（河北專版）2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習第一單元數(shù)與式課時訓(xùn)練03整式及因式分解

〔河北專版〕2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習第一單元數(shù)與式課時訓(xùn)練03整式及因式分解Page14課時訓(xùn)練(三)整式及因式分解(限時:35分鐘)|夯實根底|1.[2022·懷化]單項式-5ab的系數(shù)是 ()A.5 B.-5 C.2 D.-22.[2022·株洲]以下各式中,與3x2y3是同類項的是 ()A.2x5 B.3x3y2 C.-12x2y3 D.-133.[2022·廊坊一模]以下計算正確的選項是 ()A.x2+3x2=3x4 B.(a-b)2=a2-b2C.(a3b2)3=a9b6 D.(-a+b)(-a-b)=b2-a24.[2022·保定模擬]某報亭老板以每份0.5元的價格從報社購進某種報紙500份,以每份0.8元的價格銷售x份(x<500),未銷售完的報紙又以每份0.1元的價格由報社收回,這次買賣中該老板賺錢 ()A.(0.7x-200)元 B.(0.8x-200)元C.(0.7x-180)元 D.(0.8x-250)元5.[2022·綿陽]4m=a,8n=b,其中m,n為正整數(shù),那么22m+6n= ()A.ab2 B.a+b2C.a2b3 D.a2+b36.[2022·邯鄲模擬]在探索因式分解的公式時,可以借助幾何圖形來解釋某些公式.如圖K3-1,從左圖到右圖的變化過程中,解釋的因式分解公式是 ()圖K3-1A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.a2+b2=(a+b)2-2abD.(a-b)2=a2-2ab+b27.[2022·石家莊橋西區(qū)一模]以下賦予4m實際意義的表達中不正確的選項是 ()A.假設(shè)葡萄的價格是4元/千克,那么4m表示買m千克葡萄的金額B.假設(shè)m表示一個正方形的邊長,那么4m表示這個正方形的周長C.將一個小木塊放在水平桌面上,假設(shè)4表示小木塊與桌面的接觸面積,m表示桌面受到的壓強,那么4m表示小木塊對桌面的壓力D.假設(shè)4和m分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字,那么4m表示這個兩位數(shù)8.[2022·邯鄲模擬]當x=1時,代數(shù)式x3+x+m的值是7,那么當x=-1時,這個代數(shù)式的值是 ()A.7 B.3 C.1 D.-79.如圖K3-2是在邊長為acm的大正方形內(nèi)放入三個邊長都為bcm(a>b)的小正方形紙片,這三張紙片沒有蓋住的面積是4cm2,那么a2-2ab+b2的值為 ()圖K3-2A.2 B.4 C.6 D.810.分解因式:(1)[2022·長沙]am2-9a=;

(2)[2022·眉山]3a3-6a2+3a=;

(3)[2022·廣安]3a4-3b4=.

11.[2022·岳陽]x-3=2,那么代數(shù)式(x-3)2-2(x-3)+1的值為.

12.[2022·唐山樂亭模擬]一個矩形的兩邊長分別為a,b,其周長為14,面積是12,那么ab2+a2b的值為.

13.[2022·邯鄲模擬]先化簡,再求值:x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=3+1,y=3-1.14.[2022·唐山樂亭模擬]李華同學(xué)準備化簡:(3x2-5x-3)-(x2+2x□6),算式中“□〞是“+,-,×,÷〞中的某一種運算符號.(1)如果“□〞是“÷〞,請你化簡:(3x2-5x-3)-(x2+2x÷6);(2)當x=1時,(3x2-5x-3)-(x2+2x□6)的結(jié)果是-2,請你通過計算說明“□〞所代表的運算符號.15.[2022·河北模擬]小馬虎做一道數(shù)學(xué)題:“兩個多項式A=x2-4x,B=2x2+3x-4,試求A+2B.〞其中多項式A的二次項系數(shù)印刷不清楚.

