江蘇省泰州市興化合陳初級中學2022-2023學年高一數(shù)學理測試題含解析

江蘇省泰州市興化合陳初級中學2022-2023學年高一數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的a值為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略2.要得到的圖象只需將的圖象（）A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：C因為，所以由y=3sin3x的圖象向左平移個單位得到

3.角的終邊過點P（－4，3），則的值為（

）A．－4

B.3

C.

D.參考答案：C4.已知f（x）=，則f（f（x））≤3的解集為（）A．（﹣∞，﹣3] B．[﹣3，+∞） C．（﹣∞，] D．[，+∞）參考答案：C【考點】7E：其他不等式的解法；5B：分段函數(shù)的應用．【分析】由已知條件根據(jù)分段函數(shù)的表達式進行求解即可求出f（f（x））≤3的解集．【解答】解：設t=f（x），則不等式f（f（x））≤3等價為f（t）≤3，作出f（x）=的圖象，如右圖，由圖象知t≥﹣3時，f（t）≤3，即f（x）≥﹣3時，f（f（x））≤3．若x≥0，由f（x）=﹣x2≥﹣3得x2≤3，解得0≤x≤，若x＜0，由f（x）=2x+x2≥﹣3，得x2+2x+3≥0，解得x＜0，綜上x≤，即不等式的解集為（﹣∞，]，故選：C．5.冪函數(shù)y=x-1及直線y=x,y=1,x=1將平面直角坐標系的第一象限分成八個“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧（如右圖所示），那么冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的“卦限”是（

）A．④⑦ B．④⑧

C．③⑧

D．①⑤參考答案：D6.已知等差數(shù)列的公差不為零，中的部分項構成等比數(shù)列，其中則等于（

）(A)

(B)

(C)

(D)都不對參考答案：A7.已知f（sinx）=cos4x，則=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的值．【分析】由f（sinx）=cos4x，得到=f（sin30°）=cos120°，由此能求出結果．【解答】解：∵f（sinx）=cos4x，∴=f（sin30°）=cos120°=﹣cos60°=﹣．故選：C．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．8.已知角終邊上一點，則下列關系式中一定正確的是(

)

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略9.已知a、b是兩條異面直線，，那么c與b的位置關系（

）A.一定是異面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能垂直參考答案：C【分析】由平行公理，若，因為，所以，與、是兩條異面直線矛盾，異面和相交均有可能．【詳解】、是兩條異面直線，，那么與異面和相交均有可能，但不會平行．因為若，因為，由平行公理得，與、是兩條異面直線矛盾．故選C．【點睛】本題主要考查空間的兩條直線的位置關系的判斷、平行公理等知識，考查邏輯推理能力，屬于基礎題.10.已知等差數(shù)列…，則使得取得最大值的n值是（

）（A）15

（B）7

（C）8和9

(D)7和8

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x＋1）＝3x＋4，則f（x）的解析式為________________．參考答案：f（x）＝3x＋1

12.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=，，則=

.參考答案：113.已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則f（2x﹣1）的定義域．參考答案：[，]【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由題意得不等式0≤2x﹣1≤2，解出即可．【解答】解：∵0≤2x﹣1≤2，∴≤x≤，故答案為：[，]．14.已知等比數(shù)列的前項為,,，則此等比數(shù)列的公比等于______參考答案：215.已知向量，滿足||=1，||=2，|﹣|=2，則?=

．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】根據(jù)條件對兩邊平方即可得出，進行向量數(shù)量積的運算便可得出，從而便可求出的值．【解答】解：根據(jù)條件，===4；∴．故答案為：．16.已知數(shù)列的前n項和滿足：，且，則______.參考答案：1

略17.若f（tanx）=sin2x，則f（﹣1）的值是

．參考答案：﹣1【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】令tanx=﹣1，則有x=kπ﹣或x=kπ+，從而解得sin2x=﹣1可得到結果．【解答】解：令tanx=﹣1∴x=kπ﹣或x=kπ+∴sin2x=﹣1即：f（﹣1）=﹣1故答案為：﹣1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，向量.（1）若向量與向量垂直，求實數(shù)的值；（2）當為何值時，向量與向量平行？并說明它們是同向還是反向.參考答案：解：，.（1）由向量與向量垂直，得，解得.

（2），得，解得.此時，所以方向相反.略19.（12分）已知函數(shù).（1）若的定義域為R，求實數(shù)的取值范圍；（2）若的值域為，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）①若，則.

（i）當時，，定義域為R，符合要求.

（ii）當時，，定義域不為R.

②若，=為二次函數(shù)，

∵定義域為R，∴對任意恒成立.

∴

綜合①②得，實數(shù)的取值范圍是（2）∵的值域為，

∴函數(shù)=取一切非負實數(shù).

∴

當時，的值域是，符合題意.

故所求實數(shù)的取值范圍是

.略20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點。

(1)證明：EF//平面PAD;(2)證明：CD平面PAD；

(3)求三棱錐E-ABC的體積V.

參考答案：略21.已知函數(shù).

(Ⅰ)當時,判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;(Ⅱ)當時,若,求的值; (Ⅲ)若,且為常數(shù),對于任