2022-2023學(xué)年上海市崇明區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（卷一卷二）含解析

第頁(yè)碼43頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)43頁(yè)2022-2023學(xué)年上海市崇明區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（卷一）一.選一選（每小題4分，共48分）1.下列交通標(biāo)志中，沒(méi)有是對(duì)稱圖形的是（）A.A B.B C.C D.D2.方程解是（）A. B. C.或 D.或3.正六邊形的邊長(zhǎng)為，則該正六邊形的內(nèi)切圓面積為（）A. B. C. D.4.關(guān)于x方程x2+3x+3=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)沒(méi)有相等實(shí)數(shù)根 B.無(wú)實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根5.如圖，已知圓周角∠ACB=130°,則圓心角∠AOB=（）A.130° B.115° C.100° D.50°6.一個(gè)沒(méi)有透明的布袋里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，若干個(gè)白球；從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是，袋中白球共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與相切于點(diǎn)E．若的半徑為5，且，則DE的長(zhǎng)度為（）A.5 B.6 C. D.8.下列中，是沒(méi)有可能的是（）A.買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù) B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊，命中9環(huán)C.明天會(huì)下雨 D.度量三角形內(nèi)角和，結(jié)果是360°9.若函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，若，則（）A. B. C. D.的大小沒(méi)有確定10.如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，已知，，則線段掃過(guò)的圖形的面積為()A. B. C. D.11.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）．A. B. C. D.12.如圖，已知是⊙直徑，切⊙于點(diǎn),點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①OC∥；②；③；④.其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二.填空題(本大題共6個(gè)小題，每題4分，共24分)13.方程的一個(gè)根為-1，則=___________.14.圓的內(nèi)接四邊形ABCD，已知∠D=95°,∠B=__________.15.有一人患了流感，兩輪傳染后共有人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給__________個(gè)人.16.若（m-2）-mx+1=0是一元二次方程，則m的值為______．17.如圖，二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)，對(duì)稱軸為直線，給出四個(gè)結(jié)論：①.；②.；③.；④.若點(diǎn)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則.其中正確結(jié)論是_____________.（寫上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）18.在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是_____．三、解答題(共8個(gè)題，共78分)19.解方程：20.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O的切線．21.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.⑴請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出ABC向上平移2個(gè)單位后的圖形A1B1C1.⑵請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的三角形為A′B′C′，直接寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo),點(diǎn)B′的坐標(biāo).22.已知關(guān)于的一元二次方程（m2-m）x2-2mx+1=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m取值范圍；(2)若m為整數(shù)且m＜3，a是方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值.23.某水果批發(fā)商每箱進(jìn)價(jià)為40元的柑橘，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)沒(méi)有得高于55元；市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價(jià)格，平均每天105箱；每箱以50元的價(jià)格，平均每天90箱．假定每天量y（箱）與價(jià)x（元/箱）之間滿足函數(shù)關(guān)系式．（1）求平均每天量y（箱）與價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該批發(fā)商平均每天的利潤(rùn)w（元）與價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每箱蘋果的價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？24.一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另有一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3(如圖所示)．小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．(1)用樹狀圖法或列表法求出小穎參加比賽的概率；(2)你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若沒(méi)有公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．25.如圖，是的直徑，是的中點(diǎn)，的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交切線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).26.如圖，已知直線AB點(diǎn)（0，4），與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．(1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若沒(méi)有存在請(qǐng)說(shuō)明理由．(3）過(guò)線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度？值是多少？2022-2023學(xué)年上海市崇明區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（卷一）一.選一選（每小題4分，共48分）1.下列交通標(biāo)志中，沒(méi)有是對(duì)稱圖形的是（）A.A B.B C.C D.D【正確答案】A【詳解】試題分析：如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，這個(gè)圖形就是對(duì)稱圖形．根據(jù)定義可知A沒(méi)有是對(duì)稱圖形，故選A．2.方程的解是（）A. B. C.或 D.或【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得：x=0或x-10=0，則x=0或x=10，故選C．3.正六邊形的邊長(zhǎng)為，則該正六邊形的內(nèi)切圓面積為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：對(duì)角線的交點(diǎn)為內(nèi)切圓的圓心，圓心到各邊的距離為，即r=，則S=，故選D．4.關(guān)于x的方程x2+3x+3=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)沒(méi)有相等實(shí)數(shù)根 B.無(wú)實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根【正確答案】B【詳解】試題分析：對(duì)于一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．本題中，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故選B．5.如圖，已知圓周角∠ACB=130°,則圓心角∠AOB=（）A.130° B.115° C.100° D.50°【正確答案】C【分析】在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD、BD，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADB=50°，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD、BD，如圖所示：

