2023屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題10電磁感應(yīng)第2講法拉第電磁感應(yīng)定律、自感、渦流課后提能演練

法拉第電磁感應(yīng)定律、自感、渦流一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6題只有一項(xiàng)符合題目要求，第7～9題有多項(xiàng)符合題目要求．1．穿過(guò)閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖①～④所示，以下關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述，正確的選項(xiàng)是()A．圖①中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變B．圖②中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大C．圖③中，回路在0～t1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于在t1～t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D．圖④中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大【答案】D【解析】在圖①中，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)；在圖②中，eq\f(ΔΦ,Δt)為一定值，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，選項(xiàng)B錯(cuò)；在圖③中，0～t1內(nèi)的eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))比t1～t2內(nèi)的eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))大，選項(xiàng)C錯(cuò)；在圖④中，圖線上各點(diǎn)切線斜率的絕對(duì)值先變小后變大，應(yīng)選項(xiàng)D對(duì)．2．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成如下圖的線框，置于正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于線框平面，圖中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個(gè)不同方向平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)，并且速度方向始終與線框先進(jìn)入磁場(chǎng)的那條邊垂直，那么在通過(guò)如下圖位置時(shí)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖①中最大B．a(chǎn)b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖②中最大C．回路電流圖③中最大D．回路電流圖④中最小【答案】A【解析】由題圖可知，圖①，②，④中產(chǎn)生的電流均為I＝eq\f(2BLv,R)，圖③中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I3＝eq\f(BLv,R)＝eq\f(1,2)I.設(shè)ab段電阻為r，圖①中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝3Ir，圖②中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝Ir，圖③中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝eq\f(Ir,2)，圖④中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝Ir，所以ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖①中最大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．回路電流圖③中最小，其他回路電流相等，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．3．如圖甲所示，電路的左側(cè)是一個(gè)電容為C的電容器，電路的右側(cè)是一個(gè)環(huán)形導(dǎo)體，環(huán)形導(dǎo)體所圍的面積為S.在環(huán)形導(dǎo)體中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．那么在0～t0時(shí)間內(nèi)，電容器()甲乙A．上極板帶正電，所帶電荷量為eq\f(CSB2－B1,t0)B．上極板帶正電，所帶電荷量為eq\f(CB2－B1,t0)C．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為eq\f(CSB2－B1,t0)D．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為eq\f(CB2－B1,t0)【答案】A【解析】由題圖乙可知eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B2－B1,t0)，B增大，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，故電容器上極板帶正電，E＝neq\f(SΔB,Δt)＝eq\f(SB2－B1,t0)，Q＝CE＝eq\f(CSB2－B1,t0)，A項(xiàng)正確．4．如下圖的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計(jì)，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值．在t＝0時(shí)刻閉合開關(guān)S.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在t＝t1時(shí)刻斷開S.以下表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時(shí)間t變化的圖象中，正確的選項(xiàng)是()【答案】B【解析】S閉合時(shí)，由于電感L有感抗，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電流穩(wěn)定時(shí)L電阻不計(jì)，可見電路的外電阻是從大變小的過(guò)程．由U外＝eq\f(R外,R外＋r)E可知U外也是從大變小的過(guò)程，所以A、C錯(cuò)誤．t1時(shí)刻斷開S，由于自感在L，R，D構(gòu)成的回路中，電流從B向A，中間流過(guò)D，所以t1時(shí)刻UAB反向，B項(xiàng)正確．5．一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來(lái)的2倍．接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1s時(shí)間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來(lái)的一半．先后兩個(gè)過(guò)程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為()A．eq\f(1,2) B．1C．2 D．4【答案】B【解析】設(shè)原磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，線框面積是S.第1s內(nèi)ΔΦ1＝2BS－BS＝BS，第2s內(nèi)ΔΦ2＝2B·S－2B·eq\f(S,2)＝BS.因?yàn)镋＝neq\f(ΔΦ,Δt)，所以兩次電動(dòng)勢(shì)大小相等，B項(xiàng)正確．6．如圖甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在斜向下且與水平方向夾角為60°的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定斜向上為B的正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，除導(dǎo)體棒電阻R的阻值外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．規(guī)定a→b的方向?yàn)殡娏鞯恼较颍较蛴业姆较驗(yàn)橥饬Φ恼较?，那么?～t1時(shí)間內(nèi)，能正確反映流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流I和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時(shí)間t變化的圖象是()甲乙【答案】D【解析】由楞次定律可判定回路中的電流方向始終為a→b，由法拉第電磁感應(yīng)定律可判定回路中的電流大小恒定，故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)；由F安＝BIL可得F安隨B的變化而變化，在0～t0時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)安方向水平向右，故外力F與F安等值反向，方向水平向左為負(fù)值；在t0～t1時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)安方向改變，故外力F方向也改變?yōu)檎?，綜上所述，D項(xiàng)正確．7．如下圖是圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖．銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C，D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸．假設(shè)銅盤半徑為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)．那么()A．由于穿過(guò)銅盤的磁通量不變，故回路中無(wú)感應(yīng)電流B．