廣西河池市中考數(shù)學試題word版

第8頁2023年中考數(shù)學試題〔廣西河池卷〕〔本試卷總分值120分，考試時間120分鐘〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分。〕每題都給出代號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的，請用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案代號涂黑。1．在－2，－1，1，2這四個數(shù)中，最小的是【】A．－2B．－1C．1D．22．如圖，直線a∥b，直線c與a、b相交，∠1＝70°，那么∠2的大小是【】A．20°B．50°C．70°D．110°3．如下圖的幾何體，其主視圖是【】A．B．C．D．4．2023年河池市初中畢業(yè)升學考試的考生人數(shù)約為3.2萬名，從中抽取300名考生的數(shù)學成績進行分析，在本次調查中，樣本指的是【】A．300名考生的數(shù)學成績B．300C．3.2萬名考生的數(shù)學成績D．300名考生5．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項是【】A．B．C．D．6．一個三角形的周長是36cm，那么以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是【】A．6cmB．12cmC．18cmD．36cm7．以下運算正確的選項是【】 A． B． C． D．8．如圖〔1〕，兩個全等三角形的直角頂點及一條直角邊重合。將△ACB繞點C按順時針方向旋轉到的位置，其中交直線AD于點E，分別交直線AD、AC于點F、G，那么在圖〔2〕中，全等三角形共有【】A．5對B．4對C．3對D．2對9．如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D，∠CBA＝30°，OC＝3cm，那么弦AB的長為【】A．9cmB．3cmC．cmD．cm10．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作的⊙O切線，切點為B，連結AC交⊙O于D，∠C＝38°。點E在AB右側的半圓上運動〔不與A、B重合〕，那么∠AED的大小是【】A．19°B．38°C．52°D．76°11．如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點，點P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運動，那么△APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數(shù)關系用圖象表示是【】A．B．C．D．12．二次函數(shù)，當自變量x取m對應的函數(shù)值大于0，設自變量分別取m－3，m＋3時對應的函數(shù)值為y1，y2，那么【】A．y1＞0，y2＞0B．y1＞0，y2＜0C．y1＜0，y2＞0D．y1＜0，y2＜0二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分?！痴埌汛鸢柑钤诖痤}卷指定的位置上。13．假設分式有意義，那么的取值范圍是▲。14．分解因式：ax2－4a＝▲。15．袋子中裝有4個黑球2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同。在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，這個球為白球的概率是▲。16．如圖，點O是△ABC的兩條角平分線的交點，假設∠BOC＝118°，那么∠A的大小是17．如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝5，sinA＝，那么tanB＝▲。18．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個動點，且AE⊥EF。那么AF的最小值是▲。三、解答題〔本大題共8小題，共66分〕請在答題卷指定的位置上寫出解答過程。19．計算：,(說明：此題不能使用計算器)20．先化簡，再求值：，其中x＝1。21．請在圖中補全坐標系及缺失的局部，并在橫線上寫恰當?shù)膬热荨D中各點坐標如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。線段AB上有一點M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出點M的坐標并證明你的結論。解：M〔▲，▲〕證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=▲度?！逤A=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC〔▲〕，∠BDM=∠BMD〔同理〕，∴∠ACM=(180°－▲)＝45°?！螧DM＝45°(同理)?！唷螦CM＝∠BDM。在△ACM與△BDM中，，∴△ACM∽△BDM〔如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似〕。22．為響應“美麗河池清潔鄉(xiāng)村美化校園〞的號召，紅水河中學方案在學校公共場所安裝溫馨提示牌和垃圾箱。，安裝5個溫馨提示牌和6個垃圾箱需730元，安裝7個溫馨提示牌和12個垃圾箱需1310元?！?〕安裝1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？〔2〕安裝8個溫馨提示牌和15個垃圾箱共需多少元？23．