∵∠ACB=130°，

∴∠ADB=180°-∠ACB=50°，

∴∠AOB=2∠ADB=100°．

故選C．本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．6.一個(gè)沒(méi)有透明的布袋里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，若干個(gè)白球；從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是，袋中白球共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】B【詳解】試題分析：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)概率的計(jì)算法則可知：，則x=2，故選B．7.如圖，與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與相切于點(diǎn)E．若的半徑為5，且，則DE的長(zhǎng)度為（）A.5 B.6 C. D.【正確答案】B【分析】連接OE，OF，OG，根據(jù)切線性質(zhì)證四邊形ABCD為正方形，根據(jù)正方形性質(zhì)和切線長(zhǎng)性質(zhì)可得DE=DF.【詳解】連接OE，OF，OG，

∵AB，AD，DE都與圓O相切，

∴DE⊥OE，OG⊥AB，OF⊥AD，DF=DE，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD=11，∠A=90°，

∴∠A=∠AGO=∠AFO=90°，

∵OF=OG=5，

∴四邊形AFOG為正方形，

則DE=DF=11-5=6，

故選：B考核知識(shí)點(diǎn)：切線和切線長(zhǎng)定理.作輔助線，利用切線長(zhǎng)性質(zhì)求解是關(guān)鍵.8.下列中，是沒(méi)有可能的是（）A.買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù) B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊，命中9環(huán)C.明天會(huì)下雨 D.度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°【正確答案】D【分析】沒(méi)有可能是指在一定條件下，一定沒(méi)有發(fā)生的．【詳解】解：A、買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)，是隨機(jī)；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊，命中9環(huán)，是隨機(jī)；C、明天會(huì)下雨，是隨機(jī)；D、因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以度量一個(gè)三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°，是沒(méi)有可能．故選D．9.若函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，若，則（）A. B. C. D.的大小沒(méi)有確定【正確答案】A【詳解】試題分析：本題中二次函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸為直線x=，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減小，則，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)增減性的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題型．對(duì)于開口向上的函數(shù)，對(duì)稱軸的左邊為減函數(shù)，對(duì)稱軸的右邊為增函數(shù)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越大；對(duì)于開口向下的函數(shù)，對(duì)稱軸的左邊為增函數(shù)，對(duì)稱軸的右邊為減函數(shù)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越?。獯疬@種問(wèn)題時(shí)，首先看是否在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間，然后看離對(duì)稱軸的距離大?。?0.如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，已知，，則線段掃過(guò)的圖形的面積為()A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)圖形可以得出掃過(guò)的圖形的面積，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)就可以得出就可以得出掃過(guò)的圖形的面積求出其值即可．【詳解】解：繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到△，△，，．掃過(guò)的圖形的面積，掃過(guò)的圖形的面積，掃過(guò)的圖形的面積．故選：．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，扇形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．11.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）．A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：A．由直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，＜0，錯(cuò)誤；B．由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，m＞0，由直線可知，﹣m＞0，錯(cuò)誤；C．由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＜0，錯(cuò)誤；D．由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＞0，正確，故選D．考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的圖象；2．函數(shù)的圖象．12.如圖，已知是⊙的直徑，切⊙于點(diǎn),點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①OC∥；②；③；④.其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】C【詳解】試題分析：由C為中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得出OC⊥BE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到AE⊥BE，即可確定出OC∥AE，故A正確；由C為的中點(diǎn)，即，利用等弧對(duì)等弦，得到BC=EC，故B正確；由AD為圓的切線，得到AD⊥OA，進(jìn)而確定出一對(duì)角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等，得到∠DAE=∠ABE，故C正確；AC沒(méi)有一定垂直于OE，故D錯(cuò)誤.故選C二.填空題(本大題共6個(gè)小題，每題4分，共24分)13.方程的一個(gè)根為-1，則=___________.【正確答案】-7【詳解】試題分析：將x=-1代入方程可得：k-1+8=0，解得：k=-7．14.圓的內(nèi)接四邊形ABCD，已知∠D=95°,∠B=__________.