四年級數(shù)學(xué)競賽拓展知識《長度與角度綜合（上）》_第1頁
四年級數(shù)學(xué)競賽拓展知識《長度與角度綜合（上）》_第2頁
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長度與角度綜合（上）長度與角度綜合（上）【大海傳功】一、角的分類⑴我們熟悉的⑵我們不熟悉的余角：兩角和等于直角時(shí)，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角．這兩個(gè)角叫做互為余角．補(bǔ)角：兩角和等于平角時(shí)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角．對頂角：把一個(gè)角的兩邊分別向相反方向延長，這兩條延長線所夾的角，叫做原角的對頂角．如圖，我們把其中的∠1和∠3叫做對頂角，∠2和∠4也是對頂角．⑴(★★)如圖，在直角∠AOB內(nèi)有兩條射線OC，OD。已知∠1比∠2小10°，∠3比∠2大10°，則∠3＝_______。⑵(★★★)(“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第1試)直線AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的關(guān)系如圖所示。則∠3－∠1＝______。⑶(★★★)(小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第1試)如圖，直角的頂點(diǎn)在直線e上，則圖中所有小于平角的角之和是________度?！敬蠛鞴Α慷?、多邊形的內(nèi)角和和外角和(★★★(★★★)(“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第1試)如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130°那么∠A＝_______度。(★★(★★★)試求下列各圖中∠A的度數(shù)。⑴(★★★)如圖，CDGHI為正五邊形，ABCDEF為正六邊形，試求∠BCI的度數(shù)。⑵(★★★★)如圖，正五邊形ABCDE，若△CDF為正三角形，試求∠BFE的度數(shù)。⑴(★★★)如圖，已知∠1＝2∠2＝3∠3，試求∠1和∠3。⑵(★★★)若一n多邊形其二內(nèi)角分別為100°、80°，剩下的內(nèi)角均為135°，試求n的值。⑶(★★★★)已知一正多邊形，其內(nèi)角小于160°，且大于150°，試求出此多邊形可能是哪幾種正多邊形？(★★★★(★★★★)如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D在BC上

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