幾何畫(huà)板演示?ABC平移至?A1DE的過(guò)程 A1D=AB，A1E=AC，DE=BC?A1DE≌?ABC ?ABC∽?A1B1C1歸納：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。若則 ?ABC∽?A1B1C1三、課堂練習(xí)：1、課本練習(xí)：2、課外思考：如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（）