【正確答案】85°##85度【詳解】解：由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)且∠B與∠D為對(duì)角，則∠B=180°-∠D=180°-95°=85°．故85°．15.有一人患了流感，兩輪傳染后共有人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給__________個(gè)人.【正確答案】7【詳解】試題分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給x個(gè)人，則根據(jù)題意可知：，解得：x=7或x=-9(舍去)，故每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給7個(gè)人．16.若（m-2）-mx+1=0是一元二次方程，則m的值為______．【正確答案】﹣2【詳解】試題分析：一元二次方程是指：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)為2次的整式方程．根據(jù)定義可得：，解得：m=-2．17.如圖，二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)，對(duì)稱軸為直線，給出四個(gè)結(jié)論：①.；②.；③.；④.若點(diǎn)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則.其中正確結(jié)論是_____________.（寫上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）【正確答案】①③【詳解】試題分析：二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，即，故①正確；根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱軸可知：，則2a=b，即2a-b=0，故②錯(cuò)誤；根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可得：當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即a+b+c=0，故③正確；對(duì)于開口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，則函數(shù)值越小，則，故④錯(cuò)誤．本題中正確的有①和③．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)圖像與各系數(shù)之間的關(guān)系，屬于中等難度題型．a(chǎn)的符號(hào)要看函數(shù)的開口方向，如果開口向上，則a>0，如果開口向下，則a<0；b的符號(hào)要看對(duì)稱軸的位置，如果對(duì)稱軸在y軸的左邊，則b的符號(hào)與a的符號(hào)相同，如果對(duì)稱軸在y軸的右邊，則b的符號(hào)與a的符號(hào)相反；c的符號(hào)看圖像與y軸的交點(diǎn)，交于正半軸，則c>0，交于負(fù)半軸，則c<0；2a+b或2a-b看對(duì)稱軸與1或-1的大??；a+b+c就是看當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值；a-b+c就是看當(dāng)x=-1時(shí)的函數(shù)值；看函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，如果有兩個(gè)交點(diǎn)則，一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)．18.在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是_____．【正確答案】2+【詳解】試題分析：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB于E，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．∵PE⊥AB，AB=2，半徑為2，∴AE=AB=，PA=2，根據(jù)勾股定理得：PE=1，∵點(diǎn)A在直線y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=∵⊙P的圓心是（2，a），∴a=PD+DC=2+．本題主要考查的就是垂徑定理的應(yīng)用以及直角三角形勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中．本題還需要注意的一個(gè)隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45°，這一個(gè)條件的應(yīng)用也是很重要的．三、解答題(共8個(gè)題，共78分)19.解方程：【正確答案】，【詳解】試題分析：本題利用公式法求出方程解，即x=．試題解析：由求根公式有：∴，20.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O的切線．【正確答案】見解析【分析】連接OD，只要證明OD⊥DE即可．【詳解】證明：連接OD；∵OD＝OB，∴∠B＝∠ODB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠C＝∠ODB，∴OD∥AC，∴∠ODE＝∠DEC；∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠ODE＝90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切線．本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．21.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.⑴請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出ABC向上平移2個(gè)單位后的圖形A1B1C1.⑵請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的三角形為A′B′C′，直接寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo),點(diǎn)B′的坐標(biāo).【正確答案】（1）圖形見解析（2）-4，2；-1，3【詳解】試題分析：(1)、將A、B、C三點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，然后順次連接各點(diǎn)得到所求三角形；(2)、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所在的位置，然后順次進(jìn)行連接，根據(jù)坐標(biāo)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)．試題解析：(1)、如圖所示：如圖所示：△就是所作的三角形；(2)、如圖所示就是所作的三角形；(﹣4，2)；(﹣1，3)．22.已知關(guān)于的一元二次方程（m2-m）x2-2mx+1=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若m為整數(shù)且m＜3，a是方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值.【正確答案】（1）（2）1【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)一元二次方程的定義得出二次項(xiàng)系數(shù)沒(méi)有為零，根據(jù)有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根得出根的判別式為正數(shù)，從而求出m的取值范圍；(2)、首先根據(jù)m的取值范圍得出m的值，然后將a代入方程得出，然后將所求的代數(shù)式化成含有()的形式，從而得出代數(shù)式的值．