廣西河池市中考數(shù)學(xué)試題word版

第8頁2023年中考數(shù)學(xué)試題〔廣西河池卷〕〔本試卷總分值120分，考試時(shí)間120分鐘〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分?！趁款}都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案代號(hào)涂黑。1．在－2，－1，1，2這四個(gè)數(shù)中，最小的是【】A．－2B．－1C．1D．22．如圖，直線a∥b，直線c與a、b相交，∠1＝70°，那么∠2的大小是【】A．20°B．50°C．70°D．110°3．如下圖的幾何體，其主視圖是【】A．B．C．D．4．2023年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試的考生人數(shù)約為3.2萬名，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在本次調(diào)查中，樣本指的是【】A．300名考生的數(shù)學(xué)成績B．300C．3.2萬名考生的數(shù)學(xué)成績D．300名考生5．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項(xiàng)是【】A．B．C．D．6．一個(gè)三角形的周長是36cm，那么以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長是【】A．6cmB．12cmC．18cmD．36cm7．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是【】 A． B． C． D．8．如圖〔1〕，兩個(gè)全等三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合。將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，其中交直線AD于點(diǎn)E，分別交直線AD、AC于點(diǎn)F、G，那么在圖〔2〕中，全等三角形共有【】A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)9．如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點(diǎn)D，∠CBA＝30°，OC＝3cm，那么弦AB的長為【】A．9cmB．3cmC．cmD．cm10．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)C作的⊙O切線，切點(diǎn)為B，連結(jié)AC交⊙O于D，∠C＝38°。點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)〔不與A、B重合〕，那么∠AED的大小是【】A．19°B．38°C．52°D．76°11．如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，那么△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是【】A．B．C．D．12．二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0，設(shè)自變量分別取m－3，m＋3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1，y2，那么【】A．y1＞0，y2＞0B．y1＞0，y2＜0C．y1＜0，y2＞0D．y1＜0，y2＜0二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分?！痴?qǐng)把答案填在答題卷指定的位置上。13．假設(shè)分式有意義，那么的取值范圍是▲。14．分解因式：ax2－4a＝▲。15．袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同。在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，這個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适恰?6．如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，假設(shè)∠BOC＝118°，那么∠A的大小是17．如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝5，sinA＝，那么tanB＝▲。18．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE⊥EF。那么AF的最小值是▲。三、解答題〔本大題共8小題，共66分〕請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定的位置上寫出解答過程。19．計(jì)算：,(說明：此題不能使用計(jì)算器)20．先化簡，再求值：，其中x＝1。21．請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全坐標(biāo)系及缺失的局部，并在橫線上寫恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。圖中各點(diǎn)坐標(biāo)如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。線段AB上有一點(diǎn)M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出點(diǎn)M的坐標(biāo)并證明你的結(jié)論。解：M〔▲，▲〕證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=▲度。∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC〔▲〕，∠BDM=∠BMD〔同理〕，∴∠ACM=(180°－▲)＝45°?！螧DM＝45°(同理)?！唷螦CM＝∠BDM。在△ACM與△BDM中，，∴△ACM∽△BDM〔如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似〕。22．為響應(yīng)“美麗河池清潔鄉(xiāng)村美化校園〞的號(hào)召，紅水河中學(xué)方案在學(xué)校公共場所安裝溫馨提示牌和垃圾箱。，安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元，安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元。〔1〕安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？〔2〕安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需多少元？23．瑤寨中學(xué)食堂為學(xué)生提供了四種價(jià)格的午餐供其選擇，這四種價(jià)格分別是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元。