(1)小馬虎看答案以后知道A+2B=x2+2x-8,請你替小馬虎求出A的二次項系數(shù);

(2)在(1)的根底上,小馬虎已經(jīng)將多項式A正確求出,老師又給出了一個多項式C,要求小馬虎求出A-C的結(jié)果.小馬虎在求解時,誤把“A-C〞看成“A+C〞,結(jié)果求出的答案為x2-6x-2.請你替小馬虎求出“A-C〞的正確答案.|拓展提升|16.[2022·菏澤]一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機〞按如圖K3-3所示的程序計算,如果輸入的數(shù)是36,那么輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,那么輸入的最小正整數(shù)是.

圖K3-317.數(shù)學(xué)文化[2022·孝感一模]我國古代數(shù)學(xué)家的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角〞就是一例.如圖K3-4,這個三角形的構(gòu)造法那么:其兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.利用規(guī)律計算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值為.

圖K3-418.[2022·衢州]有一張邊長為a厘米的正方形桌面,因為實際需要,需將正方形邊長增加b厘米,木工師傅設(shè)計了如圖K3-5所示的三種方案.小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.對于方案一,小明是這樣驗證的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.請你根據(jù)方案二、方案三寫出公式的驗證過程.圖K3-5

【參考答案】1.B2.C3.C4.A[解析]∵總售價為0.8x元,總本錢為0.5×500=250元,回收總價為0.1×(500-x)元,∴賺錢為0.8x-250+0.1×(500-x)=(0.7x-200)元.5.A[解析]∵4m=a,8n=b,∴22m+6n=22m×26n=(22)m·(23)2n=4m·82n=4m·(8n)2=ab2.6.B[解析]從左圖到右圖的變化過程中,解釋的因式分解公式是:a2-b2=(a+b)(a-b).7.D[解析]A.假設(shè)葡萄的價格是4元/千克,那么4m表示買m千克葡萄的金額,正確;B.假設(shè)m表示一個正方形的邊長,那么4m表示這個正方形的周長,正確;C.將一個小木塊放在水平桌面上,假設(shè)4表示小木塊與桌面的接觸面積,m表示桌面受到的壓強,那么4m表示小木塊對桌面的壓力,正確;D.假設(shè)4和m分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字,那么(4×10+m)表示這個兩位數(shù),那么此選項錯誤.應(yīng)選D.8.B[解析]將x=1代入得:1+1+m=7,解得m=5.將x=-1代入得,原式=-1-1+m=-1-1+5=3.9.B[解析]如圖,由題意得,AB=BC=a,AD=EF=b,∴BD=a-b,BE+CF=a-b.∵這三張紙片沒有蓋住的面積是4cm2,∴(a-b)2=4,∴a2-2ab+b2=(a-b)2=4.10.(1)a(m+3)(m-3);(2)3a(a-1)2;(3)3(a2+b2)(a+b)(a-b).11.1[解析]∵x-3=2,∴代數(shù)式(x-3)2-2(x-3)+1=(x-3-1)2=(2-1)2=1.12.8413.解:原式=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1,當x=3+1,y=3-1時,原式=4-1=3.14.解:(1)原式=(3x2-5x-3)-x2+13x=3x2-5x-3-x2-13x=2x2-163x-3(2)“□〞所代表的運算符號是“-〞,當x=1時,原式=(3-5-3)-(1+2□6)=-2,整理得:-6-2□6=-2,即□處應(yīng)為“-〞.15.解:(1)設(shè)A的二次項系數(shù)為a.根據(jù)題意得,A+2B=ax2-4x+4x2+6x-8=(a+4)x2+2x-8=x2+2x-8,可得a+4=1,解得:a=-3.故答案為:-3.(2)根據(jù)題意得,C=(x2-6x-2)-(-3x2-4x)=4x2-2x-2,∴A-C=-3x2-4x-4x2+2x+2=-7x2-2x+2,那么“A-C〞的正確答案為-7x2-2x+2.16.15[解析]當3x-2=127時,x=43;當3x-2=43時,x=15;當3x-2=15時,x=173,不是整數(shù)