清華大學(xué)光學(xué)和量子物理習(xí)題：波動光學(xué)衍射試題庫二

第1頁一計算題(共211分)1.(本題5分)(3210)在某個單縫衍射實驗中，光源發(fā)出的光含有兩秏波長λ1和λ2，垂直入射于單縫上．假如λ1的第一級衍射極小與λ2的第二級衍射極小相重合，試問(1)這兩種波長之間有何關(guān)系？(2)在這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其他極小相重合？2.(本題5分)(3359)3.(本題5分)(3714)在用鈉光(λ=589.3nm)做光源進行的單縫夫瑯禾費衍射實驗中，單縫寬度4.(本題5分)(3724)用氦氖激光器發(fā)射的單色光(波長為λ=632.8nm)垂直照射到單縫上，所得夫5.(本題5分)(3725)單縫寬a=0.15mm．縫后放一個焦距f=400mm的凸透鏡，在透鏡的焦平面上，測得中央明條紋兩側(cè)的兩個第三級暗條6.(本題5分)(3726)(λ=546nm)垂直照射到單縫上，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋寬7.(本題5分)(3727)把衍射光會聚在焦平面上，測得第二級與第三級暗條紋之間的距離為8.(本題8分)(3729)射實驗中，如果縫寬a與入射光波長λ的比值分別為(1)1，(2)10，(3)100，試分別計算中央明條紋邊緣的衍射角．再討論計算結(jié)果說明什9.(本題5分)(3730)用波長λ=632.8nm(1nm=10?9m)的平行光垂直入射在單縫上，縫后用焦距f=40cm的凸透鏡把衍射光會聚于焦平面上．測得中央明條紋的寬度為3.4mm，單縫的寬度是多少？第2頁?9B10.(本題5分)(3743)?9BABa瑯禾費衍射．試求出各極小值(即各暗條紋)的衍射角?．A11.(本題5分)(5654)nmfm亮紋旁的第一個亮紋的寬度Δx．(1nm=10–9m)12.(本題10分)(0470)用每毫米300條刻痕的衍射光柵來檢驗僅含有屬于紅和藍(lán)的兩種單色成分的范圍內(nèi)．當(dāng)光垂直入射到光柵時，發(fā)現(xiàn)在衍射角為24.46°處，紅藍(lán)兩譜線同時13.(本題10分)(3211)λ2=760nm(1nm=10-9m)．已知單縫寬度a=1.0×10-2cm，透鏡焦距f=50cm．求14.(本題10分)(3220)a+b)等于多少？aba＜?＜π范圍內(nèi)可能觀次．15.(本題10分)(3221)λ2=660nm(1nm=10-9m)．實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計中央明紋)第二次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光柵的光柵常數(shù)d．第3頁16.(本題5分)(3222)一束具有兩種波長λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光柵上，測得波長λ1的為30°．已知λ1=560nm(1(2)波長λ217.(本題8分)(3223)用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上，λ1=600nm，λ2=400nm18.(本題5分)(3365)用含有兩種波長λ=600nm和λ′=500nm(1nm=10-9m)的復(fù)色光垂直入射到線的間距Δx．19.(本題5分)(3529)衍射光譜中，第二級和第三級發(fā)生重疊，求第二級光譜被重疊的波長范圍．20.(本題8分)(3530)mnmnmm度內(nèi)，有幾個光柵衍射主極大？21.(本題8分)(3736)1=0.668μm的譜線的衍22.(本題8分)(3737)垂直照射在某光柵上，在衍射角?=41°的方向上看到23.(本題10分)(3738)用鈉光(λ=589.3nm)垂直照射到某光柵上，測得第三級光譜的衍射角為60°．(1)若換用另一光源測得其第二級光譜的衍射角為30°，求后一光源發(fā)光的400nm－760nm)照射在該光柵上，求其第二級光譜的張角．(1nm=10-9m)第4頁24.(本題8分)(3754)25.(本題5分)(3757)某種單色光垂直入射到每厘米有8000條刻線的光柵上，如果第一級譜線的26.(本題5分)(5216)nmnm0-9m)的鈉黃光垂直入射在每毫米有500條縫的光柵上，求第一級主極大的衍射角.27.(本題5分)(5217)一塊每毫米500條縫的光柵，用鈉黃光正入射，觀察衍射光譜．鈉黃光包含相分離的角度．28.(本題8分)(5535)波長范圍在450~650nm之間的復(fù)色平行光垂直照射在每厘米有5000條刻，屏幕放在透鏡的焦面處，屏上第二級光譜各色光在屏上所占范圍的29.(本題10分)(5536)設(shè)光柵平面和透鏡都與屏幕平行，在平面透射光柵上每厘米有5000條刻線，用它來觀察鈉黃光(λ=589nm)的光譜線．(1)當(dāng)光線垂直入射到光柵上時，能看到的光譜線的最高級次km是(2)當(dāng)光線以30°的入射角(入射線與光柵平面的法線的夾角)斜入射到光柵上時，能看到的光譜線的最高級次k′m是多少？(1nm=10?9m)30.(本題5分)(5662)31.(本題10分)(5226)nm=10-9m)的平行光垂直照射雙縫，在雙縫后放一焦距f=2.0m的透鏡求：二理論推導(dǎo)與證明題(共5分)32.(本題5分)(5329)兩光譜線波長分別為λ和λ＋Δλ，其中Δλ<<λ．試證明：它們在同一級光柵光Δ9≈Δλ/第5頁C34f2三回答問題(共45分)C34f233.(本題5分)(3745)圖為單縫衍射裝置示意圖，對于會聚到P點的衍射光線，單縫寬度a的波陣面恰好可以分成三個半波帶，引起的光振動都是反相的，一對光線的作用恰好抵消．為什么在P點光強L1.5λLaP34.(本題5分)(3746)為什么在日常生活中容易察覺聲波的衍射現(xiàn)象而不大容易觀察到光波的衍射35.(本題5分)(3747)用眼睛通過一單狹縫直接觀察遠(yuǎn)處與縫平行的光源，看到的衍射圖樣是菲涅36.(本題5分)(3749)在單縫衍射實驗中，當(dāng)縫的寬度a遠(yuǎn)大于單色光的波長時，通常觀察不到衍射條紋．試由單縫衍射暗條紋條件的公式說明這是為什么．37.(本題5分)(3750)波帶法說38.(本題5分)(3758)某種單色