試題解析：(1)、由題意有：，解得：；(2)、∵，又為小于的整數(shù)，∴，當(dāng)時(shí)，方程為即：，∵，∴代數(shù)式的值為．23.某水果批發(fā)商每箱進(jìn)價(jià)為40元的柑橘，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)沒(méi)有得高于55元；市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價(jià)格，平均每天105箱；每箱以50元的價(jià)格，平均每天90箱．假定每天量y（箱）與價(jià)x（元/箱）之間滿足函數(shù)關(guān)系式．（1）求平均每天量y（箱）與價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該批發(fā)商平均每天的利潤(rùn)w（元）與價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每箱蘋果的價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？【正確答案】(1)∴y＝－3x＋240;（2）w＝－3x2＋360x－9600;（3）當(dāng)每箱蘋果的價(jià)為55元時(shí)，可以獲得利潤(rùn)，為1125元.【分析】（1）利用每天量y（箱）與價(jià)x（元/箱）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）利用該批發(fā)商平均每天的利潤(rùn)w（元）=每箱的利潤(rùn)×每天的量得出即可；（3）根據(jù)題中所給的自變量的取值得到二次的最值問(wèn)題即可．【詳解】（1）設(shè)y=kx+b，把已知（45，105），（50，90）代入得，，解得：，故平均每天量y（箱）與價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-3x+240；（2）∵水果批發(fā)商每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，價(jià)x元/箱，∴該批發(fā)商平均每天的利潤(rùn)w（元）與價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360x-9600．（3）W=-3x2+360x-9600=-3（x-60）2+1200，∵a=-3＜0，∴拋物線開口向下．又∵對(duì)稱軸為x=60，∴當(dāng)x＜60，W隨x的增大而增大，由于50≤x≤55，∴當(dāng)x=55時(shí)，W值為1125元．∴當(dāng)每箱蘋果的價(jià)為55元時(shí)，可以獲得利潤(rùn)，為1125元．此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．利潤(rùn)的問(wèn)題常用函數(shù)的增減性來(lái)解答，要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求值（或最小值），也就是說(shuō)二次函數(shù)的最值沒(méi)有一定在x=-時(shí)取得．24.一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另有一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3(如圖所示)．小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．(1)用樹狀圖法或列表法求出小穎參加比賽的概率；(2)你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若沒(méi)有公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．【正確答案】(1)P(小穎去)＝；(2)沒(méi)有公平，見解析.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針?biāo)笖?shù)字之和和小于4的情況，則可求得小穎參加比賽的概率；（2）根據(jù)小穎獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平；使游戲公平，只要概率相等即可．【詳解】（1）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，∴P（和小于4）==，∴小穎參加比賽的概率為：；（2）沒(méi)有公平，∵P（小穎）=，P（小亮）=．∴P（和小于4）≠P（和大于等于4），∴游戲沒(méi)有公平；可改為：若兩個(gè)數(shù)字之和小于5，則小穎去參賽；否則，小亮去參賽．25.如圖，是的直徑，是的中點(diǎn)，的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交切線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).【正確答案】(1)證明見解析(2)【分析】(1)連接OC，若要證明C為AD的中點(diǎn)，只需證OC//BD，已知C是的中點(diǎn)，可知OC⊥AB，又BD是切線，可知BD⊥AB，問(wèn)題得證(2)由（1）及E為OB中點(diǎn)可知△COE≌△FBE，從而可知BF=CO=BO=2，由勾股定理可得AF的長(zhǎng)，由面積法即可求出BH的長(zhǎng)【詳解】（1）連接OC∵C是的中點(diǎn)，AB是⊙O的直徑∴OC⊥AB∵BD是⊙O的切線∴BD⊥AB∴OC//BD∵AO=BO∴AC=CD（2）∵E是OB的中點(diǎn)∴OE=BE在△COE和△FBE中∴△COE≌△FBE（ASA)∴BF=CO∵OB=2∴BF=2∴AF=∵AB是直徑∴BH⊥AF考點(diǎn)：1、平行線分線段成比例定理；2、切線的性質(zhì)；3勾股定理；4、全等三角形26.如圖，已知直線AB點(diǎn)（0，4），與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．(1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若沒(méi)有存在請(qǐng)說(shuō)明理由．(3）過(guò)線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度？值是多少？【正確答案】（1）直線y=x+4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，16）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí)，MN+3PM的長(zhǎng)度的值是18．【分析】（1）首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，從而求得直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分若∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2；若∠ACB=90°，則AB2=AC2+BC2；若∠ABC=90°，則AB2+BC2=AC2三種情況求得m的值，從而確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）設(shè)M（a，a2），得MN=a2+1，然后根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同得到x=，從而得到MN+3PM=﹣a2+3a+9，確定二次函數(shù)的最值即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A是直線與拋物線的交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為-2，,A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（0，4），（-2，1）代入得解得∴y＝x＋4∵直線與拋物線相交，解得：x=-2或x=8，