為了了解學(xué)生對(duì)四種午餐的購置情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購置四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙兩班學(xué)生購置午餐的情況統(tǒng)計(jì)表乙班購置午餐情況扇形統(tǒng)計(jì)圖〔1〕求乙班學(xué)生人數(shù)；〔2〕求乙班購置午餐費(fèi)用的中位數(shù)；〔3〕甲、乙兩班購置午餐費(fèi)用的平均數(shù)為4.44元，從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，哪個(gè)班購置的午餐價(jià)格較高？〔4〕從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一人，恰好是購置C種午餐的學(xué)生的概率是多少？24．華聯(lián)超市欲購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共400個(gè)。兩種書包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購進(jìn)A種書包x個(gè)，且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元?！?〕求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)不超過18000元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤?！蔡崾纠麧?售價(jià)－進(jìn)價(jià)〕25．如圖〔1〕，在Rt△ABC,∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M?！?〕求證：△ABD≌△FBC；〔2〕如圖〔2〕，AD=6，求四邊形AFDC的面積；〔3〕在△ABC中，設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c，當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，c2≠a2＋b2。在任意△ABC中，c2＝a2＋b2＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范圍〔只需寫出你得到的結(jié)論即可〕。26．：拋物線C1：y＝x2。如圖〔1〕，平移拋物線C1得到拋物線C2，C2經(jīng)過C1的頂點(diǎn)O和A〔2，0〕，C2的對(duì)稱軸分別交C1、C2于點(diǎn)B、D?！?〕求拋物線C2的解析式；〔2〕探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論；〔3〕如圖〔2〕，將拋物線C2向下平移m個(gè)單位〔m＞0〕得拋物線C3，C3的頂點(diǎn)為G，與y軸交于M。點(diǎn)N是M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P〔〕在直線MG上。問：當(dāng)m為何值時(shí)，在拋物線C3上存在點(diǎn)Q，使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？123456789101112ACCABCDBABDD13.14.15.16.56°17.18.519.解：原式=20.解：原式=。當(dāng)x＝1時(shí)，原式=21.解：補(bǔ)全坐標(biāo)系及缺失的局部如下：M〔4，0〕證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=90度?！逤A=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC〔等邊對(duì)等角〕，∠BDM=∠BMD〔同理〕，∴∠ACM=(180°－90°)＝45°。∠BDM＝45°(同理)?！唷螦CM＝∠BDM。在△ACM與△BDM中，，∴△ACM∽△BDM〔如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似〕。22.解：〔1〕設(shè)安裝1個(gè)溫馨提示牌需x元，安裝1個(gè)垃圾箱需y元，根據(jù)題意，得，解得。答；安裝1個(gè)溫馨提示牌需50元，安裝1個(gè)垃圾箱需80元?！?〕∵，∴安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需1600元。23.解：〔1〕∵3÷6%=50〔人〕，∴乙班學(xué)生人數(shù)為50人?！?〕∵乙班購置A價(jià)午餐的人數(shù)為：〔人〕，∴乙班購置午餐費(fèi)用的中位數(shù)都是購置C價(jià)午餐，即乙班購置午餐費(fèi)用的中位數(shù)為5元。〔3〕∵甲班購置午餐費(fèi)用的中位數(shù)為4元，∴從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，乙班購置的午餐價(jià)格較高?！?〕∵這次接受調(diào)查的學(xué)生數(shù)為100人，購置C種午餐的學(xué)生有41人，∴從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一人，恰好是購置C種午餐的學(xué)生的概率是。24.解：〔1〕∵購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共400個(gè)，購進(jìn)A種書包x個(gè)，∴購進(jìn)A種書包個(gè)。根據(jù)題意，得，∴w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為?！?〕根據(jù)題意，得，解得。由〔1〕得，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，w最大，為5840?！嘣撋虉鲑忂M(jìn)A種品牌的書包320個(gè)，B兩種品牌的書包80個(gè)，才能獲得最大利潤，最大利潤為5840元。25.解：〔1〕證明：∵正方形ABFG、BCED，∴AB=FB，CB=DB，∠ABF=∠CBD=90°，∴∠ABF＋∠ABC=∠CBD＋∠ABC，即∠ABD=∠CBF。在△ABD與△FBC中，∵AB=FB，∠ABD=∠CBF，DB=CB，∴△ABD≌△FBC〔SAS〕?！?〕由〔1〕△ABD≌△FBC得，AD=FC，∠BAD=∠BFC?！唷螦MF=180°－∠BAD－∠CMA=180°－∠BFC－∠BMF=180°－90°=90°?！郃D⊥CF?！逜D=6，∴FC=AD=6?！?〕－12＜k＜12。26.解：〔1〕∵拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)O〔0，0〕，∴設(shè)拋物線C2的解析式為。∵拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)A〔2，0〕，∴，解得?！鄴佄锞€C2的解析式為。〔2〕∵，∴拋物線C2的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔1，〕。當(dāng)x=1時(shí)，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔1，1〕?！喔鶕?jù)勾股定理，得OB=AB=OD=AD=?！嗨倪呅蜲DAB是菱形。又∵OA=BD=2，∴四邊形ODAB是正方形。〔3〕∵拋物線C3由拋物線C2向下平移m個(gè)單