瑤寨中學食堂為學生提供了四種價格的午餐供其選擇，這四種價格分別是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元。為了了解學生對四種午餐的購置情況，學校隨機抽樣調查了甲、乙兩班學生某天購置四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計圖表：甲、乙兩班學生購置午餐的情況統(tǒng)計表乙班購置午餐情況扇形統(tǒng)計圖〔1〕求乙班學生人數(shù)；〔2〕求乙班購置午餐費用的中位數(shù)；〔3〕甲、乙兩班購置午餐費用的平均數(shù)為4.44元，從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，哪個班購置的午餐價格較高？〔4〕從這次接受調查的學生中，隨機抽查一人，恰好是購置C種午餐的學生的概率是多少？24．華聯(lián)超市欲購進A、B兩種品牌的書包共400個。兩種書包的進價和售價如下表所示。設購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元?！?〕求w關于x的函數(shù)關系式；〔2〕如果購進兩種書包的總費不超過18000元，那么該商場如何進貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤。〔提示利潤=售價－進價〕25．如圖〔1〕，在Rt△ABC,∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結AD、CF，AD與CF交于點M?！?〕求證：△ABD≌△FBC；〔2〕如圖〔2〕，AD=6，求四邊形AFDC的面積；〔3〕在△ABC中，設BC＝a，AC＝b，AB＝c，當∠ACB≠90°時，c2≠a2＋b2。在任意△ABC中，c2＝a2＋b2＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范圍〔只需寫出你得到的結論即可〕。26．：拋物線C1：y＝x2。如圖〔1〕，平移拋物線C1得到拋物線C2，C2經過C1的頂點O和A〔2，0〕，C2的對稱軸分別交C1、C2于點B、D?！?〕求拋物線C2的解析式；〔2〕探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結論；〔3〕如圖〔2〕，將拋物線C2向下平移m個單位〔m＞0〕得拋物線C3，C3的頂點為G，與y軸交于M。點N是M關于x軸的對稱點，點P〔〕在直線MG上。問：當m為何值時，在拋物線C3上存在點Q，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？123456789101112ACCABCDBABDD13.14.15.16.56°17.18.519.解：原式=20.解：原式=。當x＝1時，原式=21.解：補全坐標系及缺失的局部如下：M〔4，0〕證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=90度?！逤A=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC〔等邊對等角〕，∠BDM=∠BMD〔同理〕，∴∠ACM=(180°－90°)＝45°。∠BDM＝45°(同理)。∴∠ACM＝∠BDM。在△ACM與△BDM中，，∴△ACM∽△BDM〔如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似〕。22.解：〔1〕設安裝1個溫馨提示牌需x元，安裝1個垃圾箱需y元，根據(jù)題意，得，解得。答；安裝1個溫馨提示牌需50元，安裝1個垃圾箱需80元?！?〕∵，∴安裝8個溫馨提示牌和15個垃圾箱共需1600元。23.解：〔1〕∵3÷6%=50〔人〕，∴乙班學生人數(shù)為50人?！?〕∵乙班購置A價午餐的人數(shù)為：〔人〕，∴乙班購置午餐費用的中位數(shù)都是購置C價午餐，即乙班購置午餐費用的中位數(shù)為5元?！?〕∵甲班購置午餐費用的中位數(shù)為4元，∴從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，乙班購置的午餐價格較高?！?〕∵這次接受調查的學生數(shù)為100人，購置C種午餐的學生有41人，∴從這次接受調查的學生中，隨機抽查一人，恰好是購置C種午餐的學生的概率是。24.解：〔1〕∵購進A、B兩種品牌的書包共400個，購進A種書包x個，∴購進A種書包個。根據(jù)題意，得，∴w關于x的函數(shù)關系式為?！?〕根據(jù)題意，得，解得。由〔1〕得，w隨x的增大而增大，∴當時，w最大，為5840?！嘣撋虉鲑忂MA種品牌的書包320個，B兩種品牌的書包80個，才能獲得最大利潤，最大利潤為5840元。25.解：〔1〕證明：∵正方形ABFG、BCED，∴AB=FB，CB=DB，∠ABF=∠CBD=90°，∴∠ABF＋∠ABC=∠CBD＋∠ABC，即∠ABD=∠CBF。在△ABD與△FBC中，∵AB=FB，∠ABD=∠CBF，DB=CB，∴△ABD≌△FBC〔SAS〕?！?〕由〔1〕△ABD≌△FBC得，AD=FC，∠BAD=∠BFC?！唷螦MF=180°－∠BAD－∠CMA=180°－∠BFC－∠BMF=180°－90°=90°。∴AD⊥CF。∵AD=6，∴FC=AD=6?！?〕－12＜k＜12。26.解：〔1〕∵拋物線C2經過點O〔0，0〕，∴設拋物線C2的解析式為?！邟佄锞€C2經過點A〔2，0〕，∴，解得?！鄴佄锞€C2的解析式為?！?〕∵，∴拋物線C2的頂點D的坐標為〔1，〕。當x=1時，，∴點B的坐標為〔1，1〕。∴根據(jù)勾股定理，得OB=AB=OD=AD=?！嗨倪呅蜲DAB是菱形。又∵OA=BD=2，∴四邊形ODAB是正方形?！?〕∵拋物線C3由拋物線C2向下平移m個單