當(dāng)x=8時(shí)，y=16，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，16）；（2）存在．∵由A(－2，1)，B(8，16)可求得AB2＝=325.設(shè)點(diǎn)C(m，0)，同理可得AC2＝(m＋2)2＋12＝m2＋4m＋5，BC2＝(m－8)2＋162＝m2－16m＋320，①若∠BAC＝90°，則AB2＋AC2＝BC2，即325＋m2＋4m＋5＝m2－16m＋320，解得m＝－；②若∠ACB＝90°，則AB2＝AC2＋BC2，即325＝m2＋4m＋5＋m2－16m＋320，解得m＝0或m＝6；③若∠ABC＝90°，則AB2＋BC2＝AC2，即m2＋4m＋5＝m2－16m＋320＋325，解得m＝32，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－，0)，(0，0)，(6，0)，(32，0)（3）設(shè)M(a，a2)，則MN＝，又∵點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同，∴x＋4＝a2，∴x=，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴MP＝a－，∴MN＋3PM＝a2＋1＋3(a－)＝－a2＋3a＋9＝－(a－6)2＋18，∵－2≤6≤8，∴當(dāng)a＝6時(shí)，取值18，∴當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí)，MN＋3PM的長(zhǎng)度的值是182022-2023學(xué)年上海市崇明區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（卷二）一、選一選（共10題；共30分）1.一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根2.從2，3,4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作和，那么點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率是()A. B. C. D.3.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為10的矩形，這個(gè)圓柱的高為L(zhǎng)與這個(gè)圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為（）A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.函數(shù) D.二次函數(shù)4.下列命題中正確的是（）A.有一組鄰邊相等四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形5.函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是（

