2023秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章圖形的相似周周測(cè)6（3.4）（新版）湘教版

2023秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章圖形的相似周周測(cè)6（3.4）（新版）湘教版第三章圖形的相似周周測(cè)4〔3.4〕一、選擇題〔共6題，每題4分，共24分〕1．如圖1，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，那么△OCB與△OED的相似比是〔〕A．B．C．D．〔第1題圖〕〔第2題圖〕〔第3題圖〕2．如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊DC，BC上，∠AEF=90°，∠AFB=2∠DAE=72°，那么圖中甲、乙、丙三個(gè)三角形中相似的是〔〕A．只有甲與乙 B．只有乙與丙 C．只有甲與丙 D．甲與乙與丙3．如圖3，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，那么△ADE與四邊形BCED的面積比是〔〕A．1 B．C． D．4．在相同水壓下，口徑為4cm的水管的出水量是口徑為1cm的水管出水量的〔〕A．4倍 B．8倍 C．12倍 D．16倍5．對(duì)于以下說法：〔1〕相似且有一邊為公共邊的兩個(gè)三角形全等；〔2〕相似且面積相等的兩個(gè)三角形全等；〔3〕相似且周長相等的兩個(gè)三角形全等．其中說法正確的有〔〕A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．我國國土面積約為960萬平方千米，畫在比例尺為1∶1000萬的地圖上的面積約是〔〕A．960平方千米 B．960平方米 C．960平方分米 D．960平方厘米二、填空題〔共6題，每題4分，共24分〕7．，且，，那么BC=．8．兩個(gè)相似三角形，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40°和30°，那么另一個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是．9．如圖4，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當(dāng)BD與a、b滿足關(guān)系時(shí)，△ABC∽△CDB．10．如圖5，P是等腰梯形ABCD上底AD上一點(diǎn)，假設(shè)∠A=∠BPC，那么和△ABP相似的三角形有個(gè)．11．把一個(gè)三角形三邊同時(shí)擴(kuò)大4倍，那么周長擴(kuò)大了倍，面積擴(kuò)大了倍．12．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為，那么面積比是．三、解答題〔共52分〕13．如圖6，△ABC∽△DEF，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15．求線段DF，F(xiàn)C的長．14．要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長分別是4，5，6，另一個(gè)三角形框架的一邊長為2，怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似？想想看，你有幾種解決方案？15．如圖7，△ABC∽△DEF，AM、DN是中線，試判斷△ABM與△DEN是否相似？為什么？16．如圖，AD是△ABC角平分線，試判斷是否成立？17.如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，4AC＝3BC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．假設(shè)P，Q分別從B，C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間，△CPQ與△CBA相似？參考答案1．B2.D3.C4.D5.C6.D7．8．9．10．11．，12．13．，．14．可選料有三種方案，三角形框架邊長分別是①，，；②，，；③，，．15．相似；可用三邊對(duì)應(yīng)成比例或兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等說明．16．過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，那么可得，從而，然后再由，得，故成立．17.解：∵BC＝8cm，4AC＝3BC,∴AC＝6cm.∵∠C＝90°，∴AB＝10cm.設(shè)經(jīng)過ts后，△CPQ與△CBA相似.那么CP＝〔8-2t〕cm，CQ＝tcm，情況①：當(dāng)△CPQ∽△CBA時(shí)，CP:CB＝CQ:CA,即〔8-2t〕:8＝t:6，解得t＝2.