回路中感應(yīng)電流大小不變，為eq\f(BL2ω,2R)C．回路中感應(yīng)電流方向不變，為C→D→R→CD．回路中有周期性變化的感應(yīng)電流【答案】BC【解析】把銅盤看作閉合回路的一局部，在銅盤以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中有感應(yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；銅盤切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(1,2)BL2ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL2ω,2R)，由右手定那么可判斷出感應(yīng)電流方向?yàn)镃→D→R→C，選項(xiàng)B、C正確，D錯(cuò)誤．8．如下圖的電路中，電容器的電容為C，帶電荷量為q，線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，電阻為r，線圈處于一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右且與線圈平面垂直，電路中兩個(gè)定值電阻的阻值分別為r和2r.那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．電容器上極板帶正電B．電容器下極板帶正電C．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為eq\f(q,nSC)D．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為eq\f(2q,nSC)【答案】BD【解析】由題圖可知，向右的磁場(chǎng)均勻減小，根據(jù)楞次定律，外電路r中的電流自右向左，所以電容器下極板帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)、B對(duì)；由C＝eq\f(q,U)得，電容器兩端的電壓即電源的路端電壓U＝eq\f(q,C)，又由閉合電路歐姆定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝2U＝eq\f(2q,C)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝neq\f(ΔB,Δt)S，聯(lián)立得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2q,nSC)，選項(xiàng)C錯(cuò)、D對(duì)．9．如下圖，電阻不計(jì)的平行導(dǎo)軌豎直固定，上端接有電阻為R，高度為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直．一導(dǎo)體棒從磁場(chǎng)上方的A位置自由釋放，用x表示導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后的位移，i表示導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流大小，v表示導(dǎo)體棒的速度大小，Ek表示導(dǎo)體棒的動(dòng)能，a表示導(dǎo)體棒的加速度大小，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．以以下圖象可能正確的選項(xiàng)是()【答案】AC【解析】由于導(dǎo)體棒釋放時(shí)距離磁場(chǎng)上邊界有一定高度，所以導(dǎo)體棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)獲得大小一定的速度v0，假設(shè)速度v0較小，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流較小，導(dǎo)體棒受到的安培力小于其自身的重力，導(dǎo)體棒做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增大到一定值，滿足安培力等于重力時(shí)，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)；假設(shè)速度v0較大，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流較大，導(dǎo)體棒受到的安培力大于其自身的重力，導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到一定值，滿足安培力等于重力時(shí)，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)．選項(xiàng)A符合此種情況；選項(xiàng)B中的0～h段不應(yīng)該是直線，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中到達(dá)h以后，導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；假設(shè)速度v0剛好滿足安培力等于重力，那么導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C符合此種情況．此題應(yīng)選A、C．二、非選擇題10．如圖甲所示，光滑導(dǎo)軌寬0.4m，ab為金屬棒，均勻變化的磁場(chǎng)垂直穿過(guò)軌道平面，磁場(chǎng)的變化情況如圖乙所示，金屬棒ab的電阻為1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．t＝0時(shí)刻，ab棒從導(dǎo)軌最左端，以v＝1m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，求1s末回路中的感應(yīng)電流及金屬棒ab受到的安培力．甲乙解：由楞次定律可知，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)疊加，所以有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＋Blv又eq\f(ΔB,Δt)＝2T/s在1s末，B＝2T，S＝lvt＝0.4×1×1m2＝所以1s末，E＝eq\f(ΔB,Δt)S＋Blv＝1.6V此時(shí)回路中的電流I＝eq\f(E,R)＝1.6A根據(jù)楞次定律與右手定那么可判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较蚪饘侔鬭b受到的安培力為F＝BIl＝2×1.6×0.4N＝1.28N，方向向左．11．(1)如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，間距L＝0.3m，在導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.5T．一根直金屬桿MN以v＝2m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．桿MN的電阻r1＝1Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略．求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1.(2)如圖乙所示，一個(gè)匝數(shù)n＝100的圓形線圈，面積S1＝0.4m2，電阻r2＝1Ω.在線圈中存在面積S2＝0.3m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖丙所示．求圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E(3)有一個(gè)R＝2Ω的電阻，將其兩端a，b分別與圖甲中的導(dǎo)軌和圖乙中的圓形線圈相連接，b端接地．試判斷以上兩種情況中，哪種情況a端的電勢(shì)較高？求這種情況中a端的電勢(shì)φa.甲乙丙解：(1)桿MN做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，E1＝B1Lv產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝0.3V.(2)穿過(guò)圓形線圈的磁通量發(fā)生變化，E2＝neq\f(ΔB2,Δt)S2產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝4.5V.(3)當(dāng)電阻R與題圖甲中的導(dǎo)軌相連接時(shí)，a端的電勢(shì)較高通過(guò)電阻R的電流I＝eq\f(E1,R＋r1)電阻R兩端的電勢(shì)差φa－φb＝IRa端的電勢(shì)φa＝IR＝0.2V.12．如下圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，大小為B0，用電阻率為ρ，橫截面積為S的導(dǎo)線做成的邊長(zhǎng)為l的正方形線框abcd水平放置，OO′為過(guò)ad，bc兩邊中點(diǎn)的直線，線框全部都位于磁場(chǎng)中．現(xiàn)把線框右半局部固定不動(dòng)，而把線框左半局部以O(shè)O′為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)60°，如圖中虛線所示．(1)求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量；(2)假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)后磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B＝B0＋kt變化(k為常量)，求出磁場(chǎng)對(duì)線框ab邊的作用力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式．解：(1)線框在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(B0·\f(1,2)l2cos60°,Δt)＝eq\f(B0l2,4Δt)①在線框中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)②R＝ρeq\f(4l,S)③轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q