）A.對(duì)稱軸 B.頂點(diǎn)坐標(biāo) C.開口方向 D.開口大小6.將直角三角形的三邊都擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形一定是（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上三種情況都有可能7.在數(shù)-1，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)坐標(biāo)，那么該點(diǎn)剛好在函數(shù)y=x-2圖象上的概率是（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似，相似比為2∶1，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是A.（﹣2，1） B.（﹣8，4） C.（﹣8，4）或（8，﹣4） D.（﹣2，1）或（2，﹣1）9.若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），且拋物線過(guò)（0，3），則二次函數(shù)的解析式是（）A.y=-（x-2）2-1 B.y=-（x-2）2-1Cy=（x-2）2-1 D.y=（x-2）2-110.下列命題中，正確的是（）A.過(guò)一點(diǎn)作已知直線平行線有一條且只有一條B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.位似圖形一定是相似圖形二、填空題（共8題；共24分）11.拋物線y=x2﹣4x﹣1的對(duì)稱軸為________．12.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，連接OA、OB，若△OAB的面積為2，則k的值為________．13.將二次函數(shù)y=x2的圖象向左移1個(gè)單位，再向下移2個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為________．14.△ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，則CD的長(zhǎng)=________．

15.從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為

________．16.若方程x2﹣bx+2=0的一個(gè)根為1，則另一個(gè)根為________

．17.已知，那么=________．18.對(duì)于函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y＜﹣1時(shí)，自變量x的取值范圍是_______________．三、解答題（共6題；共36分）19.如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為()，正六邊形的邊長(zhǎng)為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)20.巴中市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外，由于有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，部分購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率．21.解方程：．22.已知是x二次函數(shù)，求m的值和二次函數(shù)的解析式．23.已知：如圖A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/S的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2cm/S的速度向點(diǎn)D移動(dòng)（1）P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí)，四邊形PBCQ面積為33cm2（2）P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí)，P，Q間的距離是為10cm．24.某公司今年一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤(rùn)20萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，3月份的利潤(rùn)比2月份的利潤(rùn)增加4.8萬(wàn)元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤(rùn)每月的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率．四、綜合題（共10分）25.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度沒(méi)有變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱似鹨?，氣體的體積應(yīng)沒(méi)有小于多少？2022-2023學(xué)年上海市崇明區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（卷二）一、選一選（共10題；共30分）1.一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根【正確答案】A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】由題意可知△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×1=0，所以方程x2﹣2x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選A．2.從2，3,4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作和，那么點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率是()A B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（a，b）在函數(shù)圖象上的有（3，4），（4，3）；∴點(diǎn)（a，b）在函數(shù)圖象上的概率是：=．故選D．考點(diǎn)：1．列表法與樹狀圖法；2．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．3.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為10的矩形，這個(gè)圓柱的高為L(zhǎng)與這個(gè)圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為（）A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.函數(shù) D.二次函數(shù)【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)題意，由等量關(guān)系“矩形的面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)”列出函數(shù)表達(dá)式再判斷它們的關(guān)系則可．由題意得2πrL=4，則，所以這個(gè)圓柱的母線長(zhǎng)L和底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)．故選B．考點(diǎn)：本題考查了反比例函數(shù)的定義點(diǎn)評(píng)：熟記圓柱側(cè)面積公式，列式整理出l、r的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．4.下列命題中正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對(duì)邊平行四邊形是平行四邊形【正確答案】B【分析】利用四邊形的判定定理對(duì)個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩組對(duì)邊平行四邊形才是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)：命題與定理．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5.函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是（

）A.對(duì)稱軸 B.頂點(diǎn)坐標(biāo) C.開口方向 D.開口大小【正確答案】C【詳解】解：二次函數(shù)圖象中a的符號(hào)決定了拋物線的開口方向，故選C．6.將直角三角形的三邊都擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形一定是（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上三種情況都有可能【正確答案】A【詳解】根據(jù)題意，新三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，所以兩三角形相似，所以得到的三角形是直角三角形．故選A．7.在數(shù)-1，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)坐標(biāo)，那么該點(diǎn)剛好在函數(shù)y=x-2圖象上的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中只有（1，-1）在函數(shù)y=x-2圖象上，

所以點(diǎn)在函數(shù)y=x-2圖象上的概率=．

故選：D．

本題考查了利用列表法或樹狀圖法求概率：先列表或畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果，再找出某所占有的可能數(shù)，然后根據(jù)概率的概念求這個(gè)的概率．也考查了點(diǎn)在函數(shù)圖形上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式．8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似，相似比為2∶1，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是A.（﹣2，1） B.（﹣8，4） C.（﹣8，4）或（8，﹣4） D.（﹣2，1）或（2，﹣1）【正確答案】D【詳解】解：根據(jù)位似的性質(zhì)，縮小后的點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)，為（-2，1），然后求在另一側(cè)為（2，-1）．故選∶D．9.若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），且拋物線過(guò)（0，3），則二次函數(shù)的解析式是（）A.y=-（x-2）2-1 B.y=-（x-2）2-1C.y=（x-2）2-1 D.y=（x-2）2-1【正確答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求解析式.【詳解】解:設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-h）2+k∵二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），∴二次函數(shù)的解析式為y=a（x-2）2-1，把（0，3）分別代入得a=1，所以y=（x-1）2-1．故選C主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．當(dāng)知道二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)通常使用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來(lái)求解析式．熟記頂點(diǎn)式公式：y=a（x-h）2+k是解題關(guān)鍵．10.下列命題中，正確的是（）A.過(guò)一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.位似圖形一定是相似圖形【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)真假命題的定義，逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．解答：解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和這條直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、此角應(yīng)該為兩邊的夾角才能符合SAS，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、位似圖形一定是相似圖形，故本選項(xiàng)正確，故選D．二、填空題（共8題；共24分）11.拋物線y=x2﹣4x﹣1的對(duì)稱軸為________．【正確答案】直線x=2【詳解】解：x==﹣=2．故答案為直線x=2．12.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，連接OA、OB，若△OAB的面積為2，則k的值為________．【正確答案】5【詳解】延長(zhǎng)BA，與y軸交于點(diǎn)C．∵AB∥x軸，∴BC⊥y軸．∵A是反比例函數(shù)y1=圖象上一點(diǎn)，B為反比例函數(shù)y2=(x>0)的圖象上的點(diǎn)，∴S△AOC=，S△BOC=．∵S△AOB=2，即，解得：k=5．故答案為5．13.將二次函數(shù)y=x2的圖象向左移1個(gè)單位，再向下移2個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為________．【正確答案】y=（x+1）2﹣2【詳解】分析：平移的與解析式的關(guān)系：左右平移，橫坐標(biāo)變化（左加右減），上下平移，縱坐標(biāo)變化（上加下減）；解：∵二次函數(shù)y=x2的圖象向左移1個(gè)單位，再向下移2個(gè)，∴y－2=（x+1）2,即y=(x+1)2﹣2故答案是y=(x+1)2﹣2．14.△ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，則CD的長(zhǎng)=________．

【正確答案】【詳解】∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，又∠BAC=90°，∴∠ADB=∠BAC，又∠B=∠B，∴△ABD∽△CAB，∴，即AB2=BC?BD，∵AB=2，BC=3，∴BD=，則CD=BC-BD=3-=．15.從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為

________．【正確答案】?【分析】采用列舉法求概率．【詳解】解：隨機(jī)抽取的所有可能情況為：甲乙；甲丙；甲??；乙丙；乙丁；丙丁六種情況，則符合條件的只有一種情況，則P（抽取的2名學(xué)生是甲和乙）=1÷6=．故本題考查概率的計(jì)算，題目比較簡(jiǎn)單．16.若方程x2﹣bx+2=0的一個(gè)根為1，則另一個(gè)根為________

．【正確答案】2【詳解】解：∵x=1是方程x2﹣bx+2=0的一個(gè)根，∴x1x2==2，∴1×x2=2，則方程的另一個(gè)根是：2．故答案為2．

17.已知，那么=________．【正確答案】﹣詳解】分析：由，得出b=,再代入，即可求出；解：∵，∴b=，把b=代入中，可得：故答案是-．18.對(duì)于函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y＜﹣1時(shí)，自變量x的取值范圍是_______________．【正確答案】﹣2＜x＜0．【詳解】試題分析：∵當(dāng)y=﹣1時(shí)，x=﹣2，∴當(dāng)函數(shù)值y＜﹣1時(shí)，﹣2＜x＜0．故答案為﹣2＜x＜0．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題（共6題；共36分）19.如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為()，正六邊形的邊長(zhǎng)為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)【正確答案】420cm【分析】根據(jù)正五邊形和正六邊形的周長(zhǎng)相等，列一元二次方程求x的值，得出正六邊形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)所求邊長(zhǎng)即可求兩段鐵絲的總長(zhǎng)．【詳解】解：由已知得，正五邊形周長(zhǎng)為5（x2+17）cm，正六邊形周長(zhǎng)為6（x2+2x）cm，∵正五邊形和正六邊形的周長(zhǎng)相等，∴5（x2+17）=6（x2+2x），整理得x2+12x-85=0，配方得（x+6）2=121，解得x1=5，x2=-17（舍去），故正五邊形的周長(zhǎng)為(cm)．又因?yàn)閮啥舞F絲等長(zhǎng)，所以這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm．答：這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm．20.巴中市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外，由于有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，部分購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率．【正確答案】10%【分析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)調(diào)價(jià)前后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取小于1的正值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得：5000（1﹣x）2=4050，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（沒(méi)有合題意，舍去）．答：平均每次下調(diào)的百分率為10%.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)調(diào)價(jià)前后的價(jià)格，列出