2019-2020人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)：二次函數(shù)綜合題

2019-2020人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)：二次函數(shù)綜合題在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐助給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(單位：個(gè))與銷售單價(jià)x(單位：元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤(rùn)w(單位：元)與銷售單價(jià)x(單位：元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).y/個(gè)”如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,、⑶，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過(guò)x軸上A,B兩點(diǎn).求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；若將上述拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移后恰好過(guò)D點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個(gè)單位？已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象C經(jīng)過(guò)(一5,0),(0,|j，(1,6)三點(diǎn)，直線l的解析式為y=2x—3.求拋物線C的解析式；判斷拋物線C與直線l有無(wú)交點(diǎn)；若與直線l平行的直線y=2x+m與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).已知二次函數(shù)y=X2—2mx+m2—l.當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0(0,0)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,求C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；⑶在⑵的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖所示，二次函數(shù)y=—mx2+4m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),矩形ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)，且點(diǎn)A在點(diǎn)D的左側(cè).求二次函數(shù)的解析式；設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y),試求矩形ABCD的周長(zhǎng)p關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍;是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長(zhǎng)為9?試證明你的結(jié)論.2如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)C在y軸正半軸，0A=4,OC=3，拋物線經(jīng)過(guò)0,A兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在BC邊上，與直線AC交于點(diǎn)D.求拋物線的解析式；求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.已知拋物線的對(duì)稱軸為1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線y有無(wú)最小值，若有，求出最小值.若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由;(引當(dāng)-2<X<3時(shí)，求y的取值范圍.&已知拋物線y=□/+辦+C與y軸交于點(diǎn)(()，九)，對(duì)稱軸為X=1試用含"的代數(shù)式表示b、.當(dāng)拋物線與直線y=X-I交于點(diǎn)(2,1)時(shí)，求此拋物線的解析式.(引求當(dāng)M.C+6)取得最大值時(shí)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).已知二次函數(shù)y=—x2+2x+m.如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,求已知，如圖，直線l經(jīng)過(guò)A(4,0)和B(0,4)兩點(diǎn)，拋物線y=a(x-h)2的頂點(diǎn)為P(1,0),直線l與拋物線的交點(diǎn)為M.(l)求直線l的函數(shù)解析式；(2)若S^aM=3，求拋物線的解析式.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，4)與B(6，0).(1)求a，b的值；(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2<x<6)，寫出四邊形0ACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表

12．如圖,二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過(guò)原點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A(-4,0).求此二次函數(shù)的解析式.△A△A=8,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).△AOP為了促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展，某市新建一座景觀橋.橋的拱肋ADB可視為拋物線的一部分，橋面AB可視為水平線段,橋面與拱肋用垂直于橋面的桿狀景觀燈連接，拱肋的跨度AB為40米，橋拱的最大高度CD為16米(不考慮燈桿和拱肋的粗細(xì))，求與CD的距離為5米的景觀燈桿MN的高度.滿足市場(chǎng)需求，某超市在端午節(jié)來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．若超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？“國(guó)慶”期間，某電影院裝修后重新開業(yè)，試營(yíng)業(yè)期間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，影院每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價(jià)x（元/張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=-4x+260（30WxW60）,x是整?:數(shù)，影院每天運(yùn)營(yíng)成本為1600元，設(shè)影院每天的利潤(rùn)為w（元）（利潤(rùn)=票房收入-運(yùn)營(yíng)成本）.（1）試求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）影院將電影票售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？16．我市高新區(qū)某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的出．廠．價(jià)．為60元．工「7.5x(0<x<4)人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：y=仁〔5x+10(4Vx<14)(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與x的函數(shù)圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？如圖，拋物線y=ax2+3ax+c(a〉0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),0C=30B.求拋物線的解析式；若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，在矩形OABC中，A0=10,AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處.分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax^bx+c經(jīng)過(guò)0，D，C三點(diǎn